用光學多道分析器研究氫原子光譜摘要：使用光學多道分析器測定氫原子巴爾末系中的波長，并利用所測的波長擬合計算出氫原子的里德伯常量。關鍵詞：光學多道分析器，氫原子光譜，巴爾末系，里德伯常量THE STUDY OF HYDROGEN ATOMIC SPECTRUM WITH OPTICAL MULTICHANNEL ANALYZERAbstract：By using theoptical multichannel analyzer (OMA), this article will measure out the wavelength of in the Balmer series of hydrogen atomic spectrum, and work out the Rydberg constant of hydrogen atom by using the wavelength above.Keywords：OMA, hydrogen atomicspectrum, Balmer series, Rydberg constant1 引言根據玻爾(N.Bore)氫原子理論，氫原子的能級公式為： 電子從高能級躍遷到低能級時，發射的光子能量為兩能級間的能量差，即 ，得到氫原子躍遷時波長與能級關系式為：式中稱為氫原子的里德伯常數，單位是，稱為光譜項，它與能級是對應的可得氫原子各能級的能量式中從能級圖可知，從至的躍遷光子波長位于可見光區其光譜符合規律這就是1885年巴耳末發現并總結的經驗規律，氫原子光譜的該線系被稱為巴耳末系當m分別取3,4,5,6時，對應譜線即和四條線，根據圖像斜率可得里德伯常數值。2 實驗儀器光學多通道分析器(Optical Multichannel Analyzer，OMA) 入射光被多色儀色散后在其出射窗口形成12的譜帶位于出射窗口處的多通道光電探測器將譜帶的強度分布轉變為電荷強弱的分布，由信號處理系統掃描、讀出、經AD變換后存貯并顯示在計算機上 圖2.1 光學多通道分析器(Optical Multichannel Analyzer，OMA)多色儀及光源部分的光路見圖2.1光源S經透鏡L成像于多色儀的入射狹縫S1，入射光經平面反射鏡M1轉向900，經球面鏡M2反射后成為平行光射向光柵G衍射光經球面鏡M3和平面鏡M4成像于觀察屏P由于各波長光的衍射角不同，在P處形成以某一波長為中心的一條光譜帶，使用者可在P上直觀地觀察到光譜特征轉動光柵G可改變中心波長，整條譜帶也隨之移動多色儀上有顯示中心 波長0的波長計轉開平面鏡M4可使M3直接成像于光電探測器CCD上，它測量的譜段與觀察屏P上看到的完全一致3 實驗過程由于線的波長為656.28nm，線為410.17nm波長間隔達246nm，超過CCD一幀159nm的范圍所以要分兩次測量第一次測量和三條線，第二次單獨測量線第一次測量時用汞燈的404.66nm (紫光)、43584nm(藍光)、54607nm(綠光)等譜線作為標準譜線來定標；第二次用汞燈的546.07nm576.96nm(黃光)，579.07nm(黃光)來定標。具體步驟如下：1將多色儀起始波長調到385nm，入射狹縫的寬度為0.1mm左右。2用汞燈作光源，調節L、S與多色儀共軸，并令光源S成大像于入射狹縫處。時在多色儀的觀察屏P上觀察到清晰、明亮的紫色水銀譜線。3轉動M4，使光譜照到CCD上調節入射狹縫，使譜線變銳，選擇適當的曝光時間以獲得清晰、尖銳的光譜圖由于譜線強度不同，對不同的譜線可選用不同的曝光時間。4用汞燈的幾條標準譜線定標，使橫坐標表示波長(nm)。5改用氫燈，轉動M4，使譜線成像在觀察屏P上，調節氫燈的位置，使譜線強度為最強。6轉動M4，測量和的波長。7將多色儀的起始波長調至540nm，用汞燈再次定標后，方法如上測出線的波長。4 實驗數據與分析Hg燈第一次定標圖中，分別為Hg譜線中對應的404.66nm (紫光)、43584nm(藍光)、54607nm(綠光)測量和的波長圖中，在Hg燈第一次定下的標度上，其中譜線分別對應氫光譜中和Hg燈第二次定標圖中，峰分別為Hg譜線中對應的546.07nm576.96nm(黃光)，579.07nm(黃光)測量的波長圖中，在Hg燈第二次定下的標度上，其中譜線1對應氫光譜中的氫光譜中的和四條線，對應波長分別是654.5nm、485.0nm、433.3nm、409.4nm，可得下表表1 關系譜線1.5282.0622.3082.4430.1390.1880.2100.222 使用Origin對上表數據作線性擬合，以為縱軸，結果如下圖：圖中斜率即里德伯常量，測得，與理論推導值對比，相對誤差為：5 實驗誤差分析1) 在定標時對Hg光譜峰線對應的波長讀數有誤差，可能導致定