The Future English School -Flying The Hope，Gaining The Future 【模擬試題】本試卷分為第I卷（選擇題）、第II卷（非選擇題）兩部分。試卷滿分120。第I卷（選擇題 共30分）一. 選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 在中，C=90，則（ ） A. B. C. D. 2. 以下四個物體中，正視圖、左視圖和俯視圖完全相同的幾何體是（ ）3. 從數字1、2、3中任取兩個不同數字組成一個兩位數，則這個兩位數大于21的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如圖，在菱形ABCD中，不一定成立的是（ ）A. 四邊形ABCD是平行四邊形B. ACBDC. ABD是等邊三角形D. CAB=CAD5. 如圖所示，O1和O2內切，它們的半徑分別為3和1，過O1作O2的切線，切點為A，則O1A的長為（ ）A. 2 B. 4 C. D. 6. 如圖所示，在某中學學生耐力測試比賽中，甲、乙兩學生測試的路程s（米）與時間（秒）之間的函數關系圖象分別為折線OABC和線段OD，下列的四個說法： 乙比甲先到達終點； 乙測試的速度隨時間增加而增大； 甲、乙兩人出發后相遇了兩次； 比賽全程甲的測試速度始終比乙的測試速度快，其中正確的個數是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 如圖，PA切O于點A，PB切O于點B，如果APB=60，O的半徑是3，則劣弧的長為（ ）A. B. C. 2 D. 48. 如圖1，在邊長為的正方形中剪去一個邊長為的小正方形（），把剩下的部分拼成一個梯形（如圖2），利用這兩幅圖形的面積，可以驗證的公式是（ ）A. B. C. D. 9. 如圖，把ABC沿AB邊平移到的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是ABC面積的一半，若AB=2，則此三角形移動的距離AA是（ ）A. B. C. 1 D. 10. 如圖，四邊形ABCD是正方形，點A在直線MN上，MAD=45，直線MN沿AC方向平行移動。設移動距離為，直線MN經過的陰影部分面積為，那么表示y與x之間函數關系的圖象大致為（ ）第II卷（非選擇題 共90分）二. 填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分。請將答案填在題中橫線上。11. 不等式組的正整數解是 。12. 當時， 。13. 如圖，在O中，弦AB=1cm，圓周角ACB=30，則O的半徑OA為 cm。14. 在某數學小組的活動中，組長為大家出了一道函數題：這是一個反比例函數，并且其圖象在每個象限內y隨x的增大而減小，請你寫出一個符合條件的函數表達式 。15. 若是一元二次方程的根，則判別式和完全平方式的關系是： M（只填“”、“=”或“”）16. 在地面上某一點周圍有個正三角形，個正十二邊形（均不為0），若圍繞此點恰能鑲嵌此平面，則 。17. 如圖，D、E為ABC兩邊AB、AC的中點，將ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，若AB=5，BC=4，sinB=，則 。18. 已知如圖，在四邊形ABCD中，AD=DC=1，DAB=DCB=90，BC、AD的延長線交于P，則AB的最小值為 。三. 解答題：本大題共8小題，共66分。解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程。19.（本小題6分）某市為調查九年級畢業班學生雙休日的休息狀況，從不同學校中隨機選取了200名學生進行問卷調查，并將調查得到的數據制成扇形統計圖（如圖甲）和頻數分布統計圖（如圖乙）（1）200名學生在雙休日得到休息娛樂的有 人；（2）200名學生雙休日在家學習的同學中，平均學習時間為 小時；（精確到0.1）（3）請估計該市4000名中學生在雙休日參加各種補習班學習的時間不少于4小時的人數。20.（本小題8分）如圖，反比例函數的圖象經過點A（），過點A作ABx軸于點B，AOB的面積為。（1）求k和b的值；（2）若一次函數的圖象經過點A，并且與x軸相交于點M，求M點坐標。 21.（本小題8分）如圖所示，已知=，APC=60。（1）求證：ABC是等邊三角形；（2）若BC=4cm，求O的面積。 22.（本小題8分）現有一生產季節性產品的企業一年中獲得的月利潤y和月份n之間的函數關系式為。且已知該企業3月份獲得的月利潤為32（萬元），4月份獲得的月利潤為42（萬元）。（1）求的值；（2）該企業一年中贏利最多的月份是幾月份，該月可贏利多少萬元？（3）假設生產季節性產品的企業，當它的產品無利潤時就要及時停產，則該企業一年中應停產的月份分別是 ；若不停產，該企業一年中虧損最多的月份是 ，該月虧損額為 萬元（注意：本小題請自行在草稿紙中畫出函數圖象，并觀察圖象作答）。 23.（本小題8分）如圖，某一時刻太陽光從教室窗戶射入室內，與地面的夾角BPC為30，窗戶的一部分在教室地面所形成的影長PE為3.5米，窗戶的高度AF為2.5米，求窗外遮陽篷外端一點D到窗戶上椽的距離AD。（結果精確到0.1米） 24.（本小題8分）我市某玩具廠生產的一種玩具每個成本為24元，其銷售方案有如下兩種：方案一：給本廠設在濱江商廈的銷售專柜銷售，每個售價為32元，但每月需上繳濱江商廈有關費用2400元；方案二：不設銷售專柜，直接發給本市各商廈銷售，出廠價為每個28元。設該廠每月的銷售量為x個，如果每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月銷售完當月產品。（1）選擇方案一或方案二工廠當月所獲利潤相同時，x應是多少？（2）如何選擇銷售方案，可使該工廠當月所獲利潤較大？25. （本小題10分）已知：如圖，O為正方形ABCD的中心，BE平分DBC，交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連結DF，交BE的延長線于點G，連結OG。（1）求證：BCEDCF；（2）OG與BF有什么數量關系？證明你的結論；（3）若，求正方形ABCD的面積。 26. （本小題10分）已知：如圖，二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C。直線與x軸交于點D。（1）求ABC的面積；（2）在直線上有一點P（點P在第一象限），使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似，求P點坐標（用含m的代數式表示）；（3）在（2）成立的條件下，試問：拋物線上是否存在一點Q，使得四邊形ABPQ為平行四邊形？如果存在這樣的點Q，請求出m的值；如果不存在，請說明理由。【試題答案】一. 選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分） 1. C 2. D3. A4. C5. C6. A7. C8. D9. A 10. B二. 填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11. 1，2，312. 13. 114. 答案不唯一，如等15. =16. 317. 218. 4三. 解答題（本大題共8大題，共66分）19. 解：（1）人（2分）（2）小時（4分）（3）補習班中學習時間不少于4小時的人數比為 4000名中學生在雙休日參加各種補習班學習的時間不少于4小時的人數為400060%80%=1920人（6分）20. 解：（1） ，則（2分）點A在上，代入得 則反比例函數為 ，（4分）（2）一次函數的圖象經過點A，把A代入解析式中得 ，一次函數的解析式為（6分）則令，即得 （8分）21. （1）證明： AB=AC ABC是等腰三角形（2分）又 APC=60 ABC=APC=60 ABC是等邊三角形（4分）（2）解：連接OC，過點O作ODBC，垂足為D OCD=30，ODC=90，OD=又BC=4cm DC=2cm（6分）在RtODC中， O的面積為答：O的面積為（8分）22. 解：（1）當時，有當時，有（2分）從而得（4分）（2）當x=6時，y最大，（萬元）（6分）（3）函數的圖象如圖所示 該企業一年中應停產的月份是1，11，12月份，若不停產，該企業一年中虧損最多的月份是12月份，該月虧損額為22萬元。（8分）23. 證明：過點E作EG/AC交BP于點G EF/DP 四邊形BFEG是（2分）在中，PE=3.5，P=30 EG=（或）（4分）又四邊形BFEG是 BF=EG=2.02AB=AFBF=2.52.02=0.48又AD/PE BDA=P=30（6分）在中， 所求的距離AD約為0.8米（8分）24. 解：（1）方案一：工廠當月所獲利潤（2分）方案二：工廠當月所獲利潤（4分）設，解得（5分） 當時，選擇方案一和方案二工廠當月所獲利潤相同（6分）（2）當時，選擇方案一工廠當月所獲利潤大（7分） 當時，選擇方案二工廠當月所獲利潤大（8分）25. 證明：（1）在正方形ABCD中，BC=CD，BCD=90 DCF=BCD=90，CF=CE，BCEDCF（2分）（2）（3分）事實上：由BCEDCF，得到EBC=FDC BEC=DEG DGE=BCE=90，即BGDF BE平分DBC，BG=BG BGFBGD（5分） BD=BF，G為DF中點（6分） O為正方形ABCD中點 O為BD的中點 （7分）（3）設，則DC=x，BD=，由（2），得BF=BD= CF=BFBC=在中， （8分） GDE=GBC=GBD，DGE=BGD=90 DGEBGD ，即 DF=2DG （9分）由兩式，得，解得4 正方形ABCD的面積為4個平方單位（10分）26. 解：（1）令 C（0，2）令 A（1，0），B（1，0） （2分）（2） 延長CB交直線x=m于點P COB=PDB=90，OBC=DBP OBCDBP 此