臺州市2014學年第一學期高一年級期末質量評估試題數 學 2015.02一、選擇題(本大題共14小題，每小題3分，共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.若集合,則= a. b. c. d. 2. a. b. c. d.3.若，則 a. b. c. d. 4.式子的計算結果為a. b. c. d.5.設函數則的值為a. b. c. d. 6.下列函數中，最小正周期為的奇函數是a b c d7.設是偶函數，是奇函數，那么的值為a b c d1 8.為了得到函數的圖象，只需把函數圖象上所有的點 a向左平行移動個單位長度 b向右平行移動個單位長度 c向左平行移動個單位長度 d向右平行移動個單位長度9.已知函數,且，則下列不等式中成立的是a. b. c. d. 10.函數在區間上是單調函數，則實數的取值范圍是 a. b. c. d.11.已知函數，其中為實數，若，則函數的單調遞增區間是a. b.c. d.12.函數的圖象可能是 a b c d13.在中，點在線段上,且,點在線段上(與點不重合)若，則的取值范圍是a b c d14.已知函數，若對任意的正數，不等式恒成立，則實數的取值范圍是a. b. c. d.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）15.已知冪函數的圖象過點，則 .16.向量與共線，則 .17.若的終邊過點，則= .18.如圖，正方形的邊長為2，點是線段上的動點，則的最小值為 .（第18題）（第19題）19.如圖，點從點出發，按逆時針方向沿周長為的圓運動一周，設兩點連線的距離為，點走過的路程為，當時，和間的函數解析式為 .20.已知函數，若函數的最大值為，最小值為，且，則的取值范圍是 .三、解答題（本大題共5小題，共40分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21.（本小題滿分為6分）已知函數的定義域為，值域為.（）當時，求；（）若1，求實數的取值范圍.22.（本小題滿分為8分）如圖，已知正三角形的邊長為1，設.（第22題）（）若是的中點，用，表示向量；（）求與的夾角.23.（本小題滿分為8分）已知函數.（）若，且為第二象限角，計算：；（）若函數的圖象與函數的圖象關于直線對稱，求函數的解析式.24.（本小題滿分為8分）已知（）求的值；（）若，為銳角，求的取值范圍25.（本小題滿分為10分）已知函數（）當時，求方程的根；（）當時，求函數在上的最小值臺州市高一期末質量評估試題（數學）答案及評分標準一、選擇題（本大題共有14小題，每小題3分，共42分）題號1234567891011121314答案dcbadbcacdabbc二、填空題：（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）15. 16. 17. 18. 19. 20. 三、解答題(本大題共5小題，共40分)21.(本題滿分6分) 解：（）當時，函數的定義域,值域,2分.3分（） 由1，得，所以.6分（第22題）22(本題滿分8分) 解:（）.3分 （）由題意知，與的夾角為,4分 ，5分 ，6分設與的夾角為，則，7分所以與的夾角為.8分23(本題滿分8分)解：（）由,為第二象限角，得1分所以4分（）設點是函數圖象上任意一點，則點關于直線的對稱點落在函數的圖象上，所以，又由得，即8分24.(本題滿分8分) 解：() 3分()由，得函數定義域為4分在區間上任取，且，由，得，即所以函數在上為增函數,由，結合函數的單調性可得, ，因為為銳角.所以8分25. (本題滿分10分)解：()當時，由，得，顯然，是方程的根，當時，或.所以，方程的根為0，.3分（）當時，函數的對稱軸，所以函數在上為增函數，結合函數的對稱軸，可知函數在上為減函數，在上為增函