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臺(tái)州市2014學(xué)年第一學(xué)期高一年級(jí)期末質(zhì)量評(píng)估試題數(shù) 學(xué) 2015.02一、選擇題(本大題共14小題,每小題3分,共42分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.若集合,則= a. b. c. d. 2. a. b. c. d.3.若,則 a. b. c. d. 4.式子的計(jì)算結(jié)果為a. b. c. d.5.設(shè)函數(shù)則的值為a. b. c. d. 6.下列函數(shù)中,最小正周期為的奇函數(shù)是a b c d7.設(shè)是偶函數(shù),是奇函數(shù),那么的值為a b c d1 8.為了得到函數(shù)的圖象,只需把函數(shù)圖象上所有的點(diǎn) a向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 b向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 c向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 d向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度9.已知函數(shù),且,則下列不等式中成立的是a. b. c. d. 10.函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 a. b. c. d.11.已知函數(shù),其中為實(shí)數(shù),若,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是a. b.c. d.12.函數(shù)的圖象可能是 a b c d13.在中,點(diǎn)在線段上,且,點(diǎn)在線段上(與點(diǎn)不重合)若,則的取值范圍是a b c d14.已知函數(shù),若對(duì)任意的正數(shù),不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是a. b. c. d.二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)15.已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),則 .16.向量與共線,則 .17.若的終邊過(guò)點(diǎn),則= .18.如圖,正方形的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為 .(第18題)(第19題)19.如圖,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),按逆時(shí)針?lè)较蜓刂荛L(zhǎng)為的圓運(yùn)動(dòng)一周,設(shè)兩點(diǎn)連線的距離為,點(diǎn)走過(guò)的路程為,當(dāng)時(shí),和間的函數(shù)解析式為 .20.已知函數(shù),若函數(shù)的最大值為,最小值為,且,則的取值范圍是 .三、解答題(本大題共5小題,共40分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)21.(本小題滿分為6分)已知函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?()當(dāng)時(shí),求;()若1,求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.(本小題滿分為8分)如圖,已知正三角形的邊長(zhǎng)為1,設(shè).(第22題)()若是的中點(diǎn),用,表示向量;()求與的夾角.23.(本小題滿分為8分)已知函數(shù).()若,且為第二象限角,計(jì)算:;()若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,求函數(shù)的解析式.24.(本小題滿分為8分)已知()求的值;()若,為銳角,求的取值范圍25.(本小題滿分為10分)已知函數(shù)()當(dāng)時(shí),求方程的根;()當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最小值臺(tái)州市高一期末質(zhì)量評(píng)估試題(數(shù)學(xué))答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本大題共有14小題,每小題3分,共42分)題號(hào)1234567891011121314答案dcbadbcacdabbc二、填空題:(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)15. 16. 17. 18. 19. 20. 三、解答題(本大題共5小題,共40分)21.(本題滿分6分) 解:()當(dāng)時(shí),函數(shù)的定義域,值域,2分.3分() 由1,得,所以.6分(第22題)22(本題滿分8分) 解:().3分 ()由題意知,與的夾角為,4分 ,5分 ,6分設(shè)與的夾角為,則,7分所以與的夾角為.8分23(本題滿分8分)解:()由,為第二象限角,得1分所以4分()設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上任意一點(diǎn),則點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)落在函數(shù)的圖象上,所以,又由得,即8分24.(本題滿分8分) 解:() 3分()由,得函數(shù)定義域?yàn)?分在區(qū)間上任取,且,由,得,即所以函數(shù)在上為增函數(shù),由,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可得, ,因?yàn)闉殇J角.所以8分25. (本題滿分10分)解:()當(dāng)時(shí),由,得,顯然,是方程的根,當(dāng)時(shí),或.所以,方程的根為0,.3分()當(dāng)時(shí),函數(shù)的對(duì)稱軸,所以函數(shù)在上為增函數(shù),結(jié)合函數(shù)的對(duì)稱軸,可知函數(shù)在上為減函數(shù),在上為增函
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