浙江省余姚市梨洲中學2014-2015學年七年級數學下學期學科競賽試題一、選擇題（共5題，每題5分，共25分）1、某校學生來自甲、乙、丙三個地區，其人數比為2 ：3 ：5 ，如圖所示 的扇形圖表示上述分布情況，已知來自甲地區的為100 人，則下列說法不正確的是( )a扇形甲的圓心角是72 b學生的總人數是500人c甲地區的人數比丙地區的人數少100人 d丙地區的人數比乙地區的人數多100人2、如圖，已知abde，bf，ef分別平分abc與ced，若bce=150，則 bfe的度數是（ ）a65 b70 c75 d803、若分式方程無解，則m的值是 （ ）a. -4或-6， b. 1或-4或-6 c. 1或-4 d、1 或-64若x3+x2+x=-1，則的值是（） a 2b0c1d15已知，給出下列4個關系式；。其中正確的關系式個數是（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 4二、填空題（共4題，每題5分，共20分）6、如圖，若ab/ef，c= 90，則x+yz = 度7已知關于x，y的二元一次方程(m+1)x+(2m1)y+2m=0，無論實數m取何值，此二元一次方程都有一個相同的解，則這個相同的解是 .8、已知為整數，且為整數，則所有符合條件的的值的總和= 9、已知求的值 三、解答題（共2題，每題15分，共30分）10、小葉爸爸開了一家茶葉專賣店包裝設計專業畢業的小葉為他爸設計了一款用長方形厚紙片（厚度不計）做長方體茶葉包裝盒（如圖），陰影部分是裁剪掉的部分沿圖中實線折疊做成的長方體紙盒的上下底面是正方形，有三處矩形形狀的“接口”用來折疊后粘貼或封蓋（1）若小葉用長40cm，寬34cm的矩形厚紙片，恰好能做成一個符合要求的包裝盒，盒高是盒底邊長的2.5倍，三處“接口”的寬度相等則該茶葉盒的容積是多少？（2）小葉爸爸的茶葉專賣店以每盒150元購進一批茶葉，按進價增加20%作為售價，第一個月由于包裝粗糙，只售出不到一半但超過三分之一的量；第二個月采用了小葉的包裝后，馬上售完了余下的茶葉，但成本增加了每盒5元，售價仍不變已知在整個買賣過程中共盈利1500元，求這批茶葉共進了多少盒？11閱讀理解并填空：（1）為了求代數式的值，我們必須知道的值若，則這個代數式的值為_；若，則這個代數式的值為_，可見，這個代數式的值因的取值不同而_（填“變化”或“不變”）盡管如此，我們還是有辦法來考慮這個代數式的值的范圍（2）把一個多項式進行部分因式分解可以來解決代數式值的最大（或最小）值問題例如：，因為是非負數，所以，這個代數式的最小值是_，這時相應的的值是_嘗試探究并解答：（3）求代數式的最大（或最小）值，并寫出相應的的值（4）求代數式的最大（或最小）值，并寫出相應的的值（5）已知，且的值在數14（包含1和4）之間變化，求這時的變化范圍七年級學科競賽數學參考答案一、 選擇題（共5題，每題5分，共25分）題次123 45 答案ccbdd二、填空題（共4題，每題5分，共20分）11 90 ；12 ；13 -27 ；14 0 ；三、解答題（共2題，每題15分，共30分）10、小葉爸爸開了一家茶葉專賣店包裝設計專業畢業的小葉為他爸設計了一款用長方形厚紙片（厚度不計）做長方體茶葉包裝盒（如圖），陰影部分是裁剪掉的部分沿圖中實線折疊做成的長方體紙盒的上下底面是正方形，有三處矩形形狀的“接口”用來折疊后粘貼或封蓋（1）若小葉用長40cm，寬34cm的矩形厚紙片，恰好能做成一個符合要求的包裝盒，盒高是盒底邊長的2.5倍，三處“接口”的寬度相等則該茶葉盒的容積是多少？（2）小葉爸爸的茶葉專賣店以每盒150元購進一批茶葉，按進價增加20%作為售價，第一個月由于包裝粗糙，只售出不到一半但超過三分之一的量；第二個月采用了小葉的包裝后，馬上售完了余下的茶葉，但成本增加了每盒5元，售價仍不變已知在整個買賣過程中共盈利1500元，求這批茶葉共進了多少盒？解：（1）設“接口”的寬度為xcm，盒底邊長為ycm. 得（5分）解得82.5=20cm，2088=1280cm3即該茶葉盒的容積是1280 cm3（3分）（2）設第一個月銷售了a盒茶葉，第二個月銷售了b盒茶葉，得15020%a+（15020%5）b=1500，即6a+5b=300（4分）a、b是正整數，由上式知a為5的倍數，且ab2a，或，a+b=56或55盒(3分)11閱讀理解并填空：（1）為了求代數式的值，我們必須知道的值若，則這個代數式的值為_6_；若，則這個代數式的值為_11_，可見，這個代數式的值因的取值不同而_變化_ _（填“變化”或“不變”）盡管如此，我們還是有辦法來考慮這個代數式的值的范圍（2）把一個多項式進行部分因式分解可以來解決代數式值的最大（或最小）值問題例如：，因為是非負數，所以，這個代數式的最小值是_2_，這時相應的的值是_-1_嘗試探究并解答：（3）求代數式的最大（或最小）值，并寫出相應的的