教學資料參考中考數學專題復習軸對稱和中心對稱同步訓練- 1 - (1)請面出將ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形AlBlCl； (2)請面出ABC關于原點O成中心對稱的圖形A2B2C2； (3)在_軸上找一點P，使PA +PB的值最小，請直接寫出點P的坐標第8題解：(1)如答案圖1所示：(2)如答案圖2所示：(3)找出A的對稱點A（1，-1），連接BA，與_軸交點即為P；如答案圖3所示：點P坐標為(2，0).第8題答案圖1 第8題答案圖2 第8題答案圖39（20_連云港）如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD進行折疊，折疊后點C落在點F處，DF交AB于點E(1)求證：EDB= EBD；(2)判斷AF與DB是否平行，并說明理由.解：(1)由折疊可知：CDB= EDB,四邊形ABCD是平行四邊形DCAB, ACDB= EBD,EDB= EBD;(2)AFDB;EDB= EBD,DE=BE由折疊可知：DC=DF,四邊形ABCD是平行四邊形，DC=AB,DF=ABAE=EF, EAF=EFA,在BED中，EDB+ EBD+ DEB= 1802EDB+DEB=180,同理，在AEF中，2EFA+AEF=180,DEB= AEF,EDB= EFAAFDB.第9題10（20_龍巖）如圖，在周長為12的菱形ABCD中，AE=1AF=2若P為對角線BD上一動點，則EP+FP的最小值為 ()C A1 B2 C3 D4第10題（提示：作F點關于BD的對稱點F，則PF =PF，由兩點之間線段最短可知當E、P、F在一條直線上時，EP+FP有最小值，然后求得EF的長度即可）11（20_齊齊哈爾）如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，A= 60，點M是AD邊的中點，連接MC，將菱形ABCD翻折，使點A落在線段CM上的點E處，折痕交AB于點N，則線段EC的長為_.-1（提示：過點M作MFDC于點F，根據在邊長為2的菱形ABCD中，A=60，M為AD中點，得到2MD =AD= CD=2，從而得到FDM=60，FMD= 30，進而利用銳角三角函數關系求出EC的長即可）第11題12（20_十堰）如圖，將矩形紙片ABCD(ADAB)折疊，使點C剛好落在線段AD上，且折痕分別與邊BC，AD相交，設折疊后點C，D的對應點分別為點G，H，折痕分別與邊BCAD相交于點E，F (1)判斷四邊形CEGF的形狀，并證明你的結論 (2)若AB=3，BC=9，求線段CE的取值范圍解：(1)證明：四邊形ABCD是矩形，ADBCGFE= FEC圖形翻折后點G與點C重合，EF為折線7LGEF= LFECfLGFE= LFEGGF =GE圖形翻折后EC與GE完全重合，GE =ECGF =EC四邊形CEGF為平行四邊形，四邊形CEGF為菱形：(2)如答案圖1，當F與D重合時，CE取最小值，由折疊的性質得CD=DG，CDE= GDE=45，ECD= 90,DEC=45= CDECE=CD=DGDGCE四邊形CEGD是矩形，CE=CD=AB=3;如答案圖2，當G與A重合時，CE取最大值，由折疊的性質得AE=CEB= 90A