1.1.1 集合的含義及其表示方法（1）一、課前預習新知（一）、預習目標：初步理解集合的含義，了解屬于關系的意義，知道常用數集及其記法（二）、預習內容： 閱讀教材填空：1 、集合：一般地，把一些能夠 對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的 （或 ）。構成集合的每個對象叫做這個集合的 （或 ）。2、集合與元素的表示：集合通常用 來表示，它們的元素通常用 來表示。3、元素與集合的關系：如果a是集合a的元素，就說 ，記作 ，讀作 。如果a不是集合a的元素，就說 ，記作 ，讀作 。4.常用的數集及其記號：（1）自然數集： ，記作 。（2）正整數集： ，記作 。（3）整 數 集： ，記作 。（4）有理數集： ，記作 。（5）實 數 集： ，記作 。二、課內探究新知（一）、學習目標 1.通過實例了解集合的含義,體會元素與集合的“屬于”關系,能選擇集合不同的語言形式描述具體的問題,提高語言轉換和抽象概括能力,樹立用集合語言表示數學內容的意識.2.了解集合元素的確定性、互異性、無序性,掌握常用數集及其專用符號,并能夠用其解決有關問題,提高學生分析問題和解決問題的能力,培養學生的應用意識.學習重點:集合的基本概念與表示方法.學習難點:選擇恰當的方法表示一些簡單的集合.（二）、學習過程1、 核對預習學案中的答案2、 思考下列問題請我們班的全體女生起立！接下來問:“咱班的所有女生能不能構成一個集合啊？”下面請班上身高在1.75以上的男生起立！他們能不能構成一個集合啊？其實,生活中有很多東西能構成集合,比如新華字典里所有的漢字可以構成一個集合等等.那么,大家能不能再舉出一些生活中的實際例子呢?請你給出集合的含義.如果用a表示高一(3)班全體學生組成的集合,用a表示高一(3)班的一位同學,b是高一(4)班的一位同學,那么a、b與集合a分別有什么關系?由此看見元素與集合之間有什么關系？世界上最高的山能不能構成一個集合？世界上的高山能不能構成一個集合？問題說明集合中的元素具有什么性質？由實數1、2、3、1組成的集合有幾個元素？問題說明集合中的元素具有什么性質？由實數1、2、3組成的集合記為m,由實數3、1、2組成的集合記為n,這兩個集合中的元素相同嗎？這說明集合中的元素具有什么性質？由此類比實數相等,你發現集合有什么結論？3、集合元素的三要素是 、 、 。4、例題例題1.下列各組對象不能組成集合的是( )a.大于6的所有整數 b.高中數學的所有難題c.被3除余2的所有整數 d.函數y=圖象上所有的點變式訓練11.下列條件能形成集合的是( )a.充分小的負數全體 b.愛好足球的人c.中國的富翁 d.某公司的全體員工例題2下列結論中，不正確的是( )a.若an，則-an b.若az，則a2zc.若aq，則aq d.若ar，則變式訓練2判斷下面說法是否正確、正確的在( )內填“”，錯誤的填“”(1)所有在n中的元素都在n*中（ ）(2)所有在n中的元素都在中( )(3)所有不在n*中的數都不在z中（ ）(4)所有不在q中的實數都在r中（ ）(5)由既在r中又在n*中的數組成的集合中一定包含數0（ ）(6)不在n中的數不能使方程4x8成立（ ）5、 課堂小結三、當堂檢測1、你能否確定，你所在班級中，高個子同學構成的集合？并說明理由。你能否確定，你所在班級中，最高的3位同學構成的集合？2、 （1） -3 n； （2）3.14 q； （3） q； （4）0 ； （5） q； （6） r； （7）1 n+； （8） r。 課后練習鞏固新知1.下列對象能否組成集合:(1)數組1、3、5、7;(2)到兩定點距離的和等于兩定點間距離的點;(3)滿足3x-2x+3的全體實數;(4)所有直角三角形;(5)美國nba的著名籃球明星;(6)所有絕對值等于6的數;(7)所有絕對值小于3的整數;(8)中國男子足球隊中技術很差的隊員;(9)參加2008年奧運會的中國代表團成員.2.(口答)說出下面集合中的元素:(1)大于3小于11的偶數;(2)平方等于1的數;(3)15的正約數.3.用符號或填空:(1)1_n,0_n,-3_n,0.5_n,_n;(2)1_z,0_z,-3_z,0.5_z,_z;(3)1_q,0_q,-3_q,0.5_q,_q;(4)1_r,0_r,-3_r,0.5_r,_r.4.判斷正誤:(1)所有屬于n的元素都屬于