相似三角形的性質教材分析1、 教材的地位和作用本節課主要學習相似三角形對應高的比、對應角平分線的比、對應中線的比都等于相似比。之前我們已經學習了三角形的有關概念和三角形全等的有關知識，而上節課學生又剛剛掌握了相似三角形的三種判定方法，為本節課的學習做好了有力鋪墊，從而掃清了的學習障礙，而本節課的知識在今后的計算與論證中又會經常用到，它又為后續學習奠定了基礎。2、 教學目標初中學生正處于從形象思維到抽象思維的發展過渡階段，對事物存在著似是而非的模糊意識，又根據孩子們勇于大膽探索的特征，故本節課力求達到如下目標：1、初步理解并掌握相似三角形對應高的比、對應角平分線的比、對應中線的比都等于相似比，并能運用這些性質解決簡單的問題。2、經歷探索相似三角形三條性質的過程，并在探索過程中體驗用從特殊到一般、類比等思想解決問題的策略。3、 教學重點、難點a. 教學重點：理解并掌握相似三角形的三條性質及其應用b. 教學難點：相似三角形三條性質的探索過程及其運用教學過程基于八年級學生有一定的認知能力，他們愛動腦、富于探索熱情的特征，本節課的教學過程我設計了如下5各環節。一、復習導課；二、探索新知；三、鞏固新知；四、小結深化；五、布置作業，下面我將逐一進行分析。環節一：復習導課本節課從復習相似三角形的定義入手，引導學生從定義中發現性質，即“相似三角形的三邊對應成比例、三個角對應相等”，緊接著我又提出問題“相似三角形除了這些性質之外，還有哪些性質呢？”從而導入新課。環節二：探索新知“良好的開端是成功的一半”，本節課從簡單的生活實例入手，環環緊扣，提出一系列簡單的問題串兒，這樣不僅讓學生復習了剛剛學習過的相似三角形的判定方法及比例尺、對應邊、相似比等有關概念，同時又讓學生理解了相似三角形“對應高”的的含義，更為關鍵的是，此時學生初步認識到當兩個三角形的相似比為3:4時，它們對應高的比也是3:4，繼而我又提出問題：“當兩個三角形的相似比不再是3:4，而是其它的數值時，它們對應高的比又會如何變化呢？” 在這個激發學生好奇、興趣的有利時機及時進行幾何畫板的演示，通過演示可以加深學生對“相似三角形對應高的比等于相似比”的感性認識，在此基礎上我又及時提出問題：“當兩個三角形的相似比為k時，它們對應高的比又等于多少呢？”，這樣的提問自然、有趣，學生會帶著強烈的興趣進入對例1的探索中。 這樣，由特殊到一般，學生積極探索，推理出自己的猜想，從而得到理性認識，很自然的總結出本節課的第一條性質，即“相似三角形對應高的比等于相似比”。 在本條性質中，為了讓學生加深理解“對應”的含義，我又舉出了這樣的圖例，當bd、不再是兩個相似三角形的“對應高”時，則無法判定是否等于相似比，從而讓學生明確了“對應”的真正含義，之后引導學生寫出本條性質的幾何語言，以培養學生的數學符號意識。 此時，趁學生的思維正處于高潮時，我又提出本節課的另一關鍵問題：“相似三角形對應角平分線的比、對應中線的比是否也等于相似比呢？”然后讓學生帶著這兩個問題類比例1進行小組合作，自主探究。 在這兩個問題中，學生對于第一個問題的探索難度不大，他們很快可以推出“相似三角形對應角平分線的比等于相似比”。 而對于第二個問題，稍有難度，但經過小組討論，學生也很快能發現，利用“兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似”，也可推出“相似三角形對應中線的比也等于相似比”，這樣我們又得到了本節課的第2、第3條性質。 而此次小組活動不僅培養了學生的合作交流意識及自主探究的能力，還讓學生初步體會了類比思想在數學推理中的重要應用。 至此，相似三角形的三條性質已塵埃落定，在此基礎上，為了升華結論，我又不失時機的提出問題：“在兩個相似三角形中，符合什么特征的兩條線段的比都等于相似比呢？”，這個問題有一定的難度，我首先讓學生合作探究，之后和學生共同分析發現：“在兩個相似三角形中，凡是處于對應位置的線段的比都等于相似比”。為了加深學生對本句話的理解，我又制作了如下圖例，把剛才相似三角形的對應中線改為對應邊上的三等分線或n等分線，我們仍然可以得到等于相似比k。通過對本問的設置，不僅可以培養學生善于思考與歸納總結的能力，也為相似三角形性質的應用拓展了空間。環節三：鞏固新知 及時的練習，能加深學生對所學知識的理解，鞏固所學知識，形成技能。為此，本節課的練習過程我設置了兩個階段。第一階段，我設計了4個較為簡單的問題，根據學生喜歡表現的特征，我讓學生自己說出每一個問題的答案，同時讓學生講清每一個問題用到了什么知識點，從而讓學生加深對三條性質的理解。 第二階段，在前4個簡單問題的基礎上，我又提出了本節的重難點問題例2.而例2的第一問學生不難利用正方形中隱含的平行條件得到相似。但第二問的難度有所增加，為了突破難點，我首先讓學生合作交流、自主探究。之后和學生共同分析發現，要解決第（2）問，就要用到本節學習的第一條性質“相似三角形對應高的比等于相似比”，從而得到比例式=。 但，學生很快發現，在這個比例式中有兩個未知量ae和sr，怎么辦？此時學生動腦可以發現，由一元一次方程、二元一次方程組的知識做鋪墊，在一個方程中，如果有兩個未知量，我們一定要設法找到這兩個未知量的數量關系，從而用一個未知數表示另外一個，進而達到解方程的目的。 之后我讓學生寫出第（2）問的步驟，并對學生在步驟中出現的問題及時作出處理，從而培養學生嚴密的邏輯思維能力。 通過對例2的解決，不僅讓學生體會到了相似三角形的性質在本題中的應用，同時又讓學生掌握了解題技巧，即我們可以建立方程模型來解決幾何問題。環節四：小結深化 恰到好處的小結，對一節課能起到畫龍點睛的作用，使學生回味無窮。此時我首先對學生在課堂上的大膽猜想和思維的積極性作出肯定，然后引導學生，結合板書對所學相似三角形的三條性質加以強化，使學生對所學知識有一個系統的認識，并鼓勵學生在以后的學習中要有意識的應用數學思想和解題技巧，從而培養學生的解題能力。環節五：布置作業 本節課為了滿足不同學生的需要，我布置了課本46頁習題第1、2題教法學法 本節課從學生的認知規律出發，以培養學生的能力為中心，老師直觀演示、啟發誘導，學生觀察猜想、小組探究，這樣使學生的思維過程，從特殊到一般，從感性到理性，