人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元 平行四邊形和梯形第1課時(shí) 平行與垂直教學(xué)內(nèi)容教材第5657頁例1（認(rèn)識平行與垂直）。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識平行線、垂線。過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中真實(shí)存在，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)重點(diǎn)理解平行與垂直的概念。教學(xué)難點(diǎn)相交現(xiàn)象的正確理解。教學(xué)準(zhǔn)備尺子、三角板、量角器等，課件。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課提出問題：在前面的學(xué)習(xí)中，我們民經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，你認(rèn)為直線有什么特征呢？今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。（板書：平移與平行）不過今天我們不是研究一條直線，而是研究兩條直線的位置關(guān)系。現(xiàn)在請你們在紙上畫兩條直線，你能想到幾種情況？引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，并在紙上畫一畫。二、新課教學(xué)1觀察分類，了解兩條直線的位置關(guān)系。（1）學(xué)生動(dòng)手操作。學(xué)生思考后，在紙上分別畫一畫。（2）教師用實(shí)物投影出示學(xué)生作品。（可參照第56頁例1圖內(nèi)學(xué)生畫的直線）提出問題：你能對這些圖形進(jìn)行分類嗎？你分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？歸納：可以按兩條直線是否相交分成兩條直線相交和兩條直線不相交。2認(rèn)識“平行”。（1）出示下圖。提出問題：像這樣不相交的直線有什么特點(diǎn)呢？引導(dǎo)學(xué)生通過觀察想象，體會“永不相交”。課件演示并小結(jié)：像這樣，兩條直線畫的再長也不會相交的情況，我們就說這兩條直線是平行線，出可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）（2）移一移。請學(xué)生用小棒在方格紙上移一移。并說一說移動(dòng)前后小棒的位置關(guān)系。學(xué)生準(zhǔn)備2根小棒放在一條線段上，然后平移其中一根小棒。教師：這兩根小棒經(jīng)過平移后是什么位置關(guān)系？（平行）如果我們把其中的一根小棒叫a，另一根叫b，那么就可以說a平行于b，記作a b，讀作a平行于b。小結(jié)：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。3認(rèn)識“垂直”。（1） 兩根小棒相交可以擺出很多圖形，動(dòng)手?jǐn)[一擺。要求同桌比一比，看誰擺得多，數(shù)一數(shù)、說一說擺好的圖形中有幾個(gè)角，它們都是什么角。學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[小棒、同伴交流。圖形，同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？ 課件出示：幾種不同的相交方法。師：仔細(xì)觀察，你能把這些圖形分類嗎？怎樣分？依據(jù)什么？教師把兩種不同的相交情況畫下來，這兩種相交有什么不同？第一：各情況相交的角有鈍角、有銳角。第二種：情況的兩條直線相交成直角。在直角上還要標(biāo)上直角符號“”。小結(jié)：兩條直線相交成直角，這兩條直線互相垂直。一條直線是另一條直線的垂線，兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。（2） 要判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵看什么？對于互相垂直，你們還有什么地方不明白的嗎？ 教師舉高一根小棒：能不能說這根小棒垂直？為什么？通過交流引導(dǎo)學(xué)生明確“互相垂直”。出示教材中直線a與直線b互相垂直，這時(shí)我們可以說直線a與直線b互相垂直，記作ab，讀作a垂直于b。（3） 找生活中的垂直現(xiàn)象，加深認(rèn)識“互相垂直”。師：你能說一說教室里或生活中互相垂直的線段嗎？指出正方體或長方體紙盒上哪些邊是互相垂直的。觀察并思考：一個(gè)面上有幾組互相垂直的邊？一共有多少組？三、課堂練習(xí)1、讓學(xué)生舉例說一說，生活中見到哪些平行的現(xiàn)象。師：同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平行線，那要是給每個(gè)同學(xué)一張紙，你們能動(dòng)手折一折，折也平行線嗎？2、教材第57頁“做一做”，61頁 2、3題四、課堂小結(jié)通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？平行和垂直在我們的生活中無處不在，在今后的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們還會研究有關(guān)平行和垂直的更多知識。5、 作業(yè)布置 練習(xí)十 61頁 1、4、5題 6、 板書設(shè)計(jì) 平行與垂直 在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。直線a與直線b互相垂直，記作ab，讀作a垂直于b。第一：各情況相交的角有鈍角、有銳角。第二種：各情況的兩條直線相交成直角。在直角上還要標(biāo)上直角符號“”。兩條直線相交成直角，這兩條直線互相垂直。一條直線是另一條直線的垂線，兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。課后反思：第2課時(shí) 垂線的畫法教學(xué)內(nèi)容教材第58頁例2（垂線的畫法）。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：使學(xué)生掌握“過直線上一點(diǎn)作直線的垂線和過直線外一點(diǎn)作直線的垂線”的方法。過程與方法：通過動(dòng)手操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。教學(xué)重點(diǎn)學(xué)會畫出已知直線的垂線。教學(xué)難點(diǎn)學(xué)會畫出已知直線的垂線。教學(xué)準(zhǔn)備三角板、直尺、量角器等，課件。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行和垂直的有關(guān)知識，誰來說一下什么是平行？什么是垂直？找一找，身邊哪些地方存在垂直的關(guān)系？指一指。讓學(xué)生列舉身邊存在垂直現(xiàn)象的例子。小結(jié)：互相垂直的例子在我們周圍有許許多多，而且我們還可以利用三角尺來驗(yàn)證它們之間是否互相垂直，那我們能不能利用它來給一條直線畫垂線呢？今天我們就來學(xué)習(xí)畫垂線的方法。（板書：畫垂線）。二、新課教學(xué)例2：你能畫出互相垂直的兩條直線嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考，并動(dòng)手在小組內(nèi)畫一畫。有的學(xué)生用兩把三角尺來畫，也有的學(xué)生借助量角器來畫。問：如何才能確定所畫的兩條直線互相垂直呢？歸納：只有兩條直線相交成直角，這兩條直線才能互相垂直，所以在畫這兩條直線時(shí)，只要保證它們相交的角度是直角即可。提出問題：你能用一把三角尺畫也兩條相互垂直的直線嗎？1、過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線。（1） 讓學(xué)生自學(xué)教材第58頁例2第1題：過直線上一點(diǎn)畫垂線。（2） 學(xué)生試畫，教師巡視，幫助指導(dǎo)學(xué)困生正確使用三角尺。（3） 找學(xué)生板演，且講述操作步驟，教師給予相應(yīng)提示。小結(jié)：（進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)要領(lǐng)）把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的直角頂點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合；從直角的頂點(diǎn)起，沿著另一條直角邊畫一條直線，就是已知直線的垂線。注意強(qiáng)調(diào)學(xué)生畫出垂線后要標(biāo)上直角符號“”。（4） 即時(shí)練習(xí)：過直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線。指名到黑板上試畫過直線上的點(diǎn)作已知直線的垂線，其余學(xué)生在練習(xí)本上試畫。教師巡視指導(dǎo)。反饋時(shí)，讓學(xué)生說說自己是如何畫出垂線的。3過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線。例2：第2題：過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線。提出問題：學(xué)生已經(jīng)掌握了過直線上A點(diǎn)作垂線的畫法了，如果點(diǎn)A在直線外，這條垂線該如何畫？你能利用過直線上一點(diǎn)畫垂線的方法來完成過直線外一點(diǎn)畫垂線的任務(wù)嗎？學(xué)生小組進(jìn)行交流討論畫法，然后在圖上獨(dú)立完成過直線外A點(diǎn)的垂線。交流反饋時(shí)，教師結(jié)合學(xué)生的作圖過程講解畫垂線圖的方法和步驟：把三角板的一條直角邊與已知直線重合；沿直線移動(dòng)三角板，使三角板另一條直角邊過A點(diǎn)；從直角的頂點(diǎn)起，沿另一條直角邊畫一條直線。新畫出的這條直線就是過線外A點(diǎn)所求的垂線。即時(shí)練習(xí)：過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線。反饋時(shí)，讓學(xué)生說說自己是如何畫出垂線的。三、課堂練習(xí)58頁 做一做1、在直線上取一點(diǎn)，過這點(diǎn)畫這條直線的垂線。2、在直線外取一點(diǎn)，過這點(diǎn)畫這條直線的垂線。四、課堂小結(jié)通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ -學(xué)會了畫垂線的方法。5、 作業(yè)布置 61頁 練習(xí)十 8、9題6、 板書設(shè)計(jì) 垂線的畫法畫垂線的方法和步驟：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的直角頂點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合；從直角的頂點(diǎn)起，沿著另一條直角邊畫一條直線，就是已知直線的垂線。課后反思： 第3課時(shí) 垂線性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容教材第5960頁例3、例4（認(rèn)識垂線性質(zhì)）。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：通過動(dòng)手操作感受并領(lǐng)悟“點(diǎn)到直線的垂直線段最短”，知道兩條平行線間互相垂直的線段長度都相等。過程與方法：會利用畫垂線的方法，正確地畫長方形。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在對知識的探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、想象、動(dòng)手操作的能力，發(fā)展初步的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識垂線的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)理解“點(diǎn)到直線的距離”的概念。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、尺子、三角板等。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課前面我們已經(jīng)學(xué)會了畫已知直線的垂線，那垂線還有什么性質(zhì)呢？今天這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)。（板書課題：認(rèn)識垂線性質(zhì)） 二、探究新知例3：（1）從直線外一點(diǎn)A，到這條直線畫幾條線段，可以畫多少條線段？哪一條最短？提出要求：先畫一畫，再量一量，哪一條最短。學(xué)生在小組展開討論，討論后動(dòng)手操作。交流反饋時(shí)，讓學(xué)生明確：把直線外一點(diǎn)A與直線上任意一點(diǎn)連接起來，可以畫無數(shù)條線段，其中與直線垂直的那一條最短。歸納：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。 （2）如圖，ab，在a上任選幾個(gè)點(diǎn)，分別向b畫垂直的線段。量一量這些線段的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？（平行線之間的距離）提出要求：在a上任意選幾個(gè)點(diǎn)，分別向b畫垂直的線段。學(xué)生畫好垂直線段后，讓學(xué)生量一量這些線段的長度，你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學(xué)生舉例說一說生活中見到的這種現(xiàn)象。歸納：端點(diǎn)分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所以線段的長度都相等。畫長方形（1） 畫一個(gè)長10厘米，寬8厘米的長方形。 （2） 閱讀與理解。 師：從題目中，你能獲得哪些信息，提出什么要求？師生交流后明確：知道長方形的長和寬，要畫也這個(gè)長方形。（3） 分析。 師：現(xiàn)在已經(jīng)明確了題目的要求，那你能用所學(xué)的知識畫出一個(gè)長方形嗎？出示一個(gè)長方形，讓學(xué)生觀察長方形的特點(diǎn)，特別是觀察邊的關(guān)系。師生交流后得出：長方形的對邊相互平行，鄰邊相互垂直。（4） 學(xué)生嘗試。 以四人為一小組，每位學(xué)生在小組內(nèi)說一說自己是怎樣畫的，同學(xué)之間互相交流畫長方形的方法，并互相檢驗(yàn)各自所畫的長方形是否正確。（5） 畫圖。 可以用畫垂線方法來畫，演示：先畫一條長10厘米的線段，再畫線段上的兩條垂線各8厘米，最后把兩條垂線連接起來。三、課堂練習(xí)教材第59頁“做一做”。 60頁 做一做四、課堂小結(jié)通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？5、 作業(yè)布置 62頁 11、12、15題6、 板書設(shè)計(jì) 垂線性質(zhì)從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。端點(diǎn)分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所以線段的長度都相等。課后反思 第4課時(shí) 平行四邊形教學(xué)內(nèi)容教材第6465頁例1、例2（認(rèn)識平行四邊形）。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：在聯(lián)系生活實(shí)際和動(dòng)手操作的過程中認(rèn)識平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征。過程與方法：認(rèn)識平行四邊形的高，明白底與高的對應(yīng)關(guān)系，能測量和畫出平行四邊形的高。情感態(tài)度與價(jià)值觀：了解和掌握平行四邊形的特性。在解決實(shí)際問題中感受圖形與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和動(dòng)手實(shí)踐能力。教學(xué)重點(diǎn)理解平行四邊形的概念及特性。教學(xué)難點(diǎn)畫平行四邊形的高，明白底與高的對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、長方形方框、平行四邊形紙片等。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課1教師手拿可變形的長方形框架。師：長方形的邊和角有什么特征？教師推拉長方形框讓學(xué)生直觀感受長方形框變成平行四邊形框的過程。2揭示課題：像這樣的圖形就是平行四邊形。這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識平行四邊形。（板書課題：認(rèn)識平行四邊形）二、新課教學(xué)1認(rèn)識平行四邊形。例題1：我們認(rèn)識過平行四邊形，你能說出在哪些地方見過平行四邊形嗎?（1）提出問題：仔細(xì)觀察平行四邊形，大膽地猜想平行四邊形可能會有哪些特點(diǎn)。（2）探索平行四邊形的特征。現(xiàn)在，我們一起來研究同學(xué)們的猜想是否正確，同桌合作，選擇其中的一條或兩條來研究。你們可以借助量角器、直尺、三角板等工具，想辦法來驗(yàn)證平行四邊形的特點(diǎn)，看能不能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的其他秘密，比一比哪一組想出來的辦法最多？（3） 請你說說你們是用什么辦法驗(yàn)證平行四邊形的特點(diǎn)？你發(fā)現(xiàn)了這些形狀不同的平行四邊形有什么共同的特點(diǎn)？（4） 小結(jié)。兩組對邊分別平行的四邊形-叫做平行四邊形。2認(rèn)識平行四邊形的高和底。學(xué)生用手中的平行四邊形紙片跟著教師一起操作，教師邊折邊講折法。然后展開所得折痕就是平行四邊形的高。說明與高垂直的邊就是底。請學(xué)生用筆和三角板畫出高并標(biāo)上垂足。再用同樣的方法折幾條高，觀察高有什么特點(diǎn)。然后師生共同小結(jié)板書出高與底的定義和特點(diǎn)。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂線之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。教材第64頁“做一做”。先畫出每個(gè)平行四邊形的高，再指一指高垂直于哪條邊。例題2：用四根吸管串成一個(gè)長方形，然后用兩手捏住長方形的兩個(gè)對角，向相反方向拉。-認(rèn)識平行四邊形的不穩(wěn)定性。（1） 教師演示。教師拿出一個(gè)用四根木條釘成的長方形，兩手捏住長方形的兩個(gè)對角，向相反方向拉，觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？為什么沒有變？（2） 動(dòng)手操作。讓學(xué)生自己把準(zhǔn)備的長方形拉成平行四邊形，并動(dòng)手測量一下兩條對邊是否還平行。交流時(shí)指出：把長方形拉成平行四邊形后，它的周長沒有改變，但面積變了。根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)、測量，引導(dǎo)學(xué)生概括出：平行四邊形容易變形。-平行四邊形對我們的生活有哪些幫助呢？你能舉出日常生活中應(yīng)用平行四邊形容易變形這一性質(zhì)的例子嗎？（課件播放：電動(dòng)門伸縮過程）現(xiàn)在你知道為什么校門口的電動(dòng)門要做成由許多個(gè)平行四邊形組成的了嗎？你還能舉出更多的例子嗎？大家課后做個(gè)有心人，搜集相關(guān)的資料吧！三、課堂練習(xí)1說一說，生活中見到的平行四邊形。同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平行四邊形，那你能動(dòng)手畫一畫平行四邊形和梯形嗎？2、65頁 做一做四、課堂小結(jié)今天我們重點(diǎn)研究了哪種平面圖形？我們通過哪些活動(dòng)來進(jìn)行研究的？通過學(xué)習(xí)，你對平行四邊形又有哪些新的認(rèn)識？五、作業(yè)布置67頁 練習(xí)十一 2、3、4題六、板書設(shè)計(jì) 平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形-叫做平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂線之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形的不穩(wěn)定性。課后反思： 第5課時(shí) 梯形教學(xué)內(nèi)容教材第66頁例3（認(rèn)識梯形）。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：理解并掌握梯形的定義及梯形各部分的名稱。過程與方法：理解并掌握各四邊形之間的關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷梯形的認(rèn)識過程，體驗(yàn)觀察、比較、分類的思想和方法。教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握梯形的定義及各部分的名稱。教學(xué)難點(diǎn)畫梯形的高。教學(xué)準(zhǔn)備三角尺，課件教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課1、上節(jié)課我們認(rèn)識了平行四邊形，你知道它們的本質(zhì)特征是什么嗎？（兩組對邊互相平行，平行四邊形不穩(wěn)定性。）提出問題：你能找出不是平行四邊形的四邊形嗎？學(xué)生交流后，把找出的平面圖形，分為兩類，說明分類依據(jù)。小結(jié)：只有一組對邊互相平行的為一類，剩余的為一類。2揭示課題：梯形。像這種只有一組對邊互相平行的四邊形，就是我們今天要認(rèn)識的梯形。（板書課題：認(rèn)識梯形）3聯(lián)系實(shí)際，說說生活中有哪些有一個(gè)面類似于梯形的物體。二、新課教學(xué)1認(rèn)識梯形。（1） 課件繼續(xù)出示梯形實(shí)物圖。教師提問：（生活中你見到過這樣的圖形嗎？它們外面的形狀都像什么？（梯子、木箱、槽子）引導(dǎo)學(xué)生看出它們的外形。（這樣的四邊形有什么特點(diǎn)？（2） 交流測量結(jié)果。通過檢查測量使學(xué)生明確：有一組對邊互相平行，但長度不相等，另一組對邊不平行。梯形的定義-只有一組對邊互相平行的四邊形叫做梯形。2認(rèn)識梯形各部分名稱。（1）課件出示：互相平行的一組對邊叫做梯形的底，根據(jù)圖形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底，習(xí)慣上底畫得短些，下底畫得長些。不平行的一組對邊叫做梯形的腰。從上底的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。高的畫法與三角形、平行四邊形中高的畫法相同。（2）想一想：能不能在梯形的腰上畫高？歸納：梯形的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點(diǎn)向它的對邊畫垂線。再想一想：你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢？3比較平行四邊形與梯形的不同點(diǎn)。一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形。師：今天我們認(rèn)識的梯形與昨天學(xué)習(xí)的平行四邊形有什么不同呢？你能通過這兩個(gè)平面圖形完成下面這張表格嗎？用圖表示平行四邊形和梯形的不同特點(diǎn)。圖形對邊平行對邊對角平行四邊形有兩組對邊互相平行相等相等梯形只有一組對邊互相平行不相等不相等4介紹等腰梯形和直角梯形。（1） 介紹等腰梯形。等腰梯形：請同學(xué)們用尺子量一量這個(gè)梯形的兩條腰，有什么發(fā)現(xiàn)？（兩條腰的長度相等）。師：這個(gè)梯形的兩條腰的長度是相等的，這種比較特殊的梯形，叫做等腰梯形。請同學(xué)們