高考資源網(wǎng)（ ），您身邊的高考專家河南省內(nèi)黃一中2014屆高三最后一卷數(shù)學(xué)（理）試題注意事項(xiàng)：1. 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前考生將自己的姓名準(zhǔn)考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置。2. 回答第卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號標(biāo)黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3. 答第卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4. 考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題。每小題5分，共60分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、已知集合；,則中所含元素的個數(shù)為（ ） 2、 有3個興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組，每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率為（ ）（a） （b） （c） （d）3、下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個命題：其中的真命題為（ ） 的共軛復(fù)數(shù)為 的虛部為 4、 執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，那么輸出的（ ）（a） （b）（c） （d）5、一個四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是，畫該四面體三視圖中的正視圖時，以平面為投影面，則得到正視圖可以為（ ）6、由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為（ ）（a） （b）4 （c） （d）67、已知，滿足約束條件，若的最小值為，則（ ）（a） （b） （c） （d）8、設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，則（ ）（a）在單調(diào)遞減 （b）在單調(diào)遞減（c）在單調(diào)遞增 （d）在單調(diào)遞增9、已知橢圓()的右焦點(diǎn)為f(3,0)，過點(diǎn)f的直線交橢圓于a、b兩點(diǎn)。若ab的中點(diǎn)坐標(biāo)為()，則e的方程為（ ）（a）（b） （c） （d）10、設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在上，若以為直徑的圓過點(diǎn)，則的方程為（ ）（a）或 （b）或（c）或 （d）或11、已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的求面上，是邊長為的正三角形，為球的直徑，且；則此棱錐的體積為（ ） 12、 函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（ ）（a）2 (b) 4 (c) 6 (d)8第卷本卷包括必考題和選考題，每個試題考生都必修作答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。2、 填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）13、 已知向量夾角為 ，且；則。14、 設(shè)當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，則=_。15、 在中，則的最大值為 。16、 設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，則最小值為 。3、 解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、（本小題滿分12分）等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且（1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè) 求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18、（本小題滿分12分）如圖，三棱柱abc-a1b1c1中，ca=cb，ab=aa1，baa1=60.（1）證明aba1c;（2）若平面abc平面aa1b1b，ab=cb=2，求直線a1c 與平面bb1c1c所成角的正弦值。19、（本小題滿分12分）經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出該產(chǎn)品獲利潤元，未售出的產(chǎn)品，每虧損元。根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如右圖所示。經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進(jìn)了該農(nóng)產(chǎn)品。以（單位：， ）表示市場需求量，（單位：元）表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤。（1）將表示為的函數(shù)；（2）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤不少于元的概率；（3）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個值，需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：若，則取，且的概率等于需求量落入的的數(shù)學(xué)期望。20、（本小題滿分12分）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，已知以為圓心，為半徑的圓交于兩點(diǎn)；（1）若，的面積為；求的值及圓的方程；（2）若三點(diǎn)在同一直線上，直線與平行，且與只有一個公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到距離的比值。21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)滿足滿足；（1）求的解析式及單調(diào)區(qū)間；（2）若，求的最大值。請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時請寫清題號。22、(本小題滿分10分)選修41：幾何證明選講 如圖，cd為abc外接圓的切線，ab的延長線交直線cd于點(diǎn)d，e，f分別為弦ab與弦ac上的點(diǎn)，且bcaedcaf，b，e，f，c四點(diǎn)共圓(1)證明：ca是abc外接圓的直徑；(2)若dbbeea，求過b，e，f，c四點(diǎn)的圓的面積與abc外接圓面積的比值23、(本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），m是上的動點(diǎn)，p點(diǎn)滿足,p點(diǎn)的軌跡為曲線。(1)求的方程;(2)在以o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為a，與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為b，求.24、（本小題滿分10分）選修：不等式選講已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范圍。參考答案1、 選擇題2、 填空題3、 解答題18、 （）取ab中點(diǎn)e，連結(jié)ce，ab=，=，是正三角形，ab， ca=cb， ceab， =e，ab面， ab； 6分（）由（）知ecab，ab，又面abc面，面abc面=ab，ec面，ec，ea，ec，兩兩相互垂直，以e為坐標(biāo)原點(diǎn)，的方向?yàn)檩S正方向，|為單位長度，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，由題設(shè)知a(1,0,0),(0,0),c(0,0,),b(1,0,0),則=（1,0，）,=(1,0,),=(0,), 9分設(shè)=是平面的法向量，則，即，可取=（，1，-1），=，直線a1c 與平面bb1c1c所成角的正弦值為. 12分19、解：(1)當(dāng)x100,130)時，t500x300(130x)800x39 000，當(dāng)x130,150時，t50013065 000.所以(2)由(1)知利潤t不少于57 000元當(dāng)且僅當(dāng)120x150.由直方圖知需求量x120,150的頻率為0.7，所以下一個銷售季度內(nèi)的利潤t不少于57 000元的概率的估計(jì)值為0.7.(3)依題意可得t的分布列為t45 00053 00061 00065 000p0.4所以et45 0000.153 0000.261 0000.365 0000.459 400.21、（1），令得：，得： 在上單調(diào)遞增 得：的解析式為且單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為22、解：(1)因?yàn)閏d為abc外接圓的切線，所以dcba，由題設(shè)知，故cdbaef，所以dbcefa .因?yàn)閎，e，f，c四點(diǎn)共圓，所以cfedbc，故efacfe90.所以cba90，因此ca是abc外接圓的直徑(2) 連結(jié)ce，因?yàn)閏be90，所以過b，e，f，c四點(diǎn)的圓的直徑為ce，由dbbe，有cedc，又bc2dbba2db2，所以ca24db2bc26db2.而dc2dbda3db2，故過b，e，