2015-2016學(xué)年第一學(xué)期第二次月考高三數(shù)學(xué)（文科）試題第卷 （選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知集合，則（ ）a、b、 c、 d、2.已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，則等于（ ）a b c d3若等于( )abcd4. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）a、 b、 c、 d、5. 若，則（ ）abc d6. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，其 中a，b兩點(diǎn)之間的距離為5，則f(x)的遞增區(qū)間是（ ）a. b. c. d. 7. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則必定有（ ）a . b. c. d.8現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：；的圖象（部分）如下：則按照從左到右圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是（ ）a b c d9. 定義在r上的偶函數(shù)滿(mǎn)足，且在上是減函數(shù)，是鈍角三角形的兩個(gè)銳角，則下列不等式中正確的是（ ） a. b. c. d.11. 在abc中，d為邊bc上一點(diǎn)，dc =2bd，ad=， adc=45，若ac=ab，則bd等于（ ）a.4 b. c. d. 第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22-第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13.設(shè)向量，如果向量與平行，那么等于 14. 已知函數(shù)，則的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi).15已知函數(shù)f(x)mx3nx2的圖象在點(diǎn)(1,2)處的切線(xiàn)恰好與直線(xiàn)3xy0平行，若f(x)在區(qū)間t，t1上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是_.16. 設(shè)數(shù)列an為等差數(shù)列，數(shù)列bn為等比數(shù)列若，且，則數(shù)列bn的公比為 三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)的兩條相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離大于等于（）求的取值范圍；（）在中，角所對(duì)的邊依次為，當(dāng)時(shí)，求的面積18（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列an中，a11，當(dāng)n2時(shí)，其前n項(xiàng)和sn滿(mǎn)足san.(1)求sn的表達(dá)式；(2)設(shè)bn，求bn的前n項(xiàng)和tn.19. （本小題滿(mǎn)分12分）如圖，直三棱柱中，分別是的中點(diǎn).（）證明： 平面;（）設(shè)，求三棱錐的體積.20.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓的離心率為，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的弦與當(dāng)直線(xiàn)斜率為0時(shí)，（1）求橢圓的方程；（2）求的取值范圍21. （本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，（其中）（）求函數(shù)的極值；（）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；（）求證：當(dāng)時(shí)，（說(shuō)明：e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828）.請(qǐng)考生在第22,23,24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)。22. （本小題滿(mǎn)分10分）選修41：幾何證明選講如圖，已知：c是以ab為直徑的半圓o上一點(diǎn)，chab于點(diǎn)h，直線(xiàn)ac與過(guò)b點(diǎn)的切線(xiàn)相交于點(diǎn)d，e為ch中點(diǎn)，連接ae并延長(zhǎng)交bd于點(diǎn)f，直線(xiàn)cf交直線(xiàn)ab于點(diǎn)g.（）求證：f是bd的中點(diǎn)；（）求證：cg是o的切線(xiàn)23. （本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知圓錐曲線(xiàn)c：和定點(diǎn),是此圓錐曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)。（1）以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)交此圓錐曲線(xiàn)于兩點(diǎn)，求的值.24（本小