高中物理知識全解 6.9 驗證碰撞過程中的動量守恒實驗目的研究碰撞過程中，系統動量守恒。實驗原理一個質量較大的小球從斜槽滾下來，跟放在斜槽前邊小支柱上另一質量較小的小球球發生碰撞后兩小球都做平拋運動。由于兩小球下落的高度相同，所以它們的飛行時間相等，這樣如果用小球的飛行時間作時間單位，那么小球做平拋運動飛出的有效水平距離在數值上就等于它的水平速度。因此，只要分別測出兩小球的質量，和不放被碰小球時入射小球在空中做平拋運動飛出的有效水平距離，以及入射小球與被碰小球碰撞后在空中做平拋運動飛出的有效水平距離，若在實驗誤差允許的范圍內與相等，就驗證了兩小球碰撞前后總動量守恒。實驗器材碰撞實驗器（斜槽、重錘線），兩個半徑相等而質量不等的小球，白紙，復寫紙，天平和砝碼，刻度尺，游標卡尺（選用），圓規等。實驗步驟1、用天平測出兩個小球的質量和（假設）。2、安裝好實驗裝置，將斜槽固定在桌邊，并使斜槽末端點的切線水平。3、在水平地面上鋪一張白紙，白紙上鋪放一張復寫紙。4、在白紙上記下重錘線所指的位置o，它表示入射球碰前的位置。5、先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上同一高度處由靜止開始滾下，重復10次，用圓規作盡可能小的圓把所有的小球落點圈在里面，圓心就是入射球不發生碰撞時的落地點的平均位置p。6、把被碰小球放在小支柱上，調節裝置使兩小球相碰時處于同一水平高度，確保入射球運動到軌道出口端時恰好與被碰小球接觸而發生正碰。7、再讓入射小球從上述5步驟的同一高度處由靜止開始滾下，使兩球發生正碰，重復10次，仿步驟5求出入射小球的落地點的平均位置m和被碰小球落地點的平均位置n。8、過o、n作一直線，取（可用游標卡尺測出一個小球的直徑，也可用刻度尺測出兩小球緊靠在一起時球心間的距離），就是被碰小球的球心碰前時在豎直方向的投影位置。9、用刻度尺量出線段的長度，多量幾次求平均值、10、分別算出與的值，看與在實驗誤差允許的范圍內是否相等。注意：在實驗誤差允許的范圍內即碰撞過程中系統總動量守恒。拓展：若實驗裝置如下圖所示，則驗證：在誤差允許的范圍內是否成立即可驗證碰撞過程中系統的總動量是否守恒。注意事項1、兩小球的半徑要相等而易發生正碰，且應使入射小球的質量大于被碰小球的質量。2、要調節好實驗裝置，使固定在桌邊的斜槽末端點的切線水平，小支柱與槽口間的距離使其等于小球直徑，而且兩球相碰時處在同一高度，碰撞后的速度方向在同一直線上。3、每次入射小球從槽上相同位置由靜止滾下，可在斜槽上適當高度處固定一檔板，使小球靠著檔板，然后靜止釋放小球。4、入射球的釋放點越高，入射球碰前速度越大，相碰時內力越大，阻力的影響相對減小，可以較好地滿足動量守恒的條件，也有利于減少測量水平位移時的相對誤差，從而使實驗的誤差減小。5、白紙鋪好后不能移動，且白紙在下，復寫紙在上。誤差分析1、系統誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求。i、碰撞是否為一維碰撞。ii、實驗是否滿足動量守恒的條件(例如兩球是否一樣大等)。2、偶然誤差：主要來源于質量m和長度s的測量誤差。【例題】碰撞的恢復系數的定義為，其中v10和v20分別是碰撞前兩物體的速度，v1和v2分別是碰撞后物體的速度。彈性碰撞的恢復系數e=1，非彈性碰撞的e1。某同學借用驗證動量守恒定律的實驗裝置（如下圖所示）驗證彈性碰撞的恢復系數是否為1，實驗中使用半徑相等的鋼質小球1和2（它們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞），且小球1的質量大于小球2的質量。實驗步驟如下：安裝好實驗裝置，做好測量前的準備，并記下重錘線所指的位置o。第一步，不放小球2，讓小球1從斜槽上a點由靜止滾下，并落在地面上。重復多次，用盡可能小的圓把小球的所落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置。第二步，把小球2 放在斜槽前端邊緣處c點，讓小球1從a點由靜止滾下，使它們相碰。重復多次，并使用與第一步同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置。第三步，用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置離o點的距離，即線段om、op、on的長度。上述實驗中，（1）p點是 平均位置，m點是