中考復習第22講 全等三角形城郊中學 徐偉 時間2017年4月10日一、教學目標及解析1.理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應邊、對應角；2.掌握兩個三角形全等的條件;3.在圖形變換過程中，熟練把握全等三角形，增強觀察和理解能力，幾何語言的敘述能力及運用全等知識解決實際問題的能力，進一步培養和發展學生的直覺思維能力與推理論證能力.二、重難點分析1.重點：全等三角形的性質與判定方法的靈活運用2.難點：應用全等三角形相關的知識解決問題。三、知識導圖全等三角形概念（完全重合）性質對應邊、對應角分別 相等 。判定 SSS 、 SAS 、 ASA 、 AAS 、 HL 。 四、考點小測BAEFCD1、某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）A.帶去 B.帶去 C.帶去 D.帶和去（第1題） （第2題） （第3題） （第4題）2、如圖，在ABC和DEF中，不能證明ABCDEF的是（ ）A.AB=DE,BC=EF,AC=DF B. AB=DE,BC=EF, C=F C. AB=DE, A=D,AC=DF D. B=E, BC=EF, C=F3、如圖，CB=CD，ABC=ADC=90，BAC=35，則BCD的度數為（ ） A145 B130 C、110 D704、如圖，已知AEBF, E=F,要使ADEBCF,可添加的條件是_.設計意圖：對三角形全等相關知識進行回憶，為綜合運用全等三角形的性質與判定來解決問題的教學作好鋪墊五、典例導學例1、（2012年廣州中考）如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB=AC，B=C.求證：ABEACD變式訓練1：如圖，AC=BD，A=B，求證：AOCBOD 例2、如圖所示，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF，AE=BC，且AEBC求證：（1）AEFBCD；（2）EFCD變式訓練2：如圖，1=2，CD=BD,求證：AD是CAB的平分線設計意圖：充分發揮學生的主體作用，通過合作交流，讓學生從自己的視點去觀察、歸納、總結，進一步領會三角形全等的條件，并讓學生學以致用，鞏固提高，著眼整體。六、過關檢測A組：1.如圖，若 ABCDEF，E等于（ ） A30 B50 C60 D、1002.兩個直角三角形全等的條件是（ ） A一銳角對應相等 B兩銳角對應相等C一條邊對應相等 D兩條邊對應相等3. 如圖，已知 AB=CD，AE BD于 E，CF BD于 F，AE=CF，則圖中全等三角形有（ ）A1對 B2對 C3對 D4對CDAB4. 如圖，AC=AD，C，D是直角，請說明BC與BD相等。5. （2015年廣州中考）如圖7，正方形ABCD中，點E、F分別在AD，CD上，且AE=DF，連接BE，AF.求證：BE=AF. B組6. 如圖，OA=OB，OC=OD，AOB=COD，請說明AC=BD的理由BAOCD7. 如圖，E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的兩點，AEBFCBBACDEF求證：BEDFC組8.（2014年廣州中考）如圖5，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O且與AB、CD分別交于點E、F，求證：AOECOF.9.（2016越秀區一模）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，O為對角線BD的中點，過點O的直線EF分別交AD，BC于E，F兩點，求證：OE=OF.設計意圖：按模仿運用、靈活變通多個層次要求，為學生設計a、b、c不同層次的練習，進一步鞏固學生所學知識，讓不同層次的學生都有機會體會成功的喜悅，分層作業讓不同層次學生得到不同發展，使“減負”“拔尖”兩不誤。提供機會給成績較好的同學，培養他們的數學興趣和成就感，樹立學好數學的信心，體現新課標理念“人人學有價值的數學”。七、教學反思全等三角形是學習圖形內容的甚而知識，是圖形證明、計算的重要工具，因此在近年來的中考試題中一直占有重要的地位，屬必考內容，一般都滲透到解答題中，單獨成題較少,所以在設計時，結合本校學生實際,考慮學情,把抽象的理論知識具體化，模型化,簡單明了,易于操作。讓學生分析問題，解決問題，歸納方法，突破重難點。教師積極引導,因勢利導,協調合作，充分調動學生的學習積極性、主動性,充分體現學生是學習的主人。由于學生的基礎較弱,能力參差不齊，教學要關注每一個學生,要有利于絕大多數學生的學習，所以進行分層施教，讓人人有所學,人人有所會. 促進學生增長知識，增長才干,推進成功教育，從而激發學生的學習興趣，激活課堂氣氛，提高課堂效率。通過這節課的學習，學生能找出圖形中的全等圖形，多數學生對本節課的知識掌握較好，但是個別學生在用符