陜西省寶雞市2014屆高三數學質量檢測試題（一）文 北師大版第卷（共50分）一、選擇題：本大題共10個小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合和關系的韋恩(venn)圖如圖所示，則陰影部分所示的集合是（ ）a, b , c, d. 2.設為向量。則是的（ ）a .充分不必要條件 b.必要不充分條件 c. 充分必要條件 d.既不充分也必要條件 3.執行右面的框4圖，若輸出的結果為，則輸入的實數的值是（ ）a . b. c. d. 4.甲校有3600名學生，乙校有5400名學生，丙校有學生1800名學生，為統計三校學生的一些方面的情況，計劃采用分層抽樣的方法抽取一個容量為90人的樣本，應在這三校分別抽取學生（ ）a . b. c. d. 5.已知為等差數列的前項和，則為（ ）a . b. c. d. 6.函數的最小正周期為（ ）a . b. c. d. 7.關于直線及平面，下列命題中正確的是（ ）a . b. c. d. 8.已知過點和點的直線與直線平行，則實數的值為（ ）a . b. c. d. 9.對于上可導的任意函數，若滿足，則必有（ ）a . b. c. d. 10.定義函數，若存在常數，對任意，存在唯一的，使得，則稱函數在上的均值為，已知，則函數在上的均值為。（ ）a . b. c. d. 第卷（共100分）二、填空題（每題5分，滿分25分，將答案填在答題紙上）11.函數的定義域是_12.如圖，某幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積等于_考點：由三視圖求面積、體積13.設滿足約束條件，則目標函數最大值為_14.對于實數，用表示不超過的最大整數，如，若為正整數，為數列的前項和，則_;選做題（請在下列3道題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）15. a (參數方程與極坐標系選做題)在直角坐標系中，曲線的參數方程為；在極坐標系（以原點為坐標原點，以軸正半軸為極軸）中曲線的方程為，則與的交點的距離為_考點：三角形中的幾何計算三、解答題 （本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 16.（本小題滿分12分）各項均為正數的等比數列中，（）求數列通項公式；（）若等差數列滿足，求數列的前項和?！窘馕觥?7.（本小題滿分12分）在abc中，分別為角所對的三邊，已知（）求的值（）若，求邊的長【解析】又 sina= (5分)18.（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，平面，底面是平行四邊形，,是的中點（）求證：（）試在線段上確定一點，使，求三棱錐的體積【解析】19.（本小題滿分12分）為了調查學生的視力情況，隨機抽查了一部分學生的視力，將調查結果分組，分組區間為，經過數據處理，得到如下頻率分布表分組頻數頻率30.0660.122520.04合計1.00（）求頻率分布表中未知量，的值（）從樣本中視力在和的所有同學中隨機抽取兩人，求兩人視力差的絕對值低于的概率【解析】20.（本小題滿分13分）在平面直角坐標系中，已知圓心在軸上，半徑為的圓位于軸的右側，且與軸相切，（）求圓的方程；（）若橢圓的離心率為，且左右焦點為，試探究在圓上是否存在點，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）【解析】21.（本小題滿分14分）已知函數，其中（