高二上學(xué)期第十次周練數(shù)學(xué)試題一、選擇題1zxy在的線性約束條件下，取得最大值的可行解為()a(0,1) b(1，1)c(1,0) d(，)2若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組則xy的最大值為()a9 b.c1 d.3在abc中，三頂點(diǎn)分別為a(2,4)，b(1,2)，c(1,0)，點(diǎn)p(x，y)在abc內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，則myx的取值范圍為()a1,3 b3, 1c1,3 d3，14已知點(diǎn)p(x，y)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則zxy的取值范圍是()a2，1 b2,1c1,2 d1,25設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)滿足則x2y2的最小值為()a. b.c. d106某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用a原料3噸、b原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用a原料1噸、b原料3噸銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元、每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元，該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗a原料不超過13噸、b原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得的最大利潤是() a 12萬元 b20萬元c25萬元 d27萬元二、填空題7點(diǎn)p(x，y)滿足條件則p點(diǎn)坐標(biāo)為_時(shí)，z42xy取最大值_8已知點(diǎn)p(x，y)滿足條件(k為常數(shù))，若x3y的最大值為8，則k_.9鐵礦石a和b的含鐵率a，冶煉每萬噸鐵礦石的co2的排放量b及每萬噸鐵礦石的價(jià)格c如下表：ab/萬噸c/百萬元a50%13b70%0.56某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9(萬噸)鐵，若要求co2的排放量不超過2(萬噸)，則購買鐵礦石的最少費(fèi)用為_(百萬元)三、解答題10設(shè)z2y2x4，式中x，y滿足條件，求z的最大值和最小值11已知實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件(ar)，目標(biāo)函數(shù)zx3y只有當(dāng)時(shí)取得最大值，求a的取值范圍12某家具廠有方木料90 m3 ，五合板600 m2，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1 m3，五合板2 m2；生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木料0.2 m3，五合板1 m2，出售一張方桌可獲利潤80元；出售一個(gè)書櫥可獲利潤120元(1)如果只安排生產(chǎn)方桌，可獲利潤多少？(2)如果只安排生產(chǎn)書櫥，可獲利潤多少？(3)怎樣安排生產(chǎn)可使所獲利潤最大？答案：1、c2、a3、c4、c5、d6、d7、(0,1)58、-69、1510、8 411、a012、(1)設(shè)只生產(chǎn)書桌x張，可獲利潤z元，則x300，xn*.目標(biāo)函數(shù)為z80x.所以當(dāng)x300時(shí)，zmax8030024000(元)，即如果只安排生產(chǎn)書桌，最多可生產(chǎn)300張書桌，獲得利潤24000元(2)設(shè)只生產(chǎn)書櫥y個(gè)，可獲利潤z元，則y450，yn*.目標(biāo)函數(shù)為z120y.所以當(dāng)y450時(shí)，zmax12045054000(元)，即如果只安排生產(chǎn)書櫥，最多可生產(chǎn)450個(gè)書櫥，獲得利潤54000元(3)設(shè)生產(chǎn)書桌x張，書櫥y個(gè)，利潤總額為z元，則目標(biāo)函數(shù)為z 80x120y.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)作出上面不等式組所表示的平面區(qū)域 ，即可行域(圖略)作直線l80x120y0，即直線l2x3y0(圖略)把直線l向右上方平移，當(dāng)直線經(jīng)過可行域上的直線x2y900,2xy600的交點(diǎn)時(shí)，此時(shí)z80x120y取得最大值由解得交點(diǎn)的坐標(biāo)為(100,