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高二上學期第十次周練數學試題一、選擇題1zxy在的線性約束條件下,取得最大值的可行解為()a(0,1) b(1,1)c(1,0) d(,)2若實數x,y滿足不等式組則xy的最大值為()a9 b.c1 d.3在abc中,三頂點分別為a(2,4),b(1,2),c(1,0),點p(x,y)在abc內部及其邊界上運動,則myx的取值范圍為()a1,3 b3, 1c1,3 d3,14已知點p(x,y)在不等式組表示的平面區域內運動,則zxy的取值范圍是()a2,1 b2,1c1,2 d1,25設動點坐標(x,y)滿足則x2y2的最小值為()a. b.c. d106某企業生產甲、乙兩種產品,已知生產每噸甲產品要用a原料3噸、b原料2噸;生產每噸乙產品要用a原料1噸、b原料3噸銷售每噸甲產品可獲得利潤5萬元、每噸乙產品可獲得利潤3萬元,該企業在一個生產周期內消耗a原料不超過13噸、b原料不超過18噸,那么該企業可獲得的最大利潤是() a 12萬元 b20萬元c25萬元 d27萬元二、填空題7點p(x,y)滿足條件則p點坐標為_時,z42xy取最大值_8已知點p(x,y)滿足條件(k為常數),若x3y的最大值為8,則k_.9鐵礦石a和b的含鐵率a,冶煉每萬噸鐵礦石的co2的排放量b及每萬噸鐵礦石的價格c如下表:ab/萬噸c/百萬元a50%13b70%0.56某冶煉廠至少要生產1.9(萬噸)鐵,若要求co2的排放量不超過2(萬噸),則購買鐵礦石的最少費用為_(百萬元)三、解答題10設z2y2x4,式中x,y滿足條件,求z的最大值和最小值11已知實數x、y滿足約束條件(ar),目標函數zx3y只有當時取得最大值,求a的取值范圍12某家具廠有方木料90 m3 ,五合板600 m2,準備加工成書桌和書櫥出售已知生產每張書桌需要方木料0.1 m3,五合板2 m2;生產每個書櫥需要方木料0.2 m3,五合板1 m2,出售一張方桌可獲利潤80元;出售一個書櫥可獲利潤120元(1)如果只安排生產方桌,可獲利潤多少?(2)如果只安排生產書櫥,可獲利潤多少?(3)怎樣安排生產可使所獲利潤最大?答案:1、c2、a3、c4、c5、d6、d7、(0,1)58、-69、1510、8 411、a012、(1)設只生產書桌x張,可獲利潤z元,則x300,xn*.目標函數為z80x.所以當x300時,zmax8030024000(元),即如果只安排生產書桌,最多可生產300張書桌,獲得利潤24000元(2)設只生產書櫥y個,可獲利潤z元,則y450,yn*.目標函數為z120y.所以當y450時,zmax12045054000(元),即如果只安排生產書櫥,最多可生產450個書櫥,獲得利潤54000元(3)設生產書桌x張,書櫥y個,利潤總額為z元,則目標函數為z 80x120y.在直角坐標平面內作出上面不等式組所表示的平面區域 ,即可行域(圖略)作直線l80x120y0,即直線l2x3y0(圖略)把直線l向右上方平移,當直線經過可行域上的直線x2y900,2xy600的交點時,此時z80x120y取得最大值由解得交點的坐標為(100,
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