上海市奉賢區2015屆九年級數學4月調研測試（二模）試題（滿分150分，考試時間100分鐘） 考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務必按答題要求在答題紙規定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1下列計算中正確的是（）A.； B. ； C. ； D.2二元一次方程的解的個數是（）A 1個； B2個； C3個； D無數個3關于反比例函數的圖像，下列敘述錯誤的是（）A隨的增大而減小； B圖像位于一、三象限；C圖像是軸對稱圖形； D點（-1，-2）在這個圖像上4一名射擊運動員連續打靶8次，命中環數如圖所示，這組數據的眾數與中位數分別為（）A9與8； B8與9； C8與8.5； D8.5與9DCBA（第6題圖）（第4題圖）次數環數3210789105相交兩圓的圓心距是5，如果其中一個圓的半徑是3，那么另外一個圓的半徑可以是（）A2； B5； C8； D106如圖，已知AD是ABC的邊BC上的高，下列能使ABDACD的條件是（）AB=45； BBAC=90； CBD=AC； DAB=AC二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7用代數式表示：的5倍與的的差： ；8分解因式：= ；9已知函數，那么 ；10某紅外線遙控器發出的紅外線波長為0.000 000 94m，這個數用科學記數法表示為 ；11若關于的方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍為 ； 12布袋中裝有2個紅球和5個白球，它們除顏色外其它都相同如果從這個布袋里隨機摸出一個球，那么所摸到的球恰好為紅球的概率是 ；13已知函數，函數值y隨x的增大而 （填“增大”或“減小”）；14如果正邊形的中心角是40，那么= ；15已知ABC中，點D在邊BC上，且BD=2DC設，那么等于 (結果用、表示)；16小明乘滑草車沿坡比為1:2.4的斜坡下滑130米，則他下降的高度為 米；17我們把三角形中最大內角與最小內角的度數差稱為該三角形的“內角正度值”如果等 腰三角形的腰長為2，“內角正度值”為45，那么該三角形的面積等于 ；18如圖，已知鈍角三角形ABC，A=35，OC為邊AB上的中線，將AOC繞著點O順時針旋轉，點C落在BC邊上的點處，點A落在點處，聯結，如果點A、C、在同一直線上，那么的度數為 ； 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計算：20（本題滿分10分）解不等式組：，將其解集在數軸上表示出來，并寫出這個不等式組的最小整數解CBA（第21題圖）EDS21（本題滿分10分，每小題滿分各5分） 已知：如圖，在ABC中，AB=AC=6，BC=4，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC的延長線于點D（1）求D的正弦值；（2）求點C到直線DE的距離22（本題滿分10分）某學校組織為貧困地區兒童捐資助學的活動，其中七年級捐款總數為1000元，八年級捐款總數比七年級多了20%已知八年級學生人數比七年級學生人數少25名，而八年級的人均捐款數比七年級的人均捐款數多4元求七年級學生人均捐款數23（本題滿分12分，每小題滿分各6分）FDCBA（第23題圖）AE已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB/CD，點E是對角線AC上一點，DEC=ABC，且（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）分別過點E、B作AB和AC的平行線交于點F，聯結CF，若FCE= DCE，求證：四邊形EFCD是菱形24（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題8分）已知：在平面直角坐標系中，拋物線的對稱軸為直線x=2，頂點為AOy（第24題圖）Ax（1）求拋物線的表達式及頂點A的坐標；（2）點P為拋物線對稱軸上一點，聯結OA、OP當OAOP時，求OP的長；過點P作OP的垂線交對稱軸右側的拋物線于點B，聯結OB，當OAP=OBP時，求點B的坐標25（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）已知：如圖，線段AB=8，以A為圓心，5為半徑作圓A，點C在A上，過點C作CD/AB交A于點D（點D在C右側），聯結BC、AD（1）若CD=6，求四邊形ABCD的面積；（2）設CD=x，BC=y，求y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；（3）設BC的中點為M，AD的中點為N，線段MN交A于點E，聯結CE，當CD取何值時，CE/ADB（備用圖）ADCB（第25題圖）A奉賢區初三調研考數學卷參考答案 一 、選擇題：（本大題共8題，滿分24分）1B； 2D； 3A； 4C； 5B； 6D二、填空題：（本大題共12題，滿分48分）7； 8； 9； 10； 11； 12； 13減小； 149； 15； 1650； 172或1； 1820 三（本大題共7題，滿分78分）19 （本題滿分10分）解：原式=各2分 = 2分20. （本題滿分10分）解：由得: 2分 由得: 2分 所以，原不等式組的解集是2分 數軸上正確表示解集 2分 所以，這個不等式組的最小整數解是-12分21. （本題滿分10分）（1）過點A作AHBC于點H1分 AB=AC，BC=4 BH=BC=2 在ABH中，BHA=90, sinBAH =2分 DE是AB的垂直平分線 BED=90 BE=3 BED=BHA又B=B BAH=D1分 sinD= sinBAH=1分即D的正弦值為（2）解：過點C作CMDE于點M1分 在BED中，BED=90, sinD =, BE=3 BD= CD=52分 在MCD中，CMD=90, sinD = CM=2分即點C到DE的距離為22（本題滿分10分）解：設七年級人均捐款數為元，則八年級人均捐款數為元 1分 根據題意，得 4分 整理，得 1分 解得 2分經檢驗：是原方程的解，不合題意，舍去 1分 答：七年級人均捐款數為8元1分23 （本題滿分12分，每小題滿分各6分）證明：（1） ECD=DCA ECDDCA2分 ADC=DEC DEC=ABC ABC=ADC 1分ABCD ABC+BCD=1800 BAD+ADC=1800 BAD=BCD2分 四邊形ABCD是平行四邊形 1分（2） EFAB BFAE 四邊形ABFE是平行四邊形 ABEF AB=EF 2分四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD AB=CDCDEF CD=EF 四邊形EFCD是平行四邊形 2分CDEF FEC=ECD 又DCE=FCE FEC=FCE EF=FC平行四邊形EFCD是菱形 2分24（本題滿分12分，每小題4分）(1) 拋物線的對稱軸為直線x=2 1分拋物線的表達式為：1分頂點A的坐標為（2，1） 2分（2）設對稱軸與x軸的交點為E在直角三角形AOE和直角三角形POE中， ， OAOP 2分 AE=1，OE=2 PE=4 1分 OP= 1分過點B作AP的垂線，垂足為F1分設點B（），則，在直角三角形AOE和直角三角形POB中， ， ， BPFPOE ， OE=2， PF=1， 解得，（不合題意，舍去）2分點B的坐標是（10，-15）1分25解：（1）作AHCD，垂足為點H 1分 CD=6 1分