限時練(三)(限時：40分鐘)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1(2019天津卷)設集合A1，1，2，3，5，B2，3，4，CxR|1x3，則(AC)B()A2B2，3C1，2，3 D1，2，3，4解析：因為AC1，1，2，3，5xR|1x31，2，所以(AC)B1，22，3，41，2，3，4答案：D2若復數(shù)(aR)的實部和虛部相等，則實數(shù)a的值為()A1 B1C. D解析：i.依題意，得，解得a.答案：C3若l，m是兩條不同的直線，是一個平面，m，則“l(fā)m”是“l(fā)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：當直線l時，若m l.當l時，則在內一定存在直線nl.又m，則mn，所以ml.故“l(fā)m”是“l(fā)”的必要不充分條件答案：B4.在如圖所示的正方形中隨機投擲10 000個點，則落在陰影部分(曲線C的方程為x2y0)的點的個數(shù)約為()A3 333B6 667C7 500D7 854解析：題圖中陰影部分的面積為(1x2)dx，正方形的面積為1，設落在陰影部分的點的個數(shù)為n，由幾何概型的概率計算公式可知，n6 667.答案：B5函數(shù)f(x)若實數(shù)a滿足f(a)f(a1)，則f ()A2 B4C6 D8解析：易知f(x)的定義域為(1，)，因此a0.(1)當0a1時，f(a)f(a1)，則2a，所以a，故f f(4)8.(2)當a1時，f(a)f(a1)，則2a2(a1)不成立，綜上可知，f 8.答案：D6設，且cos tan (1sin )，則()A BC2 D2解析：由題設得，cos cos sin (1sin )，所以cos()sin cos.因為，所以0，0.因此，則2.答案：D7已知拋物線C：x22py(p0)的焦點為F，點P在C上，且|PF|，則p()A. B.C. D1解析：拋物線的準線方程為y.又P，且|PF|.所以點P到準線的距離d|PF|，則p.答案：B8設f(x)6sin cos 2cos2，若x1，x2，且x1x2，滿足f(x1)f(x2)，則f(x1x2)()A3 B2C D0解析：f(x)3sin x(1cos x)2sin.令tx，t(，2)，則g(t)2sin t.由f(x1)f(x2)，得g(t1)g(t2)則t1t223，則x1x23.所以f(x1x2)f2sin2.答案：B9已知數(shù)列an為等差數(shù)列，且a11，a25，a58，設數(shù)列an的前n項和為Sn，S15的最大值為M，最小值為m，則Mm()A500 B600C700 D800解析：由題意，可知公差最大時，S15最大；公差最小時，S15最小，可得當a11，a25，此時公差d4是最大值，MS151154435.當a25，a58，此時d1是最小值，a14，mS154151165.故Mm435165600.答案：B10橢圓1的焦點為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上一點，若F1PF260，則F1PF2的面積是()A. B.C16 D32解析：在橢圓1，知|F1F2|2c6.不妨設|PF1|m，|PF2|n，則|PF1|PF2|mn2a10.在PF1F2中，由余弦定理得|F1F2|2|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos 60(mn)23mn.所以621023mn，則mn.故SF1PF2|PF1|PF2|sin 60.答案：A11在三棱錐PABC中，已知PA底面ABC，BAC60，PA2，ABAC，若該三棱錐的頂點都在同一個球面上，則該球的表面積為()A. B.C8 D12解析：由題意可得，ABC為等邊三角形，邊長為，PA底面ABC，則該三棱錐的外接球就是以ABC為底面，PA為高的三棱柱的外接球外接圓的半徑為sin 601.PA2，球心到ABC外接圓圓心的距離為1，外接球的半徑為r，外接球的表面積S4r28.答案：C12已知函數(shù)yf(x)對任意的x(0，)滿足f(x)sin xf(x)cos x(其中f(x)為函數(shù)f(x)的導函數(shù))，則下列不等式成立的是()Af f Bf f Cf f Df f 解析：設g(x)，則g(x)0.所以g(x)在x(0，)上是增函數(shù)，則gg，即，故f f .答案：B二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分請把正確的答案填寫在各小題的橫線上)13已知函數(shù)f(x)ln x2x24x，則f(x)的圖象在x1處的切線方程是_解析：因為f(1)ln 1242，所以切點(1，2)又f(x)4x4，所以切線斜率kf(1)1.因此切線方程為y2x1，即xy30.答案：xy3014已知點A(1，0)，B(1，)，點C在第二象限，且AOC150，4，則_解析：設|r，則，由已知，(1，0)，(1，)，又4，所以4(1，0)(1，)(4，)，所以解得1.答案：115為了響應國家發(fā)展足球的戰(zhàn)略，某校在秋季運動會中，安排了足球射門比賽現(xiàn)有10名同學參加足球射門比賽，已知每名同學踢進的概率均為0.6，每名同學有2次射門機會，且各同學射門之間沒有影響現(xiàn)規(guī)定：踢進兩個得10分，踢進一個得5分，一個未進得0分，記X為10個同學的得分總和，則X的數(shù)學期望為_解析：每位同學的進球個數(shù)B(2，0.6)，得E()20.61.2，所以E(X)105E()501.260.答案：6016已知函數(shù)f(x)，g(x)f(x1)1，angggg(nN*)，則數(shù)列an的通項公式為_解析：由f(x)，得f(x)f(x)，所以函數(shù)y