習題課3平拋運動的規律和應用 學習目標1.掌握平拋運動的特點和性質.2.掌握研究平拋運動的方法，并能應用解題對平拋運動的規律的理解1.飛行時間：由t知，時間取決于下落高度h1與初速度v0無關2水平射程：xv0tv0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素無關3落地速度：vt，以表示落地速度與x軸正方向的夾角，有tan ，所以落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關4速度改變量：因為平拋運動的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運動的物體在任意相等時間間隔t內的速度改變量vgt相同，方向恒為豎直向下，如圖所示【例1】一演員表演飛刀絕技，由O點先后拋出完全相同的三把飛刀，分別垂直打在豎直木板上M、N、P三點，如圖所示假設不考慮飛刀的轉動，并可將其看作質點，已知O、M、N、P四點距水平地面高度分別為h、4h、3h、2h，以下說法正確的是()A三把飛刀在擊中木板時動能相同B三次飛行時間之比為1C三次初速度的豎直分量之比為321D設三次拋出飛刀的初速度與水平方向夾角分別為1、2、3，則有123D初速度為零的勻變速直線運動推論：(1)靜止起通過連續相等位移所用時間之比t1t2t31(1)()(2)前h、前2h、前3h所用的時間之比為1，對末速度為零的勻變速直線運動，也可以運用這些規律倒推三把飛刀在擊中木板時速度不等，動能不相同，選項A錯誤；飛刀擊中M點所用時間長一些，選項B錯誤；三次初速度的豎直分量之比等于1，選項C錯誤只有選項D正確平拋運動的分析方法用運動的合成與分解方法研究平拋運動，要根據運動的獨立性理解平拋運動的兩分運動，即水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動分析方法通常有兩種：若已知位移的大小或方向就分解位移；若已知速度的大小和方向就分解速度1(多選)a、b兩個物體做平拋運動的軌跡如圖所示，設它們拋出的初速度分別為va、vb，從拋出至碰到臺上的時間分別為ta、tb，則()AvavbBvavbCtatb DtatbAD由題圖知，hbha，因為hgt2，所以tatb，又因為xv0t，且xaxb，所以vavb，選項A、D正確平拋運動規律的應用1.做平拋運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖中A點和B點所示2做平拋運動的物體在任意時刻、任一位置處，設其末速度方向與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則tan 2tan .【例2】如圖所示，在足夠高的豎直墻壁MN的左側某點O，以不同的初速度將小球水平拋出，其中OA沿水平方向，則所有拋出的小球在碰到墻壁前瞬間，其速度的反向延長線()A交于OA上的同一點B交于OA上的不同點，初速度越大，交點越靠近O點C交于OA上的不同點，初速度越小，交點越靠近O點D因為小球的初速度和OA距離未知，所以無法確定A小球雖然以不同的初速度拋出，但小球碰到墻壁時在水平方向的位移均相等，為OA間距離，由平拋運動的推論易知，所有小球在碰到墻壁前瞬間，其速度的反向延長線必交于水平位移OA的中點，選項A正確平拋運動的規律及其推論中所應用的方法同樣適用于類平拋運動.2如圖所示，一物體自傾角為的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角滿足()Atan sin Btan cos Ctan tan Dtan 2tan D如圖所示，tan tan 聯立兩式，可得tan 2tan .1人站在平臺上平拋一小球，球離手時的速度為v1，落地時速度為v2，不計空氣阻力，下列選項中能表示出速度矢量的演變過程的是()C物體做平拋運動時，在水平方向上做勻速直線運動，其水平方向的分速度不變，故選項C正確2刀削面是西北人喜歡的面食之一，因其風味獨特，馳名中外刀削面全憑刀削，因此得名如圖所示，將一鍋水燒開，拿一塊面團放在鍋旁邊較高處，用一刀片飛快地削下一片片很薄的面片兒，面片便飛向鍋里，若面團到鍋的上沿的豎直距離為0.8 m，最近的水平距離為0.5 m，鍋的半徑為0.5 m要想使削出的面片落入鍋中，則面片的水平速度不符合條件的是(g取10 m/s2)()A1.5 m/sB2.5 m/sC3.5 m/s D4.5 m/sD由hgt2得t0.4 s，v11.25 m/s，v23.75 m/s，所以1.25 m/sv03.75 m/s.故選D.3如圖所示，兩小球a、b從直角三角形斜面的頂端以相同大小的水平速率v0向左、向右水平拋出，分別落在兩個斜面上，三角形的兩底角分別為30和60，則兩小球a、b運動時間之比為()A1 B13C.1 D31B設a、b兩球運動的時間分別為ta和tb，則tan 30，tan 60，兩式相除得：.4如圖所示，一小球從平臺上水平拋出，恰好落在平臺前一傾角為53的斜面頂端，并剛好沿斜面下滑，已知平臺到斜面頂端的高度為h0.8 m，求小球水平拋出的初速度v0和斜面與平臺邊緣的水平距離x各為多少？(取sin 530.8，c