計算題1. 計算截面形心 2.計算題1）如圖。物塊與固定面的摩檫系數，問物塊處于何種狀態？摩檫力為多少？2）物體重，放在粗糙的水平固定面上，它與固定面之間的靜摩擦因數，動摩擦系數。今在該物體上施加的力，試判斷物體處于何種狀態？并求作用在物體上的摩擦力。3）一物塊重，現有一水平力作用于該物快并使物塊貼于墻上，已知物塊與墻之間的摩擦系數，。問物塊處于何種狀態？摩擦力為多少？4）用繩拉一重的物體，拉力。若靜摩擦因數，試判斷該物體處于何種狀態及此時摩擦力的大小？解：設物塊靜止，此時的支反力為摩擦力為（圖略）此時有，即需要的摩擦力，方能使物塊靜止而所能提供的最大靜摩擦力為由平衡方程故：所以，物塊靜止，摩擦力為5）鐘擺簡化如圖所示。已知均質細長桿和均質圓盤的質量分別為和，桿長為，圓盤直徑為。求鐘擺對于通過懸掛點的水平軸的轉動慣量和動量矩。6）帶傳動機構如圖所示。已知帶輪及膠帶都是均質的，膠帶質量為，帶輪質量均為，帶輪半徑為，帶輪轉動的角速度為。求帶傳動系統的動量及系統的動能。7）已知一質量為、半徑為的均質圓輪在水平面上作純滾動，質心的速度為。求該圓輪的動能及動量。動能：動量：8）圖所示，均質偏心圓盤半徑為、對質心的回轉半徑為，偏心矩為，重為，以角速度轉動。試計算圓盤的動能及圓盤對轉軸的動量矩。9）如圖所示，均質桿長為，重為，以角速度繞軸轉動。試計算桿的動能及桿對定軸的動量矩。3.靜力學應用題1）剛架結構如圖所示，其中A、B和C都是鉸鏈。結構的尺寸和載荷如圖所示。試求A、B、C三鉸處的約束力。整體法2）鉸接四桿機構，在圖示位置平衡。已知，。作用在上的力偶矩。試求力偶矩的大小及桿所受的力。3）平面剛架的受力及各部分尺寸如圖所示，所有外力的作用線都位于剛架平面內。處為固定端約束。若圖中，等均為已知。試求處的約束力。隔離法）起重機重，可繞鉛直軸轉動，起重機的掛鉤上掛一重為的重物，如圖所示。起重機的重心到轉動軸的距離為，其他尺寸如圖所示。求止推軸承和軸承處的約束力。）如圖所示的工件上作用有三個力偶，工件放在光滑水平面上。三個力偶的矩分別為；固定螺柱和的距離為。求兩個光滑螺柱和所受的水平力。6）如圖所示，已知和在點鉸接，處為固定端。在處用鉸桿與地面聯結。 。試求、處的約束反力。(注：寫出平衡方程后，不計算結果) 7)如圖所示，已知，試求、處的約束反力。(注：寫出平衡方程后，不計算結果) 8）已知處均為光滑鉸鏈，物塊重為，通過繩子繞過滑輪水平地連接于桿的點，各構件自重不計，試求處的約束力。解：（1）先以整體為研究對象（受力圖略）列平衡方程解得：再由可得（2）再以桿DBC連同滑輪為研究對象（圖略），列平衡方程解得：再由可得9）組合梁和用鉸鏈相連，端為固定端，端為活動鉸鏈支座。受力如圖所示。已知：，均布載荷集度，力偶矩的大小，試求固端，鉸鏈和支座的約束力。4.運動學應用題1）曲柄導桿機構如圖所示.已知,曲桿的速度的大小為。 求該瞬時桿轉動的角速度。解：以滑塊A為動點；曲桿BCD為動系。（1） 運動分析絕對運動：滑塊A繞點O的圓周運動；相對運動：滑塊A沿BC的直線運動；牽連運動：曲桿的鉛直運動。（2） 速度分析 方向： 大小： ？ ？據此分析結果，繪制速度合成圖（略）（3） 計算牽連速度和相對速度曲桿的速度：滑塊A相對滑槽BC的速度：2）曲柄導桿機構如圖所示.已知, 以角速度轉動。求該瞬時曲桿的速度的大小及滑塊相對滑槽的速度。3)桿與固結，且互相垂直。曲柄長,并以角速度繞軸轉動，通過滑塊使桿作往復運動。求當曲柄與水平線的交角時，桿的速度。4)曲柄滑道機構中，曲柄繞軸轉動，在圖示瞬時，角速度，求導桿上點的速度和滑塊在滑道中的速度。5)圖示平面機構中，角速度為。試求機構在圖示位置時，滑塊的速度和連桿的角速度。6）在圖中，桿，滑倒時端靠著鉛垂墻壁。已知點以速度沿水平軸線運動，試求圖示位置桿端點的速度及桿的角速度。7）已知：曲柄連桿機構中，曲柄長為，以等角速度繞點轉動；連桿長為。求當垂直時，滑塊的速度及連桿的角速度。8）圖示四連桿機構中，,曲柄以角速度繞軸轉動；求在圖示位置時桿和桿的角速度。 9）圖示四連桿機構中，,桿以角速度繞軸轉動；求在圖示位置時桿和桿的角速度。10）4.綜合題1）提升裝置中，輪A、B的重量分別為P1、P2,半徑分別為r1、r2,可視為均質圓盤;物體C的重量為P3;輪A上作用常力矩M1。求：物體C上升的加速度。2）滑輪重Q，半徑為R，對軸O的回轉半徑為r；一繩繞在滑輪上，另一端系一重為P的物體A；滑輪在轉矩M的作用下帶動重物A以加速度a上升，忽略繩的質量，求作用在滑輪上轉矩M的大小。滑輪重，半徑為，對軸的回轉半徑為；一繩繞在滑輪上，另一端系一重為的物體；滑輪上作用一不變轉矩，忽略繩的質量。求重物由靜止開始上升距離時的速度和加速度3）已知質量為M的均質圓盤，半徑為R ,以角速度o 繞O軸轉動，制動時，閘塊給輪以正壓力FN ,閘塊與圓盤動摩擦系數為f，求制動所需時間t。 轉盤O重為P1，半徑為r，對轉軸的回轉半徑為r，斜面的傾角為，重物重為P2，重物與斜面間的摩擦系數為f，忽略鋼絲繩的質量，若電機傳到轉盤上的轉矩為M，求重物由靜止開始上升距離S時的速度。卷揚機如圖所示。鼓輪在常力偶M的作用下將圓柱沿斜坡上拉。已知鼓輪的半徑為R1，質量為m1，質量分布在輪緣上；圓柱的半徑為R2 ，質量為m1 ，質量均勻分布。設斜坡的傾角為，圓柱只滾不滑。系統從靜止開始運動，求圓柱中心C經過路程s時的速度。如圖均質桿長為，重為，可繞水平軸轉動。問當桿處于鉛垂時，角速度至少為多大才能使桿轉至水平位置？并求桿在水平位置時的角加速度。如圖均質桿長為，重為，可繞水平軸轉動。桿由水平位置靜止釋放，求：1）桿在水平位置時的角加速度；2）桿轉至鉛垂位置時的速度汽車重為G，以加速度a作水平直線運動。汽車重心C離地面的高度為h，汽車的前后輪軸到通過重心的鉛垂線的距離分別等于c和b。求其前、后輪與地面間的正壓力。力對前輪求距力對后輪求距鉛直桿在止推軸承B及軸承A中以勻角速度w轉動。CD桿在O點與AB桿固定聯結。而AB=h，CO=OD=l。在CD桿的兩端各有一重量為P的球，CD桿與AB桿的夾角為，不計桿的質量。求軸承A、B的約束反力。書上例題P319 例15-3如圖所示，勻質滑輪的半徑為r，質量為m