以數學建模為切入點的高職數學教改研究與實踐 韓登利 （萊蕪職業技術學院機電工程系，山東萊蕪271100） 【摘要】在素質教育的視野下對高職院校數學教學改革問題進行了深入探究與思考，指出公共基礎課是高職院校素質教育的主渠道，數學課程是提高高職學生全面素質極好的載體，數學建模融入數學課程是高職數學課改的有效切入點，并結合自身教學經驗和本單位改革成果進行了詳細論述。 關鍵詞數學建模；教改研究；素質教育；高職院校 作者簡介：韓登利（1972.09），男，漢族，山東萊蕪人，理學碩士，萊蕪職業技術學院機電工程系，講師，應用數學專業，主要從事高等數學、數學建模教學研究。 近年來，中國的職業教育蓬勃發展，為國家建設培養了一大批高素質技能型人才，在推進社會主義現代化建設進程中具有不可替代的作用。當前，高等職業教育成為社會關注的熱點，面臨大好的發展機遇。同時，經濟、科技和社會的發展也對高等職業教育的人才培養工作提出了更高的要求，但在高職院校中，與取得豐碩改革成果的專業課程相比，公共基礎課尤其是數學課程的發展出現了相對滯后的現象。 1素質教育與高職數學課程改革 在職業教育大發展的初期，在“工具論”和功利主義教育思潮影響之下，一度把為專業課服務作為數學課的唯一職能，甚至普遍弱化數學課的地位，一些學校的數學課程被大幅縮減甚至被取消。部分專家學者及時對唯技能、唯工具、忽視素質教育等錯誤思潮進行了批判，xx年8月，教育部頒布文件教育部關于推進高等職業教育改革創新，引領職業教育科學發展的若干意見，強調改革培養模式，增強學生可持續發展能力，重視學生全面發展，推進素質教育，增強學生自信心，滿足學生成長需要，促進學生人人成才。 公共基礎課是高職院校素質教育的主渠道，為素質教育服務是高職院校基礎課改革的方向。高職院校基礎課的功能主要有為專業課服務和為素質教育服務兩個方面。如果真正明確高素質技能型人才的培養目標，真正重視學生的終身發展，而不是把高職院校視為技能培訓機構，就應該高度重視基礎課的地位。 數學的基礎性與廣泛的應用性不僅使數學成為學習其他科學的基礎和工具，而且也使數學成為提高高職學生全面素質極好的載體。高等數學不僅是一種工具，而且是一種思維模式；不僅是一種知識，而且是一種素養；不僅是一門科學，而且是一種文化。它內容豐富，理論嚴謹，應用廣泛，影響深遠。 然而，當前多數高職院校數學課堂仍是以傳授課本上的理論知識為主，課程內容主要局限于數學的知識成分，很少涉及到數學思想、精神、學生情感、態度、價值觀等觀念成分，很少涉及到解決實際問題的能力，而較多地讓學生做習題，卻較少地讓學生想問題。在做習題中，又較多地在操作層面上訓練解題方法，而較少地在思維層面上培養數學素養，重知識，輕思想；重技巧，輕能力。大多數學生對數學的思想、精神了解得較膚淺，甚至誤以為學數學就是為了會做題、能應付考試，不知道數學方式的理性思維的重大價值，不了解數學在生產、生活實踐中的重要作用，不理解數學文化與諸多文化的交匯。所選用的教材由于過多考慮數學學科的知識本位，學生通過教材看到的是定義、公式、定理和性質的堆積和羅列，看不到實際應用的案例，因此學習積極性不高，學習效果不好。況且高職學生基礎相對較差，教學效果更不如人意。 2數學建模融入數學課程是高職數學課改的有效切入點 近年來，隨著全國大學生數學建模競賽的深入開展，數學建模教學和競賽培訓在全國高職院校如雨后春筍般蓬勃興起，并且有力的推動了高等數學課程教學改革。同時，許多院校的實踐經驗證明，在學時有限的情況下把數學建模的思想方法滲透到高等數學課程中來是高職數學課改的有效途徑。 2.1數學建模融入數學課程能夠培養和提高學生的學習興趣 學習興趣對學生的學習效果有著決定性的作用，只有讓學生培養對數學的學習興趣，才能從根本上解決高職數學教學中存在的問題。數學建模是一個將實際問題用數學的語言、方法，去近似刻畫、建立相應模型并加以解決的過程。數學建模的過程符合學生認知問題、處理問題、反思問題的全過程，能極大提高學生的學習主動性和數學的趣味性，學生能夠從實踐中體會到數學的作用，從而增加對數學學習的興趣。 2.2數學建模思想融入數學課程能夠加快高職學校素質教育的步伐 高等職業教育的培養目標是培養高素質技能型人才。要求既要能動腦又要能動手。因此高職教育的培養目標決定了數學教學應該以培養技能型人才為目的，理論知識服務于實際應用。高職學生畢業后將成為國家各行業的生力軍，如果他們能夠運用已有的數學知識與方法不斷革新工藝、改進方法、提高效率、增強產品競爭力，必將會為我國的建設與發展做出巨大貢獻。清華大學姜啟源教授曾說：相對于本科院校而言，以培養技能型、應用型人才為目標的高職院校，將數學建模作為數學教學的重要組成部分，更有其必要性和可行性。 2.3數學建模思想融入數學課程能夠提升學生各方面的能力 學生在學習過程中，通過對數學建模這種科學的前沿的教學方式的反復實踐，能夠有效地提高自己的各方面能力。由于建模對計算機的應用較多，所以能夠加強學生對計算機功能的掌握，數學建模需要將數學與其他知識相結合，需要極大的信息量和知識面，計算機能有效的擴大學生的知識面，使得學生能夠更全面科學的進行數學建模；同時，數學建模能培養學生的團隊意識和協作能力，學生也能通過建模來找到自己在團隊的合適位置。 3數學建模教學實踐及學生創新能力的提高 近年來，我院在把數學建模的思想方法融入高等數學課程方面進行了深入的探索與實踐，許多教學與實踐相結合的教學方法與手段以及新穎的教學內容正逐步進入高等數學課堂，對提高學生學習數學、應用數學的積極性，提高學生分析問題、解決問題的能力起到了非常大的作用。 3.1融入數學建模思想精心設計教學內容 按照“知識導入、案例展開、由淺入深、拓展思考”的思路精心設計課堂教學內容。由貼近生活與實際聯系密切的趣味問題導入，在教學中創設問題情境，發散學生的思維，吸引學生積極動腦，主動地參與學習。同時鼓勵學生用已有的知識和經驗去推理、觀察、比較、分析、綜合、概括、歸納等尋求解決問題的方法，實現快樂學習的理念。在建模案例的挑選上，盡量從問題背景簡單，容易入手的題目開始，讓學生了解建模的一般過程，然后再由淺入深。每個案例之后設置拓展思考，培養探索精神，通過典型案例分析基本知識講解觸類旁通舉一反三，歸納總結掌握一類問題的處理方法的過程，達到應用數學能力的全面提升。實施情景案例、項目驅動、任務導向教學，在建立實際問題的模型過程中，穿插介紹必要的理論知識點，讓學生帶著問題學知識，并在實踐中運用知識、提升能力，理論教學與實踐教學相互滲透。 3.2靈活多樣的教學方法與現代教學手段相結合 在數學建模教學中主要采用案例驅動教學法，以基礎案例引入相關知識，解決問題過程中介紹相應建模方法及軟件使用技能，有效的提高學生的學習興趣。同時，在案例分析時教師與學生互換角色交流分析思路，角色互換法使學生在角色體驗中既能加深對建模方法的理解，又能提高相應的邏輯思維與表達能力。另外，采用項目研究過程法，學生自行組隊，通過項目申報、研究、解題匯報并提交論文等環節，全面培養學生的創新與動手能力。在教學手段方面，充分運用多媒體教學設備，如電子課件、數學軟件演示、計算機輔助教學、案例視頻材料等，充分展示豐富的教學內容，化抽象為直觀，化復雜計算為簡單程序求解。有效利用網絡資源，建立師生之間密切聯系，為學生自主學習提供便利條件，提高學習效率。 3.3形成“課內、課外”互動的良好氛圍，“教學、實踐、競賽”一體化的有效機制 根據高職院校數學課時較少學生基礎較差的特點，設計課內課外互動的教學模式，課內教學環節系統培養學生建模思想方法，課外環節為學生創建進行建模實踐的平臺，兩種教學模式結合實現綜合能力的提高。融“教、學、做”為一體，理論與實踐教學相互滲透。以建模課程推動建模競賽，以建模競賽帶動校園數學文化，實現學生綜合素養的提高。xx年以來，數學建模與數學試驗作為公共選修課程，面向全院所有專業學生開設，每學期的選修人數均在200人以上，大大拓寬了學生的知識面，提高了學生數學建模的能力。 由數學建模愛好者組成的院數學建模協會，以“基于學術、用于生活”為主要目標，以“導師指點、同學互促”為活動形式，著力培養學生創新精神和創新能力。活躍校園文化氣息，促進學生全面發展。 3.4數學實驗室初具規模，數學問題軟件解決 為培養學生的創新能力，加強實踐性教學，學院創建了數學建模實驗室。數學建模實驗室有32臺計算機，實驗室面積100余平方米，投入經費約20余萬元。每臺機器都安裝了與數學建模有關的Matlab、Lingo、SPSS等軟件，供學生上機實踐。另外，學院創新實驗室和大型多媒體教室可供數學建模培訓和選修課上課使用。高等數學課程中每學期專門拿出18個實驗學時，學習利用Matlab等數學軟件解決數學問題，學生學習數學積極性大大提高。 3.5數學建模成績與學生創新能力穩步提高 數學建模教學方面的探索反過來又推動數學課程內容和課程體系改革，為培養動手能力強、創新型人才做出貢獻。高職數學課程改革，使學生掌握課程的基本概念、基本理論和基本方法，并能夠逐步運用所學知識去分析和解決實際問題，并結合上機試驗等實踐環節，培養學生用計算機軟件解決問題的能力，激發學生對數學建模的興趣，近年來與數學課程相關的多項教改項目得以立項，高職數學系列課程被評為為學院精品課程群。 近三年，學生學習數學的興趣逐漸高漲，課堂教學效率提高，選修課人數多，效果好，建模協會活動豐富多彩，學生的數學素養明顯提高，成功申請十余項專利。xx年4月萊蕪職業技術學院數學建模協會被評為山東省優秀大學生科技社團。xx年10月由部分老師和學生共同參與制作多媒體課件基于數學建模的MATLAB入門及在四桿機構中的應用，在教育部課件大賽中獲全國二等獎。 雖然起步較晚，自從xx年我院首次參加全國大學生數模競賽以來，累計培訓數模愛好者在800人以上，組織校內數學建模競賽4次，經過校內選拔，每年派出4至5隊參加全國大學生數學建模競賽，累計報名21隊，共獲得國家二等獎1項，山東賽區一等獎10項，二等獎5項，三等獎2項，成功參賽獎3項，