認識三角形復習（1）一、知識梳理(一)三角形1、三角形的定義：由3條不在同一直線上的線段，首尾依次相接組成的圖形稱為三形。如右的圖形就是一個三角形2、 三角形的各組成部分3.三角形表示：“”來表示一個三角形，如上圖中，此三角形可以表示為ABC，或ACB或BAC等等。4、三角形的分類1）按角分2）按邊分5.三角形三邊性質(zhì)：三角形任意兩邊之和大于第三邊；兩邊之差第三條邊兩邊之和試一試：1. ABC中，已知a=8,b=5，則c為 ( ) A.c=3 B.c=13 C.c可以是任意正實數(shù) D.c可以是大于3小于13的任意數(shù)值 2. 下列長度的4根木條中，能與4cm和9cm長的2根木條首尾依次相接圍成一個三角形的是（）A、4cm B、9cmC、5cmD、13cm3. 有下列長度的三條線段能構成三角形的是 ( ) A.1 cm、2 cm、3 cm B.1 cm、4 cm、2 cm C.2 cm、3 cm、4 cm D.6 cm、2 cm、3 cm 4、如圖,在建筑工地我們經(jīng)常看見用木條EF固定矩形門框ABCD 的情形，這種做法根據(jù)（ ）A兩點之間線段最短 B兩點確定一條直線C三角形的穩(wěn)定性 D矩形的四個角都是直角5、等腰三角形的一邊長為3，另一邊長是5，則它的第三邊長為 6、三角形的三邊長為3，a，7，則a的取值范圍是 ；如果這個三角形中有兩條邊相等，那么它的周長是 ；7一個三角形的兩邊長分別為2和9,第三邊長是一個奇數(shù),則第三邊的長為_,此三角形的周長為_.8一個等腰三角形的兩邊分別為2.5和5，求這個三角形的周長。（二）三條重要線段；1、高的定義：在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點與垂足之間的線段稱為三角形的高。注：（1）三角形的高必為線段；（2）三角形的高必過頂點垂直于對邊；（3）三角形有三條高。2、三角形的角平分線1 、定義：在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點間的線段稱為三角形的角平分線。2、注：（1）三角形的角平分線必為線段，而一個角的角平分線為一條射線； （2）三角形的角平分線必過頂點平分三角形的一內(nèi)角； （3）三角形有三條角平分線。3、三角形的中線1、 定義：在三角形中，連結一個頂點與它對邊中點的線段，叫做三角形的中線。2、 注 1）三角形的中線必為線段； 2）三角形的中線必平分對邊； 3）三角形有三條中線。試一試：1 、在ABC中，AD 是角平分線，BE是中線，BAD=400，則CAD= ，若AC=6cm，則AE= 2、 下列說法正確的是（ ）A 三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部B 直角三角形只有一條高C 三角形的三條至少有一條在三角形內(nèi)D 鈍角三角形的三條高均在三角形外3、下列各圖中的AD是ABC的高嗎？若不是，畫出正確圖形。4、 在ABC中，AD 是角平分線，BE是中線，BAD=400，則CAD= ，若AC=6cm，則AE= 5 、下列說法正確的是（ ）A 、三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部(第4題圖)B、 直角三角形只有一條高C 、三角形的三條至少有一條在三角形內(nèi)D 、鈍角三角形的三條高均在三角形外6、的高為，角平分線為，中線為，則把面積分成相等的兩部分的線段是 。7在ABC中，已知ABC=60，ACB=50，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點。求ABE、ACF和BHC的度數(shù)。三例題精講：例1. 一個等腰三角形的周長為28cm，有一邊長為8cm，則這個三角形的邊長是多少？例2、如圖，且平分，求 的度數(shù)。AEDCB例3如圖，CD是ACB的平分線，DEBC，B=700，ACB=500，求EDC，BDC的度數(shù)。認識三角形同步練習一、選擇題1給定下列條件，不能判定三角形是直角三角形的是（ ） AA+B=C BA：B：C=1：2：3 C2A=3B=4C DA-B=C2如圖1所示，已知ABBD，ACCD，A=35，則D的度數(shù)為（ ）A35 B65 C55 D45 (1) (2) 3如圖2所示，ABCD，A=55，C=80，則M等于（ ）A55 B25 C35 D154現(xiàn)有兩根鐵條，它們的長分別是30cm和50cm，如果要做成一個三角形鐵架，那么在下列四根鐵條中應選取（ ）A20cm的鐵條； B30cm的鐵條； C80cm的鐵條； D90cm的鐵條5以下列長度的線段為邊，可以作一個三角形的是（ ）A5、10、15； B5、10、20；C10、15、20； D5、20、256已知三角形的三邊長分別是3，8，x；若的值為偶數(shù)，則的值有（ ）6個； 5個； 4個； 3個7.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形的形狀是（ ）銳角三角形； 直角三角形； 鈍角三角形； 等腰三角形二、填空題8.等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和4cm，則這個等腰三角形的周長為 cm9三角形的兩邊分別為4和5，第三邊為，則的取值范圍是_10在ABC中，AB=9，BC=2，并且AC為奇