六西格瑪統計過程控制及Minitab操作實例應用 統計過程控制 統計 基于概率的決策規則過程 任何重復的工作或步驟控制 監察過程的表現 提供反饋 流程波動的種類 流程變差存在兩種普遍原因的波動波動是現有流程所固有的特殊原因的波動波動是由于外來因素的影響而發生的 普遍原因的波動 此類波動存在于每一個流程之中利用現有技術是不能控制或減少這一類的波動只有這一類波動存在的時候的流程能力是流程最好的能力 也叫作短期能力 它反映了流程的技術能力 反映這一類波動大小的指標為 ST 抽樣的技術 合理子組 利用合理子組 Rationalsubgroup 技術抽取樣本合理子組內為短期樣本不受外來因素的影響組內波動僅僅是普遍原因的結果組內數據點連續抽取 時間相隔很短同一班次同一員工同一批次物料 抽樣的技術 合理子組 每個子組內的波動反映了普遍原因的波動 練習 計算以下數據的 ST R 流程能力指標Cp和Cpk Cp沒有考慮流程中心的偏移Cpk考慮了流程中心的偏移 流程能力指標的例子 指標的說明 過程能力指標討論 1 CP會小于CPK么 2 CP什么情況下等于CPK 3 顧客為什么要求我們提供CP和CPK值呀 4 CP和CPK為什么必須成對分析 過程長期的波動 Cp和Cpk反映了過程的潛在的能力 但是隨著時間的進行 過程表現出來的波動往往要比普遍原因的波動要大 過程實際波動的大小 LT用來衡量 過程實際的表現稱為過程績效指標 ProcessPerformance 過程長期的波動 S 所有數據的標準差 過程績效指標Pp和Ppk Pp沒有考慮流程中心的偏移Ppk考慮了流程中心的偏移 過程能力指標和過程績效指標 如果過程沒有特殊原因的影響 這四個指標將會很接近 受控狀態 InControl 和失控狀態 OutofControl 如果流程僅受普遍原因的作用 那么其輸出特征分布將是穩定的并且是可預測的 如果流程受特殊原因的作用 那么其輸出特征是不穩定且不可預測的 利用假設檢驗探測特殊原因 當流程只有普遍原因作用時 流程輸出是穩定的且服從一定的分布 典型的分布為正態分布 當子組的平均值落在控制圖的界限外 它就以圖表說明在樣本均值和歷史均值中存在差別 控制圖的組成 控制圖 ControlChart 控制圖 Controlchart 是在1924年 由美國貝爾實驗室休哈特博士 WalterShewhart 發明的流程控制工具 控制把觀測到的統計量與計算到的 控制界限 的在圖標上作比較 控制圖 用于監察流程的輸入或輸出 XorY 用于識別流程是否處于失控狀態用于探測流程中由特殊原因造成的波動不能告訴我們流程輸出是否符合規范既不能識別也不能消除特殊原因 控制圖的種類 為了選擇合適的控制圖表來監控流程 首先決定要監控流程的變量是連續 variable 的還是離散的 attribute 變量控制圖的種類 特殊原因可能影響連續型變量分布的中心位置或離散程度 因此有兩類變量控制圖 監控中心位置變化的平均值圖Xbarchart個體圖Individualchart 樣本量n 1 中值圖medianchart監控離散程度變化的極差圖rangechart標準差圖standarddeviationchart移動極差圖movingrangechart 樣本量n 1 MR Xi Xi 1 通常這兩種類型的控制圖是結合在一起使用 常用的有 平均值標準差圖Xbar Schart平均值極差圖Xbar Rchart單值移動極差圖I MRchart 使用控制圖的一般步驟 1 選擇要監控的流程變量2 確定數據收集點3 測量系統分析4 建立數據收集計劃1 合理子組計劃 Rationalsubgroup 2 樣本量3 抽取頻率5 選擇控制圖6 收集數據7 建立初始控制限8 分析圖形1 識別失控狀態2 排除特殊原因3 重新計算控制限9 把控制限應用于于持續控制 案例 問題 某一軸承制造工廠其客戶要求對某一軸套的內孔孔徑進行SPC控制 客戶對其內孔孔徑的要求是11 40 0 05mm 選擇要監控的流程變量 流程輸出Y為內孔孔徑 Diameter 確定數據收集點 加工完畢后測量測量系統分析孔徑用游標卡尺測量GageR R分析結果顯示測量系統合適建立數據收集計劃利用合理子組技術 每次抽取5個樣本 樣本量n 5 每4小時抽取一組樣本數據共抽取30組數 為什么要使用合理子組 合理子組應滿足以下兩個特點 組內差異僅僅反映了普遍原因的波動組間的差異盡可能捕捉到特殊原因的波動利用合理子組能夠 充分利用中心極限定理 使得非正態的流程能夠應用控制圖技術 準確估計流程能力 長期和短期 最大化控制圖的作用 好的數據收集計劃能夠最大程度探測到流程的變化 數據收集考慮以下因素 樣本大小除非經濟原則上不可行 每組樣本內應含有多個部件 一般5個 某些流程只能抽取一個樣本 取樣頻率流程表現越好 需要的取樣頻率越低 基于對流程表現的經驗 取樣頻率是可以變化的 考慮以每小時 每天 每班 每批等 合理子組組數要建立控制限 至少應收集25組數據共100個數據以上 選擇控制圖 對于前面的案例 根據情況 選擇平均值極差圖 Xbar Rchart 平均值標準差圖Xbar Schart 平均值極差圖Xbar Rchart 個體移動極差圖I MRchart Yes No Yes No n 1 n 9 計算初始控制限 先計算平均值圖的總體平均值 也就是中心線CL 計算控制上限UCL 計算控制下限LCL 對于較大的樣本量 給定流程的控制限將會變窄 且圖表的靈敏度較大 計算控制限 計算極差圖的平均極差 計算R圖的控制限UCL和LCL 計算控制限 查表 Xbar R圖控制限的計算公式 A2 D3 D4稱為修哈特系數 可查表而得 關于限制的注意點 不要將控制界限 Controllimit 與規格界限 Specificationlimit 相混淆 規格界限是流程無關的 例如 他們可以代表為了滿足CTQ特性的工程上要求 控制界限是流程相關的 它們反映了流程預期的差波動范圍 規格界限是針對個別數值的 然而在平均值圖上 控制界限是針對樣本平均值的 利用Minitab計算控制限 供參考 打開Minitab文件holediameter mtw選擇 統計 控制圖 子組的變量控制圖 Xbar R 利用Minitab計算控制限 供參考 如下圖設置對話框 初始控制圖 Minitab為我們建立了初始的控制圖 分析圖形 流程處于受控狀態嗎 應在計算流程能力和持續流程控制之前 對控制圖進行分析 首先分析極差圖 在初級階段中 若你能識別引起失控狀態的特殊原因波動 你就應該排除這些點重新計算控制限 若發生下列情況 流程就處于失控狀態 OutofControl 有1點落在控制界限之外連續9點位于中心線的同一側連續6點持續上升或下降連續14點交替上升下降連續3點中的2點超出中心線同一側的2 范圍外連續5點中的4點超出中心線同一側的1 范圍外連續15點落在中心線兩側的1 范圍內連續8點超出中心線兩側的1 范圍外 失控模式 以下4種模式同時適用于平均值圖和極差圖 失控模式 以下4種模式只適用于平均值圖 這4中模式的探測一般通過自動的SPC系統完成 兩種類型的控制圖表錯誤 把一個特殊原因的波動看作普遍原因的波動錯過了識別和消除特殊原因的機會 把一個普遍原因的波動看作特殊原因的波動妨礙穩定的流程 尋找不存在的特殊原因而浪費資源 圖表告訴了我們關于流程的一些什么 正常流程的變化 沒有顯示任何改變 此圖表示受控的流程 當中流程波動沒有一定的模式 這些點不可預期的上下波動 但有在中線周圍聚集的趨向 但也不是很緊密 和在控制界限內 這種形態是任何控制圖表的目標 它不一定顯示出流程有最佳能力或流程符合規格 但它顯示了流程有穩定性 回到案例 第24點出現特殊原因的波動排除第24組數據 重新建立控制限 對流程進行持續控制 把控制限延伸至流程的持續控制和持續改進沒有適當的培訓SPC 掛在墻上的圖表 警告信號 失控模式 被用作探測不合格 當生產作為第一優先級時 操作員就會忽視警告信號 S O P是被用來檢查不合格的 SPC將起不到預防的作用 操作員受到關于SPC全面的培訓 但是當流程失控時 管理層并沒有授權員工停止機器進行調查沒有管理層的支持 員工適用SPC僅僅是檢查不合格 而不是預防 操作員受到關于SPC全面的培訓并且遵守其中的規則 當流程失控時 每個人都理解并且同意停機分析原因最佳狀態下 SPC能在錯誤發生前發出警告信號 不合格不會再發生 控制圖應用的例子 屬性控制圖 屬性控制圖 當不能提供特征值測量時使用以計數 分類為基礎 進行 不進行 通過 不及格 好 壞 如產品顏色不對 表面刮痕 控制界限和變量控制圖的計算方法不同 但控制方式相似 屬性的術語 不合格 Nonconformity 指單位或樣本中未符合客戶要求的單個特征 指的是產品中的一個不合格不合格產品 Nonconformingitem 指單位或樣本的檢測中有一個或更多不合格 指的是含有不合格的產品 屬性控制圖可用于監控不合格或不合格品 屬性判定的一致性 精確定義不合格是重要的前提定義了不合格后 要用認同一致性 AttributeAgreementAnalysis 的方法對所有的人員進行測試測試通過后 統一明確判斷標準 對檢查人員進行培訓并在現場實施 這些是屬性控制圖實施的前提 控制圖表的選擇 樣本量的考慮當關注一定數量產品中不合格品或不合格的數量時 則樣本大小的連貫性很重要 當關注產品中不合格品或不合格的比率變化時 不要求樣本量一致 不合格 不合格品 不變的樣本量 變動的樣本量 數學基礎 泊松分布 PoissonDistribution 二項分布 BinomialDistribution 不合格品數圖 nP圖 測量一定數量產品中不合格品的數量 控制圖中的中心線定義為 控制界限以二項分布為基礎 因為是用不合格品的件數來記錄的 故樣本量要相同 每一組樣本中都應該含有至少5件不合格品 合格率 90 樣本量大小50合格率 95 樣本量大小100合格率 98 樣本量大小250合格率 99 樣本量大小500 不合格品率圖 P圖 記錄一定數量產品中不合格品的比例 控制圖中心線定義為 控制限是以二項分布為基礎因為控制的是不合格品的比率 樣本量大小不需要相等 可用于跟蹤產品不合格品率 人員缺勤率等 不合格數圖 C圖 記錄一定數量產品中不合格的總數量 控制圖中心線定義為 控制限以泊松分布為基礎 要求樣本量不變 單位不合格數圖 U圖 記錄一件單位產品中不合格的比例 控制圖中心線定義為 控制限是以泊松分布為基礎 因為u是單位產品含有不合格的比例 所以不要求相等的樣本量 案例 問題 PCB裝配后須通過系統的功能測試 測試結果為 通過 和 不通過 為了了解PCB產品功能測試的狀況 現利用SPC對功能測試的不通過產品進行監控 1 選擇流程指示 不通過 產品的比例P 2 建立數據收集計劃1 每天收集一組數據2 每