11.1.1三角形的邊（2）教學目標通過自主探究理解并掌握三角形三邊之間的關系.教學重難點1. 三角形三邊之間的關系.2. 三角形三邊之間的關系的探索與實際應用.教學設計步驟教學內容師生活動設計意圖一.創設情景播放視頻：怎樣選擇長短不一的棍子搭起三角形帳篷問：什么是三角形？為什么要搭成三角形的形狀？創設情景激發學生的學生興趣二.探究新知1.三角形三邊之間的數量關系準備工作：分發每小組若干卡紙條；卡紙條長度分別為7、7、12、14、20、各小組組員動手將卡紙條進行拼湊，記錄：（1）完成表格：能組成一個三角形的三條線段的長度分別是多少？你發現了什么？（2）猜想三角形三邊之間的數量關系例1.以下列各組線段長為邊，能否組成三角形？為什么?（1）1,2,4（ ）（2）8,6,4（ ）（3）12,5,7（ ）（4）2,3,6（ ）（5）2,5,6（ ）技巧： （6）以線段2,4，a為邊組成三角形，則a的取值范圍為 .例2.已知線段AB=3，BC=5，AC=a,若以AB,BC和AC為邊組成三角形，則有（ ）A.2a8 B. C. D.【變式】已知三角形的三邊長分別為AB=3，BC=5，AC=a,則周長L的取值范圍是( ) A.6L15 B.6L16C.11L13 D.10L16問題（1） 請完成表格：（2）是否任意長度的三條線段都能首尾相連組成三角形？（3）能組成三角形的三條線段滿足什么樣的數量關系？學生：小組合作動手將不同長度的線段進行拼湊，找出能組成一個三角形的三條線段的長度分別是多少？通過多組數據的分析猜想三角形三邊之間的數量關系答：能組成三角形的三條線段長（1）7,7,12（2）7,12,14（3）7,14,20（4）12,14,20猜想：在三角形中任意兩邊之和大于第三邊（4）那么在一般的ABC中，我們可以用符號語言表示成什么？答：ABBC+ACBCAB+ACACAB+BC說明（1）利用數據（2）兩點之間線段最短（播放視頻）（3）利用卡紙條例1：技巧：比較較短的兩邊之和與最長邊的大小即可。（6） 由兩邊之和大于第三邊得到a6當a=1時、當a=2時不能組成三角形，所以要組成三角形還需要滿足另一個條件（5）竟然三角形兩邊之和與第三邊存在著這樣的規律，那么兩邊之差與第三邊又存在著什么數量關系呢？推理：因為ACAB+BC 所以AC-BCAB兩邊之差小于第三邊符號語言：在ABC中，AC-BCABAC+BC從求三角形第三邊的取值范圍跨越到求周長的取值范圍，可以進行適當的小組討論 2 a 82+(3+5)a+(3+5)8+(3+5)主要通過小組討論，合作探究三角形三邊的之間的數量關系，并猜想、證明其結論的正確性例2.已知三角形兩邊長度，從求三角形第三邊的取值范圍跨越到求周長的取值范圍，隱含了周長與三角形三邊的數量關系，同時考察對不等式性質的掌握五小結 這節課你的收獲是什么？ 令你印象最深的是什么？ 學生自由表達自己的想法，老師作 適當的補充 六拓展訓練1.已知ABC的兩邊AB=3，AC=8，（1） 第三邊BC的取值范圍 .（2） 若第三邊BC長為整數，BC的長是 .（3） 若ABC周長為奇數，第三邊BC的長是 .2. 已知ABC三邊的長分別為a,b,c，若求b的取值范圍3.如圖，D是ABC的邊AC上的一點，AD=BD，（1） 判斷AC與BC的大小（2） 若AB=AC=10，BCD的周長為15，求BC的長對知識綜合應用的考察3.小組討論，小組代表上講臺講解，其