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文檔簡介

一、選擇題1用五點法作函數y2sin 2x的圖像時，首先應描出的五點的橫坐標可以是()A0，2B0，C0，2，3，4D0，【解析】由五點法作圖易知，2x分別取0，2，故選B.【答案】B2下列不等式中成立的是()Asin()sin()Bsin()sin 2Dsinsin()【解析】由于0，而ysin x在0，上單調遞增，sinsin，即sin()sin()，故選A.【答案】A3設函數f(x)sin x，xR，對于以下三個命題：函數f(x)的值域是1,1；當且僅當x2k(kZ)時，f(x)取得最大值1；當且僅當2kx2k(kZ)時，f(x)0.其中正確命題的個數是()A0B1 C2D3【解析】顯然正確，不正確，故選C.【答案】C4函數ysin 2x的一個增區間是()A，B，C0，D，0【解析】由正弦函數知，ysin 2x在2x單調遞增，故選B.【答案】B5函數y2sin x的最大值及取最大值時x的值為()Ay3，xBy1，x2k(kZ)Cy3，x2k(kZ)Dy3，x2k(kZ)【解析】由函數性質得ymax3，此時sin x1即x2k，kZ，故選C.【答案】C二、填空題6函數ysin x(0x)的值域是_【解析】結合ysin x的圖像可知，當00，0y1.【答案】(0,17(2013濟南高一檢測)函數y1sin x，x0,2的圖像與直線y有_個交點【解析】在同一坐標系中作出函數y1sin x，y的圖像，如圖所示：在x0,2內共兩個交點【答案】兩8函數y的定義域是_，單調減區間是_【解析】2sin x0，sin x0，結合ysin x的圖像可知，2kx2k2，kZ.函數y的定義域為2k，2k2(kZ)又ysin x的增區間為2k，2k，(kZ)，而sin x0，函數y的減區間為2k，2k2，(kZ)【答案】2k，2k2(kZ)2k，2k2(kZ)三、解答題9求函數ysin(2x)的遞增區間【解】t2x，則ysin t.ysin t的遞增區間為2k，2k，kZ，2kt2k，kZ，2k2x2k，kZ.kxk，kZ.函數ysin(2x)的遞增區間為k，k，kZ.10畫出函數y32sin x，x，2的圖像，并根據圖像和解析式討論其性質【解】利用五點法作出函數y32sin x，x，2的圖像，如圖所示：其性質為：定義域：x，2；值域：1,5；奇偶性：非奇非偶函數；周期性：不存在周期性；單調性：在區間，上單調遞減；在區間，2上單調遞增11求下列函數的最值，并求取得最值時x的取值集合：(1)y32sin 2x；(2)ysin2x4sin x5.【解】(1)1sin 2x1，22sin 2x2.y1,5當xk(kZ)時，函數有最小值1；當xk(kZ)時，函數有最大值5，即函數取最小值1時，x的取值集合為x|xk，kZ，當函數取最大值5時，x的取值集合為x|xk，kZ(2)y(sin x2)21，sin x1,1，當sin x1，即x2k(kZ)時，ymax10；當sin x1，即x2

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