高中數學 最基礎考點系列 考點8 對數函數的圖像 新人教A版必修1.doc_第1頁
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文檔簡介

專題8 對數函數的圖像對數函數的圖像對數函數的定義、圖象與性質定義函數ylogax(a0且a1)叫做對數函數圖象a10a1性質定義域：(0，)值域：r當x1時，y0，即過定點(1,0)當0x1時，y0；當x1時，y0當0x1時，y0；當x1時，y0在(0，)上為增函數在(0，)上為減函數1.在識別函數圖象時，要善于利用已知函數的性質、函數圖象上的特殊點(與坐標軸的交點、最高點、最低點等)排除不符合要求的選項2一些對數型方程、不等式問題常轉化為相應的函數圖象問題，利用數形結合法求解3abnblogan(a0，且a1)是解決有關指數、對數問題的有效方法，在運算中應注意互化已知函數yloga(xc)(a，c為常數，其中a0，a1)的圖象如圖261，則下列結論成立的是()圖261aa1，c1ba1,0c1c0a1，c1d0a1,0c1【解析】d由圖象可知yloga(xc)的圖象是由ylogax的圖象向左平移c個單位得到的，其中0c1.再根據單調性可知0a1.(1)(2016河南焦作一模)若函數ya|x|(a0，且a1)的值域為y|y1，則函數yloga|x|的圖象大致是()a b cd (2)(2017衡水調研)已知函數f(x)且關于x的方程f(x)xa0有且只有一個實根，則實數a的取值范圍是_ 【解析】(1，)(2)如圖，在同一坐標系中分別作出yf(x)與yxa的圖象，其中a表示直線在y軸上截距，由圖可知，當a1時，直線yxa與ylog2x只有一個交點（3）(2017西城區二模)如圖262，點a，b在函數ylog2x2的圖象上，點c在函數ylog2x的圖象上，若abc為等邊三角形，且直線b

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