2016年初中畢業班綜合測試（一）數學試卷第卷 選擇題（共24分）一選擇題（本大題共12個小題，每小題2分共24分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項涂黑）1.3的相反數是 2.下列運算正確的是 3.從山西省頁巖氣地質調查與評價獲悉，我省頁巖氣資源儲量約為4.44萬億立方米，把4.44萬億用科學計數法表示為 4. 小明幫助做生意的父親整理倉庫，在倉庫的一角整齊地堆放著若干相同的正方體貨箱，如圖是小明畫出的這堆貨箱的三種視圖，這種正方體貨箱共有 5. 小明從一副撲克牌中取出3張紅桃，2張黑桃共5張牌與弟弟做游戲，把這5張牌面朝上洗勻后放在桌子上，小明與弟弟同時各抽一張，兩人抽到花色相同的概率是 6. 如圖，四邊形是圓O的內接四邊形，若,則的度數為 7.解分式方程時，在方程兩邊同時乘以，把原方程化為。這一變化過程體現的數學思想是 8.不等式組 的解集在數軸上可表示為9. 如圖，在鈍角ABC中，,用尺規在上確定一點P,使.下面是四個同學的做法（只留下作圖痕跡，未連接),其中正確的是10. 如圖，小明把一個邊長為10的正方形3貼在紙片上，其中正方形的頂點分別在邊上，且,點在的內部，則點到BC的距離為 第卷 非選擇題（共96分）2 填空題（本大體含6個小題，每小題3分，共18分）11.因式分解的結果是 12.如圖，已知則的長為 13.在一個紙箱中，裝有紅色，黃色，綠色的塑料球共60個，這些小球除顏色外其他都完全相同，將球充分搖勻后，隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回箱中，不斷重復這一過程，小明發現其中摸到紅色球，綠色球的頻率分別穩定在15%和45%，則這個紙箱中黃色球的個數可能有 個。14.如圖都是由同樣大小的黑棋子按一定規律擺出的圖案，第（1）個圖案有4個棋子，第（2）個圖案有9個黑棋子，第（3）個圖案有14個黑棋子.依此規律，第n個圖案有 個黑棋子。15，如圖，已知正五邊形交的延長線于點F,則的度數為 16，如圖，直角三角形紙片按如下方式裁剪后，所得的圖形恰好是一個正方體的平面展開圖，如果則該正方形的棱長為 三、解答題（本大題共8個小題，共72分。解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟）17.（每小題5分，共10分） （1）計算：； （2）解方程：18.(本題6分） 閱讀與計算：請閱讀以下材料，并完成相應的任務。 古希臘的幾何學家海倫在他的度量一書中給出了利用三角形的三邊求三角形面積的“海倫公 式”：如果一個三角形的三邊長分別為a,b,c,設，則三角形的面 。 我國南宋著名的數學家秦九韶，曾提出利用三角形的三邊求面積的“秦九韶公式”（三斜求積書）： 如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則三角形的面積。 （1）若一個三角形的三邊長分別是5,6,7，則這個三角形的面積等于 。 （2）若一個三角形的三邊長分別是，求這個三角形的面積。19. （本題6分）如圖，點A（m，3）在反比例函數（x0）的圖像上，點B在反比例函數(x0)的圖像上，AB/x軸，過點A作ADx軸于點D。連接OB與AD相交于點C，且AC=2CD。 （1）求m的值； （2）求反比例函數的表達式。20. (本題7分）科學研究表明：樹葉在光合作用后產生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵進化空氣的作用，我市綠化時移種了大量的銀杏樹和槐樹。已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平滯塵量的2倍少4毫克。若一年滯塵1000毫克所需的銀杏樹葉的片數與一年滯塵550毫克所需的槐樹葉的片數相同，求一片國槐樹葉一年的平均滯塵量。21. （本題8分）隨著現代通訊工具的發展，學生帶手機已經成為一種普遍現象，手機對于學生的影響越來越受到社會的關注。于是，某課題小組對此進行了問卷調查，其中的一個問題有三個選項：贊成，無所謂，反對，要求每人必選且只選一項。他們隨即調查了若干名學生和家長，整理并制作了如下兩幅不完整的統計圖請根據統計圖提供的信息，解答一下問題：（1） 求這次調查的家長人數，并補全圖（1）；（2） 求圖（2）中表示“贊成”的扇形圓心角度數；（3） 該地區約有10萬名學生，據此估計學生認為帶手機“反對”的人數。22. （本題10分）如圖是小明同學畫出的某同學放風箏的示意圖。從地面A處放飛的風箏幾分鐘后飛至C處，此時，點B與旗桿PQ的頂部點P以及點C恰好在一直線上，PQAB于點Q. （1）已知旗桿的高為10米，在B處測得旗桿頂部點P的仰角為30，在A處測得點P的仰角為45， 求A、B之間的距離； （2）此時，在A處測得風箏C的仰角為75，設繩子AC在空中為一條線段，求AC的長（結果保 留根號）23.（本題12分）在學習完矩形的內容后，某課題學習小組對矩形的運動問題進行了研究。如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點O為矩形ABCD對角線的交點。操作發現如圖（1）所示，點E為AD邊上任意一點，連接EO并延長與BC交于點F。（1） 小組成員甲發現“AE=CF”。請你完成證明；（2） 如圖（2），連接BE，DF，小組成員乙發現“四邊形BEDF的形狀一定是 ，當AE的長為 時，四邊形BEDF是菱形”；探究發現受前面兩位組員的啟發，小組成員丙與丁對圖形進一步操作。將圖（2）中的ABE與CDF分別沿BE與DF進行翻折，點A與點C分別落在矩形ABCD內的點A,C處。（3） 如圖（3），連接AD，BC，發現“四邊形BADC是平行四邊形”。請你證明這個結論；（4） 如圖（4），連接AC，AC有最小值嗎？若有，請你直接寫出AE的長；若沒有請說明理由。24. （本題13分）如圖，拋物線與x軸交于