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湖南省衡陽市2016屆高三數學下學期第二次聯考（二模）試題 文（掃描版）2016屆高中畢業班聯考試卷(二)數學(文科)參考答案及評分標準1.b 解：，故選b.2.b 解：，故選b.3.b 解：，故選b.4.d 解：越大，越小，線性相關性越強，故選d.5.a 解：；，故選a.6.d 解：，又不滿足上式，故選d.7.a 解：，故選a.8.d 解：，故選d.9.c 解：設為的中點，則，故選c. 10.a 解：或，錯；或，錯；只能得到為銳角，錯；，正確.故選a.11.c 解：，.12.b 解：令，則在上遞減，在上遞增，當時，；當時，；故選b.13.6 解：第1組中用抽簽法確定的號碼是.14.1 解：，.15. 解：.16. 解：，關于直線對稱； ，.17.解: 設等差數列的公差為，等比數列的公比為 3分， 6分 12分18.解：由題意可得列聯表：不常吃零食常吃零食總計不患齲齒60100160患 齲 齒140500640總 計200600800 故能在犯錯率不超過0.001的前提下，認為該地區學生的常吃零食與患齲齒有關系. 6分設其他工作人員為丙和丁，4人分組的所有情況如下表：小 組123456收集數據甲乙甲丙甲丁乙丙乙丁丙丁處理數據丙丁乙丁乙丙甲丁甲丙甲乙 分組的情況總共有6種，工作人員甲負責收集數據且工作人員乙負責處理數據占2種，工作人員甲分到負責收集數據組，工作人員乙分到負責數據處理組的概率12分19.解:設與交于點，連結、.、分別為、的中點，又，又為平行四邊形，又平面，平面平面. 4分， ，又， 平面，又平面 ，又， 平面，又 平面 ，又，平面. 8分 12分20.解: ，拋物線的方程為 2分設 ，則， ，且當時，；當時， 5分，從而的外接圓的直徑為要使的外接圓面積最小，須最小令，時，遞減；時，遞增又，此時 9分，的外接圓面積. 10分， 的外接圓的圓心為，半徑的外接圓方程為 12分d21.解：， 2分，即：. 4分令，對恒成立在內單調遞增，且 6分當，即時，在上為增函數 8分當，即時，由在內單調遞增知：存在唯一，使得，即.令，得，得； 10分，即. 綜上，實數的取值范圍是. 12分22.解：設，則有：，.又 5分 又. 10分23.解： 又的普通方程為， 5分 設直線的參數方程為，為傾

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