計算題47分模擬小卷(四)計算題：本題共3小題，共計47分。解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案不能得分。有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。13(15分)(2016南京一模)如圖1所示，在水平虛線范圍內有b0.5 t，高度為h1.0 m，方向垂直紙面向里的勻強磁場。質量m0.2 kg，邊長l1.0 m的正方形線框abcd，其電阻r1.0 ，cd邊跟磁場下邊平行且相距一段距離。現用f3.0 n豎直向上的恒力由靜止開始拉動線框，cd邊剛進入磁場時，恰好做勻速運動，并穿過磁場區域，最后到達位置。整個過程中線框保持在豎直平面內，求線框：(取g10 m/s2)(1)開始運動的加速度；(2)剛進入磁場時c、d兩點間電勢差；(3)在穿越磁場過程中產生的熱量。圖1解析(1)根據牛頓第二定律得fmgma(2分)a5 m/s2(2分)(2)cd邊進入磁場后做勻速運動fmgbil(2分)i(2分)e2 v(2分)ucde1.5 v(2分)(3)q(fmg)2l2 j(3分)答案(1)5 m/s2(2)1.5 v(3)2 j14(16分)(2016上海單科，31)風洞是研究空氣動力學的實驗設備。如圖2，將剛性桿水平固定在風洞內距地面高度h3.2 m處，桿上套一質量m3 kg，可沿桿滑動的小球。將小球所受的風力調節為f15 n，方向水平向左。小球以初速度v08 m/s向右離開桿端，假設小球所受風力不變，取g10 m/s2。求：圖2(1)小球落地所需時間和離開桿端的水平距離；(2)小球落地時的動能；(3)小球離開桿端后經過多少時間動能為78 j?解析(1)小球在豎直方向做自由落體運動，運動時間為t00.8 s(2分)小球在水平方向做勻減速運動，加速度大小為a5 m/s2(2分)水平位移sv0t0at4.8 m(2分)(2)由動能定理得ekmvmghfs(2分)可得ek120 j(2分)(3)設小球離開桿后經過時間t的水平位移為s，則sv0tat2(1分)由動能定理得ekmvmggt2fs(2分)將ek78 j和v08 m/s代入得125t280t120(1分)解得t10.4 s(舍去)，t20.24 s(2分)答案(1)0.8 s4.8 m(2)120 j(3)0.24 s15(16分)(2016泰州一模)在xoy平面第象限中，存在沿x軸負方向的勻強電場，場強為e1，第象限中存在沿x軸正方向的勻強電場，場強為e2，在第、象限中，存在垂直于xoy平面方向的勻強磁場，方向如圖3所示。磁感應強度b1b，b22b。帶電粒子a、b同時從y軸上的點m(0，l)以不同的速率向相反方向射出，射出時粒子a的速度方向與y軸正方向成60角，經過時間t0，粒子a、b同時第一次垂直x軸進入電場，不計粒子重力和兩粒子間相互作用。圖3(1)求粒子a的比荷及射出磁場時的位置；(2)求粒子a、b射出時速度的大小；(3)進入電場后，粒子a、b先后第一次到達y軸上的p、q兩點(圖中未畫出)，求p、q兩點間的距離。解析(1)粒子a：t0(1分)則(1分)經過x軸時位置xal。(2)粒子a：ra2l，bqava(1分)則va。(1分)粒子b：rb2l，t0，(1分)則，(1分)rb，(1分)則vb，(1分)(3)粒子進入電場后均做類平拋運動對粒子a：a1(1分)la1t，t1，(1分)ypvat1l