20162017學年度下學期期末考試試題高二數學(理科)滿分150分，考試時間120分鐘.第卷(共60分)一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知復數z=(2+i)(a+2i3)在復平面對應的點在第四象限，則實數a的取值范圍是 （ ）a. (-,-1) b. (4,+) c. (-1,4) d. -1,42已知隨機變量服從正態分布， ，則（ ）a. 0.16 b. 0.32 c. 0.68 d. 0.843已知為實數,若復數為純虛數,則的值為( )a. 1 b. 0 c. d. 4若(1-2x)2017=a0+a1x+a2x2+a2017x2017(xr)，則a12+a222+a201722017的值為()a. 2 b. 0 c. 1 d. 25如圖，由曲線直線和軸圍成的封閉圖形的面積是（）a. b. c. d. 6.已知某一隨機變量x的概率分布如下，且=5.9，則a的值為（ ）2-89p0.5b-0.1ba.5 b. 6 c.7 d. 87.如圖，用k、a1、a2三類不同的元件連成一個系統.當k正常工作且a1、a2至少有一個正常工作時，系統正常工作.已知k、a1、a2正常工作的概率依次為0.9、0.8、0.8，則系統正常工作的概率為( ) a.0.960 b.0.864 c.0.720 d.0.5768.定義在r上的可導函數f(x),f (x)是其導函數.則下列結論中錯誤的是( )a. 若f(x)是偶函數,則f (x)必是奇函數 b. 若f(x)是奇函數,則f (x)必是偶函數c. 若f (x)是偶函數,則f(x)必是奇函數 d. 若f (x)是奇函數,則f(x)必是偶函數9下列說法：分類變量與的隨機變量越大，說明“與有關系”的可信度越大.以模型去擬合一組數據時，為了求出回歸方程，設，將其變換后得到線性方程，則的值分別是和0.3.根據具有線性相關關系的兩個變量的統計數據所得的回歸直線方程為中， ，則.如果兩個變量與之間不存在著線性關系，那么根據它們的一組數據不能寫出一個線性方程正確的個數是（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 410.來自中國、英國、瑞典的乒乓球裁判各兩名，執行奧運會的一號、二號和三號場地的乒乓球裁判工作，每個場地由兩名來自不同國家的裁判組成，則不同的安排方案總數有a種 b種c種 d種11.設函數f(x)在r上存在導數f(x),xr，有f(-x)+f(x)=x2，在(0,+)上f(x)0.878,擬合好；19【答案】（1）a=3 （2）1-ln2b1【解析】試題分析：(1)函數為減函數，則導函數f(x)0 恒成立，據此可得a1；(2)利用題意構造新函數(x)=lnx-2x2+3x，結合題意和新函數的性質可得1-ln2b0時，12x1， (x)在(12,1)上單調遞增 (x)0時，1x0，f(2)=ln2-20 1-ln2b120試題解析：解：(1)當時，上述不等式可化為或或解得或或或或，原不等式的解集為(2)的解集包含，當時，不等式恒成立，即在上恒成立，即，在上恒成立，的取值范圍是.21【答案】（1）；（2）.試題解析：（1）已知曲線的標準方程為 ，則其左焦點為，則，將直線的參數方程與曲線的方程 聯立，得，則.（2）由曲線的方程為 ，可設曲線上的動點，則以為頂點的內接矩形周長為，因此該內接矩形周長的最大值為.21【答案】（1）函數在上單調遞增；（2）.【解析】試題分析：（1）求函數的導數，討論的關系由導數的正負即可找到單調區間；（2）若存在，使得成立，即存在，使得，只需函數在上的最小值小于零即可.試題解析：（1），當時，即時，在上，在上所以在上單調遞減，在上單調遞增；當，即時，在上，所以，函數在上單調遞增.（2）若存在，使得成立，即存在，使得，即函數在上的最小值小于零.由（1）可知：當，即時， ， 的上單調