多邊形面積的練習教學設計【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書數學（蘇教版）六年制五年級上冊第二單元綜合練習?！窘滩暮單觥勘竟澱n是在學生學習了平行四邊形、三角形、梯形的面積計算基礎上進行系統整理，根據知識的重難點以及學生的易錯易混點進行合理的習題創編，提升學生的數學素養。通過讓學生動手實踐，自主探索，合作交流，溝通各種面積公式及其推導過程的內在聯系，解決“為什么”的問題；再通過不同層次的練習，鞏固已學過的各種多邊形的面積公式，提高應用公式解決簡單實際問題的能力,發展學生的思維能力，落實減負增效，提升學生的數學素養?！窘虒W目標】1.通過練習，讓學生進一步熟悉多邊形面積的計算方法及公式的推導過程，加深對平面圖形面積計算間關系的理解。2.讓學生能熟練運用平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式解決與這些圖形有關的實際問題。3.培養學生的空間想象力及創新意識，不斷發展空間觀念，適當滲透轉化的數學思想和聯系，進一步產生對數學的親切感，激發學生學習數學的興趣。【教學重點】利用平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式解決實際問題。【教學難點】理解各圖形之間的聯系，靈活解決實際問題。【教具準備】多媒體課件【教學過程】課前談話: 同學們咱們又見面了，還記得我來自哪里嗎？我們膠州新建了一座少海風景區，它是膠州首個4A級國家風景區，想去看看嗎？（課件出示少海圖片）這節課我們就一起去少海游覽一番，讓我們一邊游覽一邊發現那里面有什么數學問題。一、創設情境，回顧梳理1.創設情境，啟發導課談話：同學們請看，目前要在這片空地上種植一塊花圃，大家猜猜看，它可能是什么形狀？ （課件呈現空地）學生可能回答：長方形、平行四邊形、三角形等。2.回顧梳理（1）解決問題談話：同學們想到了這么多圖形，景區管理處初步選擇了這樣三種設計方案，（課件呈現缺少底和高的平行四邊形、三角形、梯形花圃）你能說說它們的面積分別是多少嗎？課件呈現數據后，接著提問：現在可以了嗎？誰來說說平行四邊形花圃的面積是多少？怎樣計算的？三角形花圃呢？梯形呢？（2）梳理公式談話：同學們做得都很好，你們在計算它們的面積時，先想到了什么？那你能說說它們的面積公式用字母怎么表示嗎？根據學生的回答板書字母公式。（3）突破底與對應高的問題談話：大家利用公式求出了花圃的面積，同學們看7和8同樣是平行四邊形的底，為什么選擇86而不用76?而三角形中告訴了三條底，為什么只選擇這條底與高相乘呢？學生可能會回答：底要和對應的高相乘。教師隨機追問：那為什么要用底與它的對應高相乘呢？談話：看來大家有困惑，沒關系，接下來讓我們一起來回顧一下這些圖形面積公式的推導過程，我相信只要同學們邊觀察邊思考，就一定會想明白其中的道理。課件演示平行四邊形面積公式的推導過程，組織學生借助課件交流平行四邊形面積公式的推導過程，理解底要與對應高相乘。追問：那三角形呢？誰能結合三角形面積公式的推導過程給大家解釋一下嗎？學生可能回答：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高正好是三角形的高。根據學生回答課件演示三種拼的過程。小結：看來我們在計算平行四邊形和三角形面積時，一定要注意用底和它對應的高相乘?！驹O計意圖：創設游少海情境意在激發學生對生活中蘊含數學的美的感悟，設計求花圃面積這一生活化的情境，旨在加深學生對已有知識的記憶與理解，既讓學生在解決問題的過程中回顧梳理三種圖形的面積公式，更重要的通過回顧公式的推導過程幫助學生理解為什么要用底和對應高相乘?！慷⑸罨毩?，鞏固拓展1.基本練求花圃的面積已在第一環節梳理知識中完成。2.變式練求草坪的高談話：花圃的面積我們解決了，工作人員還在草坪中修了一條鵝卵石小路，你能求出這條小路有多長嗎？（課件呈現） 提問：要求小路的長，就是求什么？根據學生回答追問：想一想要求高，先求什么？自己在練習紙上做出來。學生獨立完成，教師組織學生進行組間交流。談話：平行四邊形草坪中小路有多長？三角形草坪中小路的長是多少？在求第二個問題時，學生可能出現：生1：1262=36（平方米） 369=4（米）生2：1262=36（平方米） 3629=8（米）生3：12698（米）教師引導學生交流自己的想法。談話：你的思路真清晰，當我們知道了三角形的面積和底，要求高，可以用底乘高得到與三角形等底等高的平行四邊形的面積，然后再除以底，得到這條底所對應的高，也就是三角形的高。（課件呈現）提問：這個同學錯在哪里？三角形的面積除以底能得到高嗎？以后我們在做這類題時，你認為要提醒大家注意什么？【設計意圖：本環節中的練習設計注意培養學生的逆向思維和創造性思維。重點引導學生理解三角形的面積乘2求的是什么。】3.綜合練計算組合圖形的面積（1）利用“加加減減”的方法求面積談話：景區里還有一些問題需要同學們去解決，你們敢繼續接受挑戰嗎？在這塊平行四邊形草坪旁邊是一片底為4米，高為6米的三角形的竹林，草坪和竹林一共占地多少平方米? （課件呈現）學生獨立解決后交流做法，可能會出現：平行四邊形面積加上三角形面積或直接求梯形面積。小結：剛才同學們用部分面積加部分面積的方法，我們可以把它看成“加”的方法。（板書：加）談話：同學們繼續看，在三角形草坪周圍增設了健身區，你能求出健身區的面積嗎？（課件呈現）學生交流做法：用梯形的面積減去空白三角形的面積就是健身區的面積，列式為：（12+18）62-1262談話：同學們這種用大面積減小面積的方法我們可以把它看成“減”的方法。（板書：減）小結：其實我們在求組合圖形面積時經常會用到這種“加加減減”的方法。（完善板書：加加減減）（2）減少信息，布置學生課后探究談話：剛才同學們的表現很出色，繼續看，現在你還能求出健身區的面積嗎？請同學們課后自己探究一下到底該怎么做，下節課我們再交流。（課件呈現）【設計意圖：綜合練習是在上一題的基礎上的發展應用，學生在這個環節體會了解決問題方法的多樣化，最后一題設計成缺少上底的情況，讓學生課后探索，旨在引導學生利用課堂所學知識自主探究本題的解決辦法，從而提升學生自主學習的能力?！?.發展練求噴池面積談話：剛才我們解決了有關花圃和草坪的問題，現在，讓我們一起去音樂廣場看一看。課件出示：少海風景區原來有一個平行四邊形噴池，它的底是5米，現在進行了修整，將它的一條底延長5米，面積就增加15平方米，現在這個噴池的面積是多少平方米？（1）學生獨立做。（2）組織學生交流。學生到展臺講解，可能出現：生1：15256（米） 56=30(平方米) 30+15=45(平方米)生2：15256（米） （5+5+5）6245（平方米） 生3：15（1+2）=45(平方米)根據學生交流教師適時小結：雖然他們解題的思路不一樣，但都用到了畫圖的方法。看來，在解決圖形問題中，畫圖確實是一種很好的策略。（板書：畫圖）【設計意圖：創設學生喜聞樂見的情境串，從基本題入手，過渡到變式題，發展到綜合題，最后延伸到拓展題，讓知識在基本題中得到鞏固，在變式題中得到加深并能靈活運用，在綜合題中得到對比溝通，在拓展題中得到升華啟智?！咳?、總結提升談話：同學們，快樂的少海之旅就要結束了，我們在觀光游覽的同時，還進行了多邊形面積的練習（板書課題）。這節課你有什么收獲？老師希望同學們從學會了什么知識，獲得了哪些方法，有什么感受等方面全面進行總結，先在小組