重慶市梁平實驗中學2014-2015學年八年級數學下學期期中試題本試題共五個大題，26個小題，滿分150分，時間120分鐘）參考公式:拋物線的頂點坐標為(，)一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為a、b、c、d的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號在答題卡中對應的方框涂黑12015的相反數是（ ）a. b. c. d. 2下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）3計算的結果是（ ）a. b. c. d. 4如圖，在中，點d、e分別在ab、ac邊上，第4題圖若，6，則等于（ ） a. 8 b. 6 c. 4 d. 25已知關于x的一次函數的圖像經過點（3，8），則m的值為（ ） a. 3 b. 14 c. 8 d. 136分式方程的解是 （ ） a. b. c. d. 7如圖，直線，且分別與的兩邊ab、ac相交，若第7題圖 ,，則 的度數為（ ） a35 b65 c85 d958空氣質量指數（aqi）由指標等決定. 空氣質 量指數劃分為050、51100、101150、151200、201300及大于300六檔，指數 由低到高依次表示優、良、輕度污染、中度污染、重度污染及嚴重污染，重慶市2015年4月份一周空氣質量指數的數據是：29、24、38、27、29、27、27，這組數據的中位 數和眾數分別是（ ） a27，29 b29，27 c27，28 d27，279如圖，a、b、c、d在o上，bc是o的直徑. 若d=36， 則bca的度數是（ ）第9題圖 a72 b54 c45 d3610李老師在渝北校區教研后駕車到皇冠校區，剛出校門比較通暢，從回興入口上了機場高速路開始快速行駛，但在人和立交下了機場高速路因下班高峰期比較擁堵，緩慢行駛直至皇冠校區. 李老師從渝北校區出發所用的時間為(分鐘),李老師距皇冠校區的距離為（千米）,則下圖中能反映與之間函數關系的大致圖像是（ ） a. b. c. d.11下列是用火柴棒拼成的一組圖形，第個圖形中有3根火柴棒，第個圖形中有9根火柴棒，第個圖形中有18根火柴棒，依此類推，則第5個圖形中火柴棒根數是（ ）第12題圖第11題圖a45 b46 c47 d48 12如圖在平面坐標系中，頂點a在x軸上，acb=90，cbx軸，雙曲線 經過c點及ab的三等點d（bd=2ad），則k的值為（ ） a3 b6 c d 二、填空題 （本大題6個小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請將答案填在答題卡相應位置的橫線上13重慶市的面積約為82400km2，這個數據用科學記數法可表示為 km214計算： 15若，則的值是_16如圖，四邊形abcd是菱形，a=60，ab=2，扇形bef的半徑為2，圓心角為60， 則圖中陰影部分的面積是_. 第18題圖第16題圖 17從、0、1這五個數字中，隨機抽取一個數，記為，則使得關于的 方程的解為非負數，且滿足關于的不等式組有三個整數解的概率是 .18如圖，在正方形abcd中，ab=4，將adc繞點a順時針旋轉（），記旋轉后的三角形為， 過點b作be于點e，延長be交射線于點f，連接df，取ab中點h，連接 he，在旋轉過程中，當hebd時，的值為 .三、解答題 （本大題2個小題，每小題7分，共14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卷卡相應的位置上19已知：de，adae，12.第19題圖 求證：bd=ce 20重慶一中皇冠實驗中學于4月16日順利完成了中招體考.為了了解體考測試成績，從 初三學生中隨機調查了若干名學生，調查結果分以下四種：“50”、“48-49”、“4 6-47”、“45及以下”，分別記為“a”、“b”、“c”、“d”其中得分為“b”的有5人，得分為“c”的有1人，根據調查結果繪制了如下不完整的扇形統計圖，請你根據統計圖提供的信息解答以下問題：（1）把扇形統計圖補充完整；（2）得分為“a”的同學中有3人來自初三（1）班，其中男生2人，女生1人；得分 為 “b”的同學中有2人來自初三（1）班，其中1男1女. 現在要從得分為“a”和得分為“b”的初三（1）班同學中各選1人來談談各自對“中招體考”的感想，請用畫樹狀圖或列表法求選中的兩人恰好一男一女的概率第20題圖 22如圖所示，成渝高鐵全長308km計劃于2015年10月1日通車運營，成渝兩地邁入1小時經濟圈. 經測量，森林保護區中心m在成都的南偏東80和重慶的南偏西53的方向上已知森林保護區的范圍在以m點為圓心，40km為半徑的圓形區域內 （1）請問：成渝高鐵會不會穿越保護區？ 為什么？第22題圖（2）求重慶到森林保護區中心bm的距離.(精確到0.1)(tan805.67，tan531.33，cos530.60，sin530.80) 23為了盡快的適應中招體考項目，現某校初二（1）班班委會準備籌集1800元購買a、b兩種類型跳繩供班級集體使用（1）班委會決定，購買a種跳繩的資金不少于b種跳繩資金的2倍，問最多用多少資金購買b種跳繩？（2）經初步統計，初二（1）班有25人自愿參與購買，那么平均每生需交72元. 初三（1）班了解情況后，把體考后閑置的跳繩贈送了若干給初二（1）班，這樣只需班級共籌集1350元. 經初二（1）班班委會進一步宣傳，自愿參與購買的學生在25人的基礎上增加了. 則每生平均交費在72元基礎上減少了，求的值.四、解答題 （本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡相應的位置上21先化簡，再求值. 其中是方程的解.24先閱讀下列材料，然后回答后面問題：將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續分解的方法是分組分解法.能分組分解的多項式通常有四項或六項，一般的分組分解有四種形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等.如“2+2”分法：如“3+1”分法：請你仿照以上方法,探索并解決下列問題：（1） 分解因式：；（2） 分解因式：；（3） 分解因式：.五、解答題：（本大題2個小題，每小題各12分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中相應的位置上25在abc中，ac=bc，d是邊ab上一點，e是線段cd上一點，且aed=acb =2bed（1）如圖1，若bed=45，點e是cd的中點，ad=2，求線段bd的長度；（2）如圖1，若acb=90，求證：；（3）如圖2，若acb=60，猜想ae與be的數量關系，并證明你的結論.圖2圖126如圖，拋物線與軸交于a、b兩點，與軸交于點c，對稱軸是直線，直線經過b、c兩點.（1）求拋物線的關系式；（2）若在對稱軸右側的拋物線上有一點p，過點p作pd 直線bc，垂足為點d，當pbd=