機械能一、單項選擇題1物體放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向運動，在0.6 s內(nèi)其速度與時間關(guān)系的圖象和拉力的功率與時間關(guān)系的圖象如圖1甲、乙所示，由圖象可以求得物體的質(zhì)量為(取g10 m/s2)()圖1a2 kg b2.5 kgc3 kg d3.5 kg2如圖2甲所示，水平面上一質(zhì)量為m的物體，在水平力f作用下開始加速運動，力f的功率p保持恒定，運動過程所受的阻力f大小不變，物體速度最終達到穩(wěn)定值為vm，作用過程物體的速度v的倒數(shù)與加速度a的關(guān)系圖象如圖乙所示僅在已知功率p的情況下，根據(jù)圖象所給信息()圖2a可求出m、f和vmb不能求出mc不能求出fd可求出加速運動的時間3如圖3，水平地面上有一固定光滑斜面ab，其底端b點與半徑為r的四分之一圓弧光滑連接，圓弧的端點c與圓心在同一水平線上，m、n為c點正上方兩點，距離c點分別為2r和r，現(xiàn)將一小球從m點靜止釋放，小球在ab上能到達最高處d點距水平面的高度為2r，接著小球沿斜面滑下返回進入圓弧軌道，若不考慮空氣阻力，則()圖3a小球返回軌道后沿軌道運動可能到不了c點b小球返回軌道后能沿軌道一直運動，并上升到n點c小球返回軌道后沿軌道運動到c點時，速度一定大于零d若將小球從n點靜止釋放，則小球在ab上能到達最高處距水平面的高度等于r4如圖4所示，在水平地面上固定一傾角為的光滑絕緣斜面，斜面處于電場強度大小為e、方向沿斜面向下的勻強電場中，一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)，一帶正電的滑塊從距離彈簧上端為x0處靜止釋放，滑塊在運動過程中電荷量保持不變，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，則下列說法正確的是()圖4a當滑塊的速度最大時，彈簧的彈性勢能最大b當滑塊的速度最大時，滑塊與彈簧系統(tǒng)的機械能最大c當滑塊剛碰到彈簧時速度最大d滑塊從接觸彈簧開始向下運動到最低點的過程中，滑塊的加速度先減小后增大二、多項選擇題5質(zhì)量為m1、m2的兩物體，靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的人站在m1上用恒力f拉繩子，經(jīng)過一段時間后，兩物體的速度大小分別為v1和v2，位移分別為x1和x2，如圖5所示則這段時間內(nèi)此人所做的功的大小等于()圖5afx2bf(x1x2)c.m2v(mm1)vd.m2v6如圖6所示，一質(zhì)點在重力和水平恒力作用下，速度從豎直方向變?yōu)樗椒较颍诖诉^程中，質(zhì)點的()圖6a機械能守恒b機械能不斷增加c重力勢能不斷減小d動能先減小后增大三、非選擇題7某同學(xué)利用光電門傳感器設(shè)計了一個研究小物體自由下落時機械能是否守恒的實驗，實驗裝置如圖7所示，圖中a、b兩位置分別固定了兩個光電門傳感器實驗時測得小物體上寬度為d的擋光片通過a的擋光時間為t1，通過b的擋光時間為t2，重力加速度為g.為了證明小物體通過a、b時的機械能相等，還需要進行一些實驗測量和列式證明圖7(1)下列必要的實驗測量步驟是_a用天平測出運動小物體的質(zhì)量mb測出a、b兩傳感器之間的豎直距離hc測出小物體釋放時離桌面的高度hd用秒表測出運動小物體通過a、b兩傳感器的時間t(2)若該同學(xué)用d和t1、t2的比值來反映小物體經(jīng)過a、b光電門時的速度，并設(shè)想如果能滿足_關(guān)系式，即能證明在自由落體過程中小物體的機械能是守恒的8如圖8所示，a、b是水平傳送帶的兩個端點，起初以v01 m/s的速度順時針運轉(zhuǎn)今將一小物塊(可視為質(zhì)點)無初速度地輕放在a處，同時傳送帶以a01 m/s2的加速度加速運轉(zhuǎn)，物塊和傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2，水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道cpn，其形狀為半徑r0.8 m的圓環(huán)剪去了左上角135的圓弧，pn為其豎直直徑，c點與b點的豎直距離為r，物體離開傳送帶后由c點恰好無碰撞落入軌道取g10 m/s2，求：圖8(1)物塊由a端運動到b端所經(jīng)歷的時間；(2)ac間的水平距離；(3)判斷物塊能否沿圓軌道到達n點9游客對過山車的興趣在于感受到力的變化，這既能讓游客感到刺激，但又不會受傷，設(shè)計者通過計算“受力因子”來衡量作用于游客身上的力，“受力因子”等于座椅施加給游客的力除以游客自身的重力，可以利用傳感器直接顯示數(shù)值如圖9所示為過山車簡化原理圖：左邊部分是裝有彈射系統(tǒng)的彈射區(qū)，中間部分是作為娛樂主體的回旋區(qū)，右邊部分是軌道末端的制動區(qū)某位質(zhì)量為m60 kg的游客坐過山車運動過程中，在軌道a處時“受力因子”顯示為7，在軌道b處時“受力因子”顯示為0.5，在軌道c處時的“受力因子”顯示為0.6.已知大回環(huán)軌道半徑r10 m，重力加速度g取10 m/s2，則：圖9(1)該游客在c處時是超重還是失重？(2)求該游客從a處運動到b處過程中損失的機械能；(3)在設(shè)計時能否將彈射區(qū)和制動區(qū)的位置互換？試用文字定性分析說明答案解析1b勻速運動時拉力等于摩擦力，為：f2ff n2.5 n.勻加速運動拉力為恒力，v隨時間均勻增大，所以p隨t均勻增大f1 n7.5 nf1ffma，a m/s22 m/s2可得m2.5 kg.故b正確，a、c、d錯誤2a當加速度為零時，物體做勻速運動，此時刻的牽引力等于阻力，速度為最大值；由功率的計算公式可得pfv，而ffma，聯(lián)立可得a，由題圖乙可得斜率為，截距為，因此可求出m，f和vm，故a正確，b、c錯誤；物體做變加速運動，加速運動的時間不可求，故d錯誤故選a.3c據(jù)題意可知，小球從m點靜止釋放能到達d點，據(jù)此可知在b點損失的能量為mgr(在b點能量的損失與在b點的速度有關(guān))；當小球從d點返回時，在b點損失的能量小于mgr.當小球從d點返回過程中，由于在b點損失的能量小于mgr，據(jù)能量守恒可知，小球返回時能到達c點以上，n點以下，故a、b錯誤，c正確；若將小球從n點靜止釋放，在b點損失能量且小于mgr，所以小球在ab上能到達最高處距水平面的高度h滿足rh2r，故d錯誤4d在斜面方向，滑塊受到沿斜面向下的電場力和重力的分力、彈簧的彈力，彈簧的彈力先小于電場力與重力的分力之和，滑塊先向下做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度為0時，速度最大，然后彈簧的彈力大于電場力與重力分力之和，做加速度逐漸增大的減速運動，到達最低點，速度減小到0，此時加速度最大，彈簧的彈性勢能最大所以滑塊的加速度先減小后增大，故a、c錯誤，d正確動能、重力勢能和彈性勢能統(tǒng)稱為系統(tǒng)的機械能，根據(jù)能量守恒定律，電勢能減小，系統(tǒng)的機械能增大，當滑塊運動到最低點時，電場力做的正功最多，即電勢能減小最多，此時系統(tǒng)機械能最大，故b錯誤5bc根據(jù)功的定義wfx，而其x應(yīng)為拉過的繩子長度，也就是兩個物體運動的位移之和，因此b正確，a錯誤；根據(jù)動能定理，拉力做的功等于兩個物體增加的動能之和，即wm2v(mm1)v，因此c正確，d錯誤6bd因為質(zhì)點受豎直向下的重力和水平向右的恒力作用，故恒力對質(zhì)點總做正功，故質(zhì)點的機械能一直增加，選項b正確，a錯誤；隨質(zhì)點的高度增加，重力勢能逐漸增大，選項c錯誤；因重力和水平恒力的合力方向指向右偏下，故開始時合力與速度夾角大于90，合力做負功；后來速度方向與合力夾角小于90，合力做正功，由動能定理可知，動能先減小后增大，選項d正確；故選b、d.7(1)b(2)()2()22gh解析(1)由于重力勢能和動能中均包括質(zhì)量m，因此小物體的質(zhì)量m不需要測量，a錯誤；求物體重力勢能的減小量，需要測量下落高度h，b正確；我們關(guān)心的是下落高度，與物體距離桌面的高度無關(guān)，c錯誤；不需要測量物體下落所需要的時間，d錯誤(2)物體通過兩光電門速度分別為、，驗證機械能守恒，即需要驗證()2()22gh.8(1)3 s(2)8.6 m(3)不能解析(1)物塊離開傳送帶后由c點無碰撞落入軌道，則得在c點物塊的速度方向與c點相切，與豎直方向成45，有vcxvcy，物塊從b點到c做平拋運動，豎直方向：rgt得t30.4 svcygt3水平方向：xbcvbt3(vbvcx)得出vbvcxvcy4 m/svcvb4 m/s物塊剛放上傳送帶時，由牛頓第二定律有：mgma得：a2 m/s2物塊歷時t1后與傳送帶共速，則有：at1v0a0t1，得：t11 s得：v1at12 m/s4 m/s故物塊此時速度還沒有達到vb，且此后的過程中由于a0g，物塊將和傳送帶以共同的加速度運動，設(shè)又歷時t2到達b點vbv1a0t2得：t22 s所以從a運動到b的時間為：tt1t23 sab間的距離為：xatv1t2a0t7 m(2)從b到c的水平距離為：xbcvbt31.6 m所以a到c的水平距離為：xacxxbc8.6 m(3)物塊能到達n點的速度要求：mgm解得：vn2 m/s對于小物塊從c到n點，設(shè)能夠到達n位置且速度為vn，由機械能守恒得：mvmgr(1)mvn2解得：vn m/svn，故物體不能到達n點9(1)失重(2)1.5103 j(3)見解析解析(1)因c處受力因子顯示0.6，即游客對座椅的壓力為0.6mg，所以處于