重慶市合川區古樓中學等八校聯考2015-2016學年七年級數學上學期期末考試試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分；每小題均給出標號為a、b、c、d四個備選答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的標號填在相應的位置上1下列數中，是負數的是( )a|2|b（1）2c0d32|的相反數是( )abc3d33下列方程中，是一元一次方程的為( )a2xy=1bx2y=2c2y=3dy2=44已知2xm+1y3與x2yn1是同類項，則m，n的值分別為( )am=1，n=4bm=1，n=3cm=2，n=4dm=2，n=35若x表示一個兩位數，把數字3放在x的右邊，組成一個三位數是( )a3xb10x+3c100x+3d3100+x62.30萬是精確到( )a百分位b十分位c百位d千位7若關于x的方程ax+3x=2的解是x=1，則a的值是( )a1b5c1d58整式0.3x2y，0，x2，y，ab2+中，單項式的個數有( )a3個b4個c5個d6個9如圖，檢測4個足球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數從輕重的角度看，最接近標準的是( )abcd104月20日情系玉樹 大愛無疆抗震救災大型募捐活動在中央電視臺現場直播，截至當晚11時30分特別節目結束，共募集善款21.75億元將21.75億元用科學記數法表示（保留兩位有效數字）為( )a21108元b22108元c2.2109元d2.1109元11有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是( )aa+b0bab0c|b|a|dab012下列各組數中，數值相等的是( )a和b12013和（1）2015c32和（3）2d和二、填空題：本題共6小題，每題4分，共24分13單項式的系數是_，次數是_14若|a|=4，|b|=2，且ab0，則a+b=_153的倒數是_16寫出一個關于x的一元一次方程，使它的解為x=1，這個方程是_17如果方程（m1）x+2=0是關于x的一元一次方程，那么m的取值范圍是_18a為有理數，定義運算符號：當a2時，a=a；當a2時，a=a；當a=2時，a=0根據這種運算，則4+（25）的值為_三、解答題（共18分）：要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19計算題：（1）1832（2）（2）12（+）2420解方程：（1）2x4（x5）=35x （2）=1四、解答題（本題共4小題，共38分）：要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟21某單位今年為災區捐款2萬5千元，比去年的2倍還多1000元，去年該單位為災區捐款多少元？22先化簡再求值：求2（x2y+xy2）（x2y+2xy2）的值，其中x=1，y=223將一批工業最新動態信息輸入管理儲存網絡，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？24一家商店將某種服裝按成本價提高40%標價，又以8折優惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本多少元？五、解答題（本題共2小題，共22分）25觀察下面的變形規律：；解答下面的問題：（1）若n為正整數，請你猜想=_；（2）根據規律計算：的值26（應用題）某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元（1）若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案；（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售利潤最多，你選擇哪一種進貨方案？2015-2016學年重慶市合川區古樓中學等八校聯考七年級（上）期末數學試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分；每小題均給出標號為a、b、c、d四個備選答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的標號填在相應的位置上1下列數中，是負數的是( )a|2|b（1）2c0d3【考點】正數和負數 【分析】根據比0小的數是負數即可作出判斷【解答】解：|2|=2，（1）2=1，在|2|，（1）2，0，3中比0小的數是3故選d【點評】此題考查了正數與負數，掌握負數的定義是解本題的關鍵注意，判斷一個數是正數還是負數，要把它化簡成最簡形式再判斷2|的相反數是( )abc3d3【考點】絕對值；相反數 【專題】常規題型【分析】一個負數的絕對值是它的相反數，求一個數的相反數就是在這個數前面添上“”號【解答】解：|=，的相反數是故選：b【點評】本題考查了相反數的意義，求一個數的相反數就是在這個數前面添上“”號，不要把相反數的意義與倒數的意義混淆同時考查了絕對值的性質：一個負數的絕對值是它的相反數3下列方程中，是一元一次方程的為( )a2xy=1bx2y=2c2y=3dy2=4【考點】一元一次方程的定義 【分析】根據一元一次方程的定義對各選項進行逐一分析即可【解答】解：a、2xy=1是二元一次方程，故本選項錯誤；b、x2y=2是二元二次方程，故本選項錯誤；c、2y=3是一元一次方程，故本選項正確；d、y2=4是一元二次方程，故本選項錯誤故選c【點評】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關鍵4已知2xm+1y3與x2yn1是同類項，則m，n的值分別為( )am=1，n=4bm=1，n=3cm=2，n=4dm=2，n=3【考點】同類項 【分析】根據同類項是字母相同，且相同的字母的指數也相同，可得m、n的值，再根據有理數的加法運算，可得答案【解答】解：2xm+1y3與x2yn1是同類項，m+1=2，n1=3，m=1，n=4，故選a【點評】本題考查了同類項，相同的字母的指數也相同是解題關鍵5若x表示一個兩位數，把數字3放在x的右邊，組成一個三位數是( )a3xb10x+3c100x+3d3100+x【考點】列代數式 【分析】x原來表示一個兩位數，把數字3放在x的右邊列出代數式即可【解答】解：組成一個三位數是10x+3，故選b【點評】主要考查了三位數的表示方法，該題的易錯點是把三位數x放在3前面組成一個三位數時，搞不清他們之間的關系，三位數x放在3前面相當于x擴大了10倍62.30萬是精確到( )a百分位b十分位c百位d千位【考點】近似數和有效數字 【分析】根據近似數的精確度求解【解答】解：.30萬精確到百位故選c【點評】本題考查了近似數和有效數字：從一個數的左邊第一個不是0的數字起到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字；近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法7若關于x的方程ax+3x=2的解是x=1，則a的值是( )a1b5c1d5【考點】一元一次方程的解 【專題】計算題【分析】根據方程的解為x=1，將x=1代入方程即可求出a的值【解答】解：將x=1代入方程得：a+3=2，解得：a=1故選a【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值8整式0.3x2y，0，x2，y，ab2+中，單項式的個數有( )a3個b4個c5個d6個【考點】單項式 【分析】根據數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式，結合所給數據即可得出答案【解答】解：整式0.3x2y，0，x2，y，ab2+中，單項式的個數有0.3x2y，0，x2，y共4個故選b【點評】此題考查了單項式的定義，屬于基礎題，關鍵是掌握數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式9如圖，檢測4個足球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數從輕重的角度看，最接近標準的是( )abcd【考點】正數和負數；絕對值 【分析】求出每個數的絕對值，根據絕對值的大小找出絕對值最小的數即可【解答】解：|0.6|+0.7|+2.5|3.5|，0.6最接近標準，故選：c【點評】本題考查了絕對值和正數和負數的應用，掌握正數和負數的概念和絕對值的性質是解題的關鍵，主要考查學生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大104月20日情系玉樹 大愛無疆抗震救災大型募捐活動在中央電視臺現場直播，截至當晚11時30分特別節目結束，共募集善款21.75億元將21.75億元用科學記數法表示（保留兩位有效數字）為( )a21108元b22108元c2.2109元d2.1109元【考點】科學記數法表示較大的數；科學記數法與有效數字 【專題】應用題【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數由于21.75億=2 175 000 000有10位整數，所以可以確定n=101=9有效數字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數開始，后面所有的數都是有效數字用科學記數法表示的數，有效數字只與前面的a有關，而與n的大小無關【解答】解：21.75億=2 175 000 000=2.1751092.2109故選c【點評】此題考查科學記數法及用科學記數法表示的效數字的確定方法用科學記數法表示數，一定要注意a的形式，以及指數n的確定方法本題保留兩位有效數字，要觀察第3位有效數字，四舍五入11有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是( )aa+b0bab0c|b|a|dab0【考點】數軸 【分析】先根據點在數軸上的位置，判斷出a、b的正負，然后再比較出a、b的大小，最后結合選項進行判斷即可【解答】解：由點在數軸上的位置可知：a0，b0，|a|b|，a、a0，b0，|，a+b0，故a錯誤；b、ab，ab0，故b正確；c、|a|b|，故c錯誤；d、ab0，故d錯誤故選：b【點評】本題主要考查的是絕對值、數軸、有理數的加法、減法、乘法運算，掌握運算法則是解題的關鍵12下列各組數中，數值相等的是( )a和b12013和（1）2015c32和（3）2d和【考點】有理數的乘方 【專題】計算題【分析】原式各項利用乘方的意義計算，即可做出判斷【解答】解：a、=，（）2=，數值不相等；b、12013=（1）2015=1，數值相等；c、32=9，（3）2=9，數值不相等；d、=，=，數值不相等故選b【點評】此題考查了有理數的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵二、填空題：本題共6小題，每題4分，共24分13單項式的系數是，次數是4【考點】單項式 【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數【解答】解：單項式的系數是，次數是4，故答案為：，4【點評】本題考查了單項式的有關概念確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵14若|a|=4，|b|=2，且ab0，則a+b=2或2【考點】絕對值 【專題】計算題；推理填空題；分類討論【分析】根據題意，因為ab0，確定a、b的取值，再求得a+b的值【解答】解：|a|=4，|b|=2，a=4，b=2，ab0，a+b=42=2；或a+b=4+2=2故答案為2或2【點評】主要考查了絕對值的運算，先根據題意確定絕對值符號中數的正負再計算結果153的倒數是【考點】倒數 【分析】根據倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數【解答】解：3的倒數是【點評】本題主要考查了倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數16寫出一個關于x的一元一次方程，使它的解為x=1，這個方程是x+1=0【考點】一元一次方程的解 【分析】根據方程的解的定義即可求解【解答】解：x+1=0故答案是：x+1=0（答案不唯一）【點評】本題考查了一元一次方程的定義，正確理解定義是關鍵17如果方程（m1）x+2=0是關于x的一元一次方程，那么m的取值范圍是m1【考點】一元一次方程的定義 【分析】由一元一次方程的定義可知m10，從而可求得m的范圍【解答】解：方程（m1）x+2=0是關于x的一元一次方程，m10解得：m1故答案為：m1【點評】本題主要考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵18a為有理數，定義運算符號：當a2時，a=a；當a2時，a=a；當a=2時，a=0根據這種運算，則4+（25）的值為1【考點】有理數的混合運算 【專題】新定義【分析】原式利用已知的新定義計算即可得到結果【解答】解：根據題中的新定義得：（25）（3）=3，則原式=（43）=1=1，故答案為：1【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵三、解答題（共18分）：要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19計算題：（1）1832（2）（2）12（+）24【考點】有理數的混合運算 【專題】計算題；實數【分析】（1）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果【解答】解：（1）原式=18+16=18+4=14； （2）原式=18+63=6【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20解方程：（1）2x4（x5）=35x （2）=1【考點】解一元一次方程 【專題】計算題；一次方程（組）及應用【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號得：2x4x+20=35x，移項合并得：3x=17，解得：x=；（2）去分母得：3（3x7）4（x8）=12，去括號得：9x214x+32=12，移項合并得：5x=1，解得：x=0.2【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵四、解答題（本題共4小題，共38分）：要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟21某單位今年為災區捐款2萬5千元，比去年的2倍還多1000元，去年該單位為災區捐款多少元？【考點】一元一次方程的應用 【分析】設出去年該單位為災區捐款數目，由今年為災區捐款比去年的2倍多1000元列出方程解方程即可【解答】解：設去年該單位為災區捐款x元，則：2x+1000=25000，解得x=12000答：去年該單位為災區捐款12000元【點評】本題考查了一元一次方程的應用解決此類題的關鍵是找好等量關系，也考查了列一元一次方程求解的能力22先化簡再求值：求2（x2y+xy2）（x2y+2xy2）的值，其中x=1，y=2【考點】整式的加減化簡求值 【專題】計算題【分析】根據去括號、合并同類項，可化簡整式，把未知數的值代入，可得答案【解答】解：原式=2x2y+2xy2x2y2xy2=（21）x2y+）（22）xy2=x2y，當x=1，y=2時，原式（1）22=2【點評】本題考查了整式的化簡求值，去括號是解題關鍵：括號前是正數去括號不變號，括號前是負數去括號全變號23將一批工業最新動態信息輸入管理儲存網絡，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？【考點】一元一次方程的應用 【專題】工程問題【分析】30分=小時，可設甲、乙一起做還需x小時才能完成工作，等量關系為：甲小時的工作量+甲乙合作x小時的工作量=1，把相關數值代入求解即可【解答】解：設甲、乙一起做還需x小時才能完成工作根據題意，得+（+）x=1，解這個方程，得x=，小時=2小時12分，答：甲、乙一起做還需2小時12分才能完成工作【點評】考查用一元一次方程解決工程問題，得到工作量1的等量關系是解決本題的關鍵24一家商店將某種服裝按成本價提高40%標價，又以8折優惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本多少元？【考點】一元一次方程的應用 【專題】銷售問題【分析】設這種服裝每件的成本為x元，根據成本價（1+40%）0.8成本價=利潤列出方程，解方程就可以求出成本價【解答】解：設這種服裝每件的成本為x元，根據題意得：80%（1+40%）xx=15，解得：x=125答：這種服裝每件的成本為125元【點評】此類題目貼近生活，有利于培養學生應用數學解決生活中實際問題的能力解題時要明確利潤是在進價的基礎上的五、解答題（本題共2小題，共22分）25觀察下面的變形規律：；解答下面的問題：（1）若n為正整數，請你猜想=；（2）根據規律計算：的值【考點】有理數的混合運算 【專題】新定義【