2017年中考數學 一輪復習專題相似三角形 綜合復習一 選擇題:1.下列給出的條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ） A.ABCD，AD=BC B.A=C，B=D C.ABCD，ADBC D.AB=CD，AD=BC2.能判定四邊形是平行四邊形的條件是( ) A.一組對邊平行，另一組對邊相等； B.一組對邊相等，一組鄰角相等； C.一組對邊平行，一組鄰角相等； D.一組對邊平行，一組對角相等。3.如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（ ） AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD4.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若BD、AC的和為18cm，CD：DA=2：3，AOB的周長為13cm，那么BC的長是（ ） A6cm B9cm C3cm D12cm5、如圖,平行四邊形ABCD中，DEAB于E，DFBC于F，若ABCD的周長為48，DE=5，DF=10，則ABCD的面積等于() A87.5 B80 C75 D72.56.如圖，任意四邊形ABCD各邊中點分別是E、F、G、H，若對角線AC、BD的長都為20cm，則四邊形EFGH的周長是 () A.80cm B.40cm C.20cm D.10cm7.如圖,在ABCD中,AEBC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x3=0根,則ABCD周長為( ) A.4+2B.12+6 C.2+2 D.2+或12+6 8.如圖，在ABCD中，ODA=90，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為（ ） A4cm B5cm C6cm D8cm9.如圖,在ABC中,AB=5，BC=6,AC=7,點D,E,F分別是ABC三邊的中點，則DEF周長為（ ）A.9 B.10 C.11 D.12 10.如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于O，EF過點O與AD，BC分別相交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四邊形EFCD的周長為（ ） A.16 B.14 C.12 D.1011.如圖，E為ABCD外一點，且EBBC，EDCD，若E=65，則A的度數為（ ） A.65 B.100 C.115 D.13512.如圖，在ABCD中，BM是ABC的平分線交CD于點M,且MC=2，ABCD的周長是14,則DM等于（ ） A1 B2 C.3 D413.如圖，在ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，SDEF：SABF=4：25，則DE：EC的值為（ ） A.2：5 B.2：3 C.3：5 D.3：214.如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，點P從點A出發以3個單位/s的速度沿ADDC向終點C運動，同時點Q從點B出發，以1個單位/s的速度沿BA向終點A運動當四邊形PQBC為平行四邊形時，運動時間為（ ） A4s B3s C2s D1s15.如圖，ABCD的周長為20cm，AC與BD相交于點O，OEAC交AD于E，則CDE的周長為（） A6cm B8cm C10cm D12cm16.如圖，已知四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點，E、F分別是AP、RP的中點，當點P在CD上從C向D移動而點R不動時，那么下列結論成立的是（ ） A線段EF的長逐漸增大B線段EF的長逐漸減小 C線段EF的長不變 D線段EF的長與點P的位置有關17.如圖，平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉300，得到平行四邊形ABCD(點B與點B是對應點，點C與點C是對應點，點D與點D是對應點)，點B恰好落在BC邊上，則C=（ ） A155 B.170 C105 D.14518.如圖1，平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，AB=18今沿兩對角線將四邊形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片若將甲、丙合并（AD、CB重合）形成一線對稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩對角線長度和（） A26 B29 C24 D2519.根據如圖所示的(1)，(2)，（3)三個圖所表示的規律，依次下去第個圖中平行四邊形的個數是() A3n B3n(n+1) C6n D6n(n+1)20、如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點，作CEAB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結論中一定成立的是（） DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF A B C D二 填空題:21.如圖，ABCD中，點E是邊BC上一點，AE交BD于點F，若BE=2，EC=3，則的值為 22.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點若ABE=EBC，AB=2，則ABCD周長是 23.如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，P是BC邊中點，AP交BD于點Q. 則 的值為_24.如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別是線段AO，BO的中點若AC+BD=24厘米，OAB的周長是18厘米，則EF= 厘米25.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在BC邊上，且CE：BC=2：3，AC與DE相交于點F，若SAFD=9，則SEFC=26.E為ABCD邊AD上一點，將ABE沿BE翻折得到FBE，點F在BD上,且EF=DF若C=52，則ABE=_27.在平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，且點C(4，0)，B(6，2),直線y=2x+1以每秒1個單位的速度向下平移，經過秒該直線可將平行四邊形OABC的面積平分.28.如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的最大內角等于29.如圖,在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于點M、N. 給出下列結論:ABMCDN；AM=AC；DN=2NF；SAMB=SABC.其中正確的結論是_(只填番號)30.一個四邊形四條邊順次是a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則這個四邊形是_.三 簡答題：31.如圖，在平行四邊形ABCD中，BE、CE分別平分ABC、BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，求平行四邊形ABCD的周長32.如圖，已知ABCD中，、分別是、上的點，、分別是、的中點，求證:四邊形是平行四邊形33.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線AC上的兩點，1=2（1）求證：AE=CF；（2）求證：四邊形EBFD是平行四邊形34.如圖，已知ABCD，BEAD，垂足為點E，CFAD，垂足為點F，并且AE=DF求證：四邊形BECF是平行四邊形35.ABC中，中線BE、CF相交于O，M是BO的中點，N是CO的中點.求證：四邊形MNEF是平行四邊形36.如圖，已知E為ABCD中DC邊的延長線上的一點，且CE=DC，連結AE分別交BC、BD于點F、G，連結AC交BD于O，連結OF求證：AB=2OF37.在ABC中,AB=AC,點D在邊BC所在的直線上,過點D作DFAC交直線AB于點F,DEAB交直線AC于點E（1）當點D在邊BC上時，如圖，求證：DE+DF=AC（2）當點D在邊BC的延長線上時，如圖；當點D在邊BC的反向延長線上時，如圖，請分別寫出圖、圖中DE，DF，AC之間的數量關系，不需要證明（3）若AC=6，DE=4，則DF=38.如圖，長方形ABCD，AB=9，AD=4.E為CD邊上一點，CE=6. （1）求AE的長（2）點P從點B出發，以每秒1個單位的速度沿著邊BA向終點A運動，連接PE設點P運動的時間為t秒，則當t為何值時，PAE為等腰三角形？39.如圖，已知在等邊ABC中，D、F分別為CB、BA上的點，且CDBF，以AD為邊作等邊三角形ADE求證：(1)ACDCBF；(2)四邊形CDEF為平行四邊形40.如圖1，在ABC中，ACB=90，CAB=30，ABD是等邊三角形，E是AB的中點，連接CE并延長交AD于F（1）求證：AEFBEC；（2）判斷四邊形BCFD是何特殊四邊形，并說出理由；（3）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，若BC=1，求AH的長參考答案1、A 2、D； 3、D 4、A 5、B； 6、B； 7、A 8、A 9、A 10、C 11、C 12、C； 13、B 14、B 15、C 16、C 17、A 18、A 19、B；20、C 21、 22、12 23、 24、3； 25、4 26、51 27、6 28、150 29、； 30、平行四邊形； 31、【解答】解：在平行四邊形ABCD中，ABCD，ABC+BCD=180，ABE=EBC，BCE=ECD，EBC+BCE=90，BEC=90，BC2=BE2+CE2=122+52=132BC=13cm，ADBC，AEB=EBC，AEB=ABE，AB=AE，同理CD=ED，AB=CD，AB=AE=CD=ED=0.5BC=6.5cm，平行四邊形ABCD的周長=2（AB+BC）=2（6.5+13）=39cm32、略； 33、略34、證明：BEAD，BEAD，AEB=DFC=90，ABCD，A=D，在AEB與DFC中，AEBDFC（ASA），BE=CFBEAD，BEAD，BECF四邊形BECF是平行四邊形35、【解答】證明：BE，CF是ABC的中線，EFBC且EF=0.5BC，M是BO的中點，N是CO的中點，MNBC且MN=0.5BC，EFMN且EF=MN，四邊形MNEF是平行四邊形36、連結BE，CE /且=ABABECBFFCABCDAOOC，AB2OF37、【解答】解：（1）證明：DFAC，DEAB，四邊形AFDE是平行四邊形AF=DE，DFAC，FDB=C又AB=AC，B=C，FDB=BDF=BFDE+DF=AB=AC；（2）圖中：AC+DE=DF圖中：AC+DF=DE（3）當如圖的情況，DF=ACDE=64=2；當如圖的情況，DF=AC+DE=6+4=10故答案是：2或1038、（1） 5 （2） 或或39、提示：(1)ABC為等邊三角形，ACCB，ACDCBF60又CDBF，ACDCBF(2)ACDCBF，ADCF，CADBCFAED為等邊三角形，ADE60，且ADDEFCDEEDB60BDACADACDBCF60，EDBBCFEDFCEDFC，四邊形CDEF為平行四邊形.40、（1）證明：在ABC中，ACB=90，CAB=30，ABC=60在等邊ABD中，BAD=60，BAD=ABC=60E為AB的中點，AE=BE又AEF=BEC，AEFBEC（2）在ABC中，ACB=90，E為AB的中點，CE=AB，BE=ABCE=AE，