第七章測評(時間:60分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共12小題,每小題4分,共48分。第18小題每個小題中只有一個選項是正確的,第912小題有多個選項符合題目要求,全部選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯的得0分)1.若物體在運動過程中受到的合外力不為零,則()A.物體的動能不可能總是不變的B.物體的加速度一定變化C.物體的速度方向一定變化D.物體所受合外力做的功可能為零解析物體做勻速圓周運動時合外力不為零,但合外力做的功為零,動能不變,選項A錯誤,D正確;合外力不為零,物體的加速度一定不為零,是否變化不能斷定,選項B錯誤;合外力不為零,物體的速度方向可能變化,也可能不變,選項C錯誤。答案D2.如圖所示,一輛汽車從拱橋上的A點勻速率運動到等高的B點,以下說法中正確的是()A.汽車所受的合外力做功不為零B.汽車在運動過程中所受合外力為零C.牽引力對汽車做的功等于汽車克服阻力做的功D.由于汽車速率不變,所以汽車從A點到B點過程中機械能不變解析汽車由A點勻速率運動到B點的過程中動能變化量為0,根據動能定理可知合外力對汽車做功為零,A錯誤;汽車在運動過程中做圓周運動,有向心加速度,合外力不為零,B錯誤;由于A、B等高,重力做功為零,又合外力做功為零,所以牽引力對汽車做的功等于汽車克服阻力做的功,C正確;由于汽車速率不變,所以汽車從A點到B點的過程中動能不變,但重力勢能先增大后減小,所以機械能先增大后減小,D錯誤。答案C3.如圖所示,傾角為30的斜面連接水平面,在水平面上安裝半徑為R的半圓豎直擋板,質量為m的小球從斜面上高為R2處靜止釋放,到達水平面恰能貼著擋板內側運動。不計小球體積,不計摩擦和機械能損失。則小球沿擋板運動時對擋板的作用力是()A.0.5mgB.mgC.1.5mgD.2mg解析由mgR2=12mv2,F=mv2R得F=mg。選項B正確。答案B4.(2018海南卷)某大瀑布的平均水流量為5 900 m3/s,水的落差為50 m。已知水的密度為1.00103 kg/m3。在大瀑布水流下落過程中,重力做功的平均功率約為()A.3106 WB.3107 WC.3108 WD.3109 W解析設在時間t內有質量為m的水落下,重力做功的平均功率P=Wt=mght,水的質量m=Qt,代入數據解得,P=3109W,D選項正確。答案D5.如圖,半圓形光滑軌道固定在水平地面上,半圓的直徑與地面垂直。一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道,并從軌道上端水平飛出,小物塊落地點到軌道下端的距離與軌道半徑有關,此距離最大時對應的軌道半徑為(重力加速度大小為g)()A.v216gB.v28gC.v24gD.v22g解析小物塊從半圓光滑軌道的最低點到最高點,由機械能守恒定律得12mv2=mg(2R)+12mv12。小物塊從光滑軌道最高點平拋落到水平軌道上的時間為t,由2R=12gt2得t=4Rg,小物塊落地點到軌道下端的距離為x=v1t=-16R2+4v2Rg。當R=v28g時,小物塊落地點到軌道下端的距離最大,故選項B正確。答案B6.如圖所示,足夠長的半徑為R=0.4 m的14圓弧形光滑軌道固定于豎直平面內,圓弧形軌道與光滑固定的水平軌道相切,可視為質點的質量均為m=0.5 kg的小球甲、乙用輕桿連接,置于圓弧形軌道上,小球甲與O點等高,小球乙位于圓心O的正下方。某時刻將兩小球由靜止釋放,最終它們在水平面上運動。g取10 m/s2。則()A.兩小球由靜止釋放后速度大小相等,最終在水平面上運動的速度大小為4 m/sB.小球甲下滑過程中重力對它做功的功率一直增大C.小球甲下滑到圓弧形軌道最低點對軌道壓力的大小為5 ND.整個過程中輕桿對小球乙做的功為1 J解析根據投影定理可知,兩小球運動的過程中,兩小球沿桿方向速度大小相等,系統機械能守恒,mgR=122mv2,解得v=gR=2m/s,A選項錯誤;小球甲由靜止開始下滑,初態重力功率為零,在水平面上時,重力方向的速度為零,此時重力的功率也是零,故重力的功率先增加后減小,B選項錯誤;小球甲下滑到圓弧形軌道最低點時,重力和支持力的合力提供向心力,FN-mg=mv2R,解得FN=10N,即對軌道的壓力為10N,C選項錯誤;整個過程中,根據動能定理得W=12mv2=1J,D選項正確。答案D7.如圖甲所示,水平面上的物體在水平向右的拉力F作用下,由靜止開始運動,運動過程中,力F的功率恒為P。物體運動速度的倒數1v與加速度a的關系如圖乙所示(圖中v0、a0為已知量)。則下列說法正確的是()A.物體所受阻力大小為2Pv0B.物體的質量為Pa0v0C.運動過程中的拉力F逐漸變大D.物體加速運動的時間為v0a0解析根據功率公式可知,P=Fv,研究物體的受力情況,根據牛頓第二定律得,F-f=ma,聯立解得1v=mPa+fP,當物體做勻速運動時,加速度為零,1v0=fP,解得阻力大小f=Pv0,圖象的斜率mP=1a0v0,解得物體的質量m=Pa0v0,A選項錯誤,B選項正確;運動過程中,速度增大,由P=Fv知,拉力逐漸變小,C選項錯誤;拉力F減小,合力減小,物體先做加速度減小的變加速運動,當加速度為零時做勻速運動,根據條件不能求出加速運動的時間,D選項錯誤。答案B8.如圖所示,斜面體B靜置于水平桌面上,斜面上各處粗糙程度相同。一質量為M的木塊A從斜面底端開始以初速度v0上滑,然后又返回出發點,此時速度為v,且vm)的滑塊,通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接,輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后,沿斜面做勻加速運動。若不計滑輪的質量和摩擦,在兩滑塊沿斜面運動的過程中()A.兩滑塊組成系統的機械能守恒B.重力對m0做的功等于m0動能的增加C.輕繩對m做的功等于m機械能的增加D.兩滑塊組成系統的機械能損失等于m0克服摩擦力做的功解析對于m0和m組成的系統,除了重力、輕繩彈力做功外,摩擦力對m0做了功,系統機械能不守恒,選項A錯誤;對于m0,合外力做的功等于其重力、輕繩拉力及摩擦力做功的代數和,根據動能定理可知,m0動能的增加等于合外力做的功,選項B錯誤;對于m,只有其重力和輕繩拉力做了功,根據功能關系可知,除了重力之外的其他力對物體做的正功等于物體機械能的增加量,選項C正確;對于m0和m組成的系統,系統內輕繩上彈力做功的代數和等于零,只有兩滑塊的重力和m0受到的摩擦力對系統做了功,根據功能關系得,m0的摩擦力對系統做的功等于系統機械能的損失量,選項D正確。答案CD10.有一輛質量為170 kg、輸出功率為1 440 W的太陽能試驗汽車,安裝有約6 m2的太陽能電池板和蓄能電池,該電池板在有效光照條件下單位面積輸出的電功率為30 W/m2。若駕駛員的質量為70 kg,汽車最大行駛速度為90 km/h。假設汽車行駛時受到的阻力與其速度成正比,則汽車()A.以最大速度行駛時牽引力大小為57.6 NB.啟動時的加速度大小為0.24 m/s2C.保持最大速度行駛1 h至少需要有效光照8 hD.直接用太陽能電池板提供的功率可獲得3.13 m/s的最大行駛速度解析根據功率公式P額=Fvmax,得F=57.6N,A選項正確;以額定功率啟動時,根據牛頓第二定律可知,Pv-f=ma,剛啟動時v=0,f=0,此時加速度很大,B選項錯誤;根據能量守恒可知,W=Pt,1440W1h=306Wt,解得t=8h,保持最大速度行駛1h至少需要有效光照8h,C選項正確;汽車行駛時受到的阻力與其速度成正比,f=kv,當行駛速度最大時,牽引力等于阻力,57.6=k25,解得k=2.304,當直接用太陽能電池板提供的功率行駛有最大速度時,F=180v=kv,解得v8.84m/s,D選項錯誤。答案AC11.如圖甲所示,斜面AB與水平面BC是由同種材料制成的。質量相等的可視為質點的a、b兩物塊,從斜面上的同一位置A由靜止開始下滑,經B點在水平面上滑行一段時間后停止。不計經過B點時的能量損失,用傳感器采集到它們的速度時間圖象如圖乙所示,則由上述信息判斷下列說法正確的是()A.在斜面上滑行的加速度物塊a比物塊b的小B.在水平面上滑行的距離物塊a比物塊b的大C.與斜面間的動摩擦因數物塊a比物塊b的小D.在整個運動過程中克服摩擦力做的功物塊a比物塊b多解析由圖象可以看出在斜面上滑行時aaab,選項A錯誤;根據圖象與時間軸所夾面積可知在水平面滑行時,xaxb,選項B正確;在斜面上運動,受力分析有mgsin-mgcos=ma,解得=gsin-agcos,因aaab,所以avB,選項D正確。答案BD二、實驗題(本題共2小題,共12分)13.甲(6分)使用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律,打出一條紙帶如圖乙所示。圖乙中O是打出的第一個點跡,A、B、C、D、E、F是依次打出的點跡,量出OE間的距離為l,DF間的距離為s,已知打點計時器打點的周期是T=0.02 s。乙(1)上述物理量如果在實驗誤差允許的范圍內滿足關系式,即驗證了重物下落過程中機械能是守恒的。(2)如果發現圖乙中OA距離大約是4 mm,則出現這種情況的原因可能是,如果出現這種情況,上述的各物理量間滿足的關系式可能是。答案(1)gl=s28T2(2)先釋放紙帶,后接通電源gls28T214.(6分)某學習小組做探究合力的功和物體速度變化關系的實驗,如圖所示,圖中小車是在一條橡皮筋作用下彈出,沿木板滑行,這時,橡皮筋對小車做的功記為W。當用2條、3條完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次實驗時,使每次實驗中橡皮筋伸長的長度都保持一致。每次實驗中小車獲得的速度由打點計時器所打的紙帶測出。(1)實驗中,小車會受到摩擦阻力的作用,可以使木板適當傾斜來平衡掉摩擦阻力,則下面操作正確的是。A.放開小車,能夠自由下滑即可B.放開小車,能夠勻速下滑即可C.放開拖著紙帶的小車,能夠自由下滑即可D.放開拖著紙帶的小車,能夠勻速下滑即可(2)若木板水平放置,小車在兩條橡皮筋作用下運動,當小車速度最大時,關于橡皮筋所處的狀態與小車所在的位置,下列說法正確的是。A.橡皮筋處于原長狀態B.橡皮筋仍處于伸長狀態C.小車在兩個鐵釘的連線處D.小車已過兩個鐵釘的連線(3)在正確操作情況下,打在紙帶上的點并不都是均勻的,為了測量小車獲得的速度,應選用紙帶的部分進行測量(根據下面所示的紙帶回答)。解析(1)當小車拖著紙帶做勻速運動時,說明已經平衡了摩擦力,選項D正確。(2)當小車受到的橡皮筋的拉力與摩擦力大小相等時,速度最大,此時橡皮筋還處于伸長狀態,選項B正確。(3)當橡皮筋恢復原長后,不再對小車做功,此時小車做勻速直線運動,故應選用紙帶的GK部分進行測量。答案(1)D(2)B(3)GK三、計算題(本題共4小題,共40分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數值計算的要注明單位)15.(8分)小球自h=2 m的高度由靜止釋放,與地面碰撞后反彈的高度為34h。設碰撞時沒有動能的損失,且小球在運動過程中受到的空氣阻力大小不變,求:(1)小球受到的空氣阻力與重力的比值是多少?(2)小球從開始到停止運動的過程中運動的總路程。解析設小球的質量為m,所受阻力大小為Ff。(1)小球從h處釋放時速度為零,與地面碰撞反彈到34h時,速度也為零,由動能定理得mgh-34h-Ffh+34h=0解得Ffmg=17。(2)設小球運動的總路程為s,且最后小球靜止在地面上,對于整個過程,由動能定理得mgh-Ffs=0s=mgFfh=72m=14m。答案(1)17(2)14 m16.(10分)一列車的質量是5.0105 kg,在平直的軌道上以額定功率3 000 kW加速行駛,當速度由10 m/s加速到所能達到的最大速率30 m/s時,共用了2 min,則在這段時間內列車前進的距離是多少?解析設列車在2min內前進的距離為l,已知m=5.0105kg,P=3000kW,v=10m/s,v=30m/s,t=2min,由于P=Fv列車速度最大時,a=0,所以阻力Ff=F,則Ff=Pv=310630N=1.0105N牽引力做功W=Pt=3106602J=3.6108J由動能定理知W-Ffl=12mv2-12mv2代入數據求得l=1.6km。答案1.6 km17.(10分)如圖所示,一質量為m=1.0 kg的小物塊靜止在粗糙水平臺階上,離臺階邊緣O點的距離為s=8 m,它與水平臺階表面的動摩擦因數為=0.2,在臺階右側固定一個弧形擋板,以O點為原點建立平面直角坐標系xOy,現有F=6 N的水平恒力拉小物塊,g取10 m/s2。(1)若小物塊在到達O點之前拉力F就已經撤去,最后小物塊剛好能運動到O點,求撤去拉力F的位置距O點的距離;(2)若小物塊剛到達O點時撤去拉力F,小物塊擊中擋板時速度方向與水平方向成45,求小物塊擊中擋板上的位置坐標。解析(1)當力F作用時,物體做勻加速運動由牛頓第二定律:F-mg=ma1由運動學公式:v2=2a1x1減速階段的加速度大小:mg=ma2由運動學公式:v2=2a2x2又x1+x2=s代入數據,聯立解得x2=163m。(2)拉力F一直作用到O點,由運動學公式有v02=2a1s小物塊過O點后做平拋運動速度偏角為45:tan45=gtv0水平方向:x=v0t豎直方向:y=12gt2聯立解得x=6.4m,y=3.2m則擊中擋板的位置坐標為(6.4m,3.2m)。答案(1) 163 m(2)(6.4 m,3.2 m)18.(12分)如圖所示,水平平臺上有一個質量m=50 kg的物塊,站在水平地面上的人用跨過定滑輪的細繩向右拉動物塊,細繩不可伸長。