一、 選擇題1、在RtABC中，C=90，三邊長分別為a、b、c，則下列結論中恒成立的是 ( )A、2abc2D、2abc22、已知x、y為正數，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（ ）A、5B、25C、7D、153、直角三角形的一直角邊長為12，另外兩邊之長為自然數，則滿足要求的直角三角形共有（ ） A、4個B、5個C、6個D、8個4、下列命題如果a、b、c為一組勾股數，那么4a、4b、4c仍是勾股數；如果直角三角形的兩邊是3、4，那么斜邊必是5；如果一個三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（ab=c），那么a2b2c2=211。其中正確的是（ ）A、B、C、D、5、若ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，則此為（ ）A、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、不能確定6、已知等腰三角形的腰長為10，一腰上的高為6，則以底邊為邊長的正方形的面積為（ ）A、40B、80C、40或360D、80或3607、如圖，在RtABC中，C=90，D為AC上一點，且DA=DB=5，又DAB的面積為10，那么DC的長是（ ）ADBCBACD第9題圖 A、4B、3C、5D、4.5 ABDC第7題圖ACDBE第8題圖8、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6，BC=8。現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（ ）A、2B、3C、4D、59.一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是_。10.在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，陣風吹來，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，問這里水深是_m。二.解答題ABCD第1題圖1.如圖，某沿海開放城市A接到臺風警報，在該市正南方向260km的B處有一臺風中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移動，已知城市A到BC的距離AD=100km，那么臺風中心經過多長時間從B點移到D點？如果在距臺風中心30km的圓形區域內都將有受到臺風的破壞的危險，正在D點休閑的游人在接到臺風警報后的幾小時內撤離才可脫離危險？2、數組3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；都是勾股數，若奇數n為直角三角形的一直角邊，用含n的代數式表示斜邊和另一直角邊。并寫出接下來的兩組勾股數。AABAAOA3、一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？（3）當梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等時，這時梯子的頂端距地面有多高？ABCDL第4題圖4.如圖，A、B兩個小集鎮在河流CD的同側，分別到河的距離為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮供水，鋪設水管的費用為每千米3萬，請你在河流CD上選擇水