壓強和浮力專題復習(432000)湖北省孝感市楚環中學 魏科民一、考點熱點指津1壓強這部分是大綱要求掌握的重點知識內容之一。在歷年的中考試題中占的比例都很大。主要考查的知識點有：對壓力方向的理解、壓強公式的靈活運用、增大和減小壓強的方法、液體內部壓強規律探究、大氣壓強產生的原因及其生活中與大氣壓有關的一些現象和實例等。2考點命題形式非常廣泛。包括填空題、選擇題、說理解釋、實驗探究及計算題。對一般基礎性知識的考查大多以填空題和選擇題的形式出現，對與現實生活相聯系的一些現象和實例則多以說理題的形式出現。由于壓強這部分知識綜合性強，易與浮力、密度、機械功等知識聯系起來，所以，與這些知識相聯系的綜合題多以計算題的形式出現，甚至有些地區把他作為壓軸題。3近年來，由于中考命題非常注重同學們對知識的實際應用能力和科學研究方法的考查。對本節知識內容的考查有以下幾大熱點：加強了對實驗探究能力的考查。涉及這種形式考查的內容包括影響壓力作用效果的因素；液體內部壓強的規律；氣體壓強大小與體積、溫度、質量關系探究等。注重運用數學圖像、圖表分析和處理物理問題的能力的考查，涉及這方面內容的考查將會是今后中考試題中的一大亮點。運用物理知識和物理原理或規律解釋和解決生活中的實際問題。二、典型例題透視例1：(04年吉林)在圖1中，正確表示壓力的是( )答案： C。透視：本題主要考查對壓力方向的理解。因壓力的方向總是與物體的受力面垂直，且力的作用點在物體表面。A圖雖方向與物體表面垂直，但力的作用點不在物體受力面上，所以A圖不對；B圖中力的方向與水平地面垂直，但不是與受力面垂直，所以B圖也不對；對于D圖，因壓力的方向是豎直向上的，不存在物體之間的相互擠壓，所以不是壓力；只有C圖才正確顯示了壓力。例2：(04年上海市)小王同學雙腳與地面的面積為4102m2，請根據圖2中某些情況下的壓強數值估算：小王同學的重力；小王同學平躺時與床面的接觸面積；小王同學背著重力為40牛的書包行走時對水平地面的壓強。答案：G=F1=P1S1=1.5104Pa4102m2=600N。透視：本題著重考查同學們對壓強公式的靈活運用能力。解此題的關鍵是要注意人站立、行走、躺著時其重力不變，但背著重物時，對地面的壓力會增加；且行走時的受力面積是站立時的。例3：(04年北京市)如圖3，放在水平桌面上的容器，側壁上有一開口彎管，彎管內的液面高度h1=0.8m；其頂部和底部的面積均為0.1m2，頂部到底部的高度h2=0.6m，容器中的液體密度為1.2103kg/m3，則液體對容器頂部的壓力為_N。(g取10N/kg) 答案：240N。透視：此題主要考查同學們對壓強公式P=gh和的理解和運用，解題的關鍵是對深度h的理解。若需求容器頂部的壓力，就得先求出液體對容器頂部的壓強，根據液體壓強公式，液體內部某處的深度應該是液面到該處的垂直距離，所以，容器頂部的深度為h=h1h2。則壓力：F=PS=ghS=1.2103kg/m310N/kg (0.8m0.6m )0.1m2=240N。例4：兩塊平整的玻璃合攏后，很難被分開，是什么原因？答案：大氣壓。透視：玻璃由于很平整，合攏時就將玻璃之間的空氣排出，而玻璃的外側受大氣壓作用，因此要把玻璃分開，就需用很大的力克服大氣壓的作用才能將兩塊玻璃分開。例5：做托里拆利實驗時，測得水銀柱高度是742mm，而當時的大氣壓實際是750 mm水銀柱，其原因是( )A玻璃管太粗 B玻璃管傾斜C玻璃彎曲 D玻璃內混進了少許空氣答案：D。透視：因托里拆利實驗中，玻璃管的粗細、長短、彎曲、是否上提、是否傾斜等對實驗結果均無影響。所以，只能是玻璃管內混進了少許空氣才能使水銀柱的高度降低。例6：(05年月考題)為了探究壓力的作用效果與哪些因素有關，某同學用若干個同種材料制成的不同物體放在同一水平細沙面上，進行了三組實驗，并記錄有關數據分別如表一、表二、表三所示。實驗時，他仔細觀察沙面的凹陷程度，并通過比較，發現每一組沙面的凹陷程度相同，而各組卻不同，第一組凹陷程度最大，第二組其次，第三組最小。 表一 表二 表三實驗序號壓力(N)受力面積(cm2)實驗序號壓力(N)受力面積(cm2)實驗序號壓力(N)受力面積(cm2)16.01043.01073.02029.01554.51584.5303122066.02096.040分析比較實驗序號1與4(或2與5、3與6)及觀察到的現象，可得出的初步結論是_。分析比較_及觀察到的現象，可得出的初步結論是：當壓力相同時，受力面積越小，壓力的作用效果越顯著。請進一步綜合分析比較表一、表二、表三中的數據及觀察到的現象，并歸納得出結論。分析比較_；分析比較_。答案：受力面積相同，壓力越大，產生的效果越顯著；1、6、9；受力面積相同，壓力越大，壓力產生的效果越顯著；壓力相同，受力面積越小，壓力產生的效果越顯著。透視：本題主要考查同學們對壓力產生效果的掌握程度外，著重考查同學們對數據表格的分析和處理能力。另外還考查同學們對控制變量法的理解和運用，即在分析壓力的大小影響作用效果時，必須控制受力面積不變；在分析受力面積的大小影響作用效果時，必須控制壓力的大小不變。例7：圖4是甲、乙兩種液體的壓強P與深度h關系圖像，由圖可知，甲液體的密度甲與乙液體的密度乙大小關系是( )A 甲乙 B甲=乙C 甲h乙，并根據液體壓強公式變形式：，可知甲P煤油 P水銀 B.P水銀 P 水 P煤油C.P水 P水銀 P煤油 D.無法判斷 答案：C。分析：同學們考慮到，雖然水銀的密度最大，但深度最小。簡單地用公式P=gh考慮，很可能得出無法判斷的錯誤答案D。如果換用一種思維方法考慮，即用壓強的定義式考慮此問題，將發現很有效。根據容器的形狀，我們會發現，裝水的容器底部受到的壓力大于水的重力，即F底G水；裝煤油的容器底部受的壓力 小于煤油的重力，即F底G煤油；裝水銀的容器底部受的壓力等于水銀的重力，即F底=G水銀。再由三容器的底面積相同和三種液體的質量相等，根據壓強的定義式就可得到正確的答案：C。(注：解此題的關鍵是必須理解和掌握容器底部壓力的大小與所裝液體重量和容器形狀的關系。)例3：如圖6所示，外界為75cmHg的大氣壓，管內封閉的水銀柱高是40cm，若在管頂開一個小孔，則( )A管內水銀會向上噴出 B管內水銀柱高度不變C管內水銀柱稍有下降 D管內水銀柱下降到與管外水銀面相平答案：D。分析：同學們考慮到，由于大氣壓能支持76 cm高的水銀柱，所以管內水銀對管頂有36cmHg的壓強，若在管頂開一小孔，那么在36cmHg壓強的作用下，水銀就會向上噴出，于是就選A。同學們在此忽視了在管頂上方仍有大氣壓的作用，且大氣壓向下的值為76cmHg，大于36cmHg的壓強，所以，開一小孔后，水銀不僅不會噴出，而且將會下降到與管外水銀面相平。例4：用塑料管吸瓶子中的飲料，當飲料沿膠管上升時( )A口中的空氣壓強一定小球外面的大氣壓B口中的空氣壓強一定大于外面的大氣壓C口中的空氣壓強一定等于外面的大氣壓D以上三種情況都有可能 答案：A分析：有些同學看題后，不認真思考題設情境，簡單地認為人口與外界大氣相通，同一地點人口內空氣的壓強與外界大氣壓相等，于是就武斷地認為選項C正確。實際情況下，飲料要到人口里，則塑料管內液面的高一定高于瓶內液面的高，如果人口內空氣的壓強等于外界大氣壓，這樣，人口內空氣的壓強與塑料管內液體產生的壓強之和就大于外界大氣壓與瓶內液體產生的壓強之和，那么，飲料不僅不會流入到口里，管內液面反而會下降。所以，只有口內空氣的壓強小于外界大氣壓，飲料才能被吸入到口里。四、競賽專題解析例1：某小組同學研究圓柱體上(或下)表面受到液體的壓力大小與液體的深度、密度的關系。實驗時，該小組同學把一個高為0.1米的實心圓柱體浸沒在甲、乙兩種液體中(液體甲的密度大于液體乙的密度)，如圖7所示，并不斷改變它所處的深度。他們利用儀器測得液面到圓柱體上表面的距離及圓柱體上、下表面受到液體的壓強，并利用公式求得上、下表面受到液體的壓力，記錄數據如表一、表二所示。表一 液體甲 液面到上表面的距離h(米)00.020.040.060.080.10上表面受到液體的壓力(牛)00.200.400.600.801.00下表面受到液體的壓力(牛)1.001.201.401.601.802.00表二 液體乙液面到上表面的距離h(米)00.020.040.060.080.10上表面受到液體的壓力(牛)00.160.320.480.640.80下表面受到液體的壓力(牛)0.800.961.121.281.441.60分析比較_數據及相關條件，可得出的初步結論是：在同種液體中圓柱體上表面受到液體的壓力與深度成正比。 分析比較表一和表二中的第三列(或第四列、或第五列)數據及相關條件，可得出的初步結論是_ 。請進一步綜合分析比較表一、表二中的數據及相關條件，并歸納得出結論。(a)分析比較表一(或表二)中的第二行與第三行數據及相關條件，可初步得出：_；(b)分析比較表一和表二中的第二行與第三行數據及相關條件，可初步得出：_。答案：表一(或表二)中的第一行與第二行；當深度相同時，液體的密度越大，圓柱體上(或下)表面受到液體的壓力越大；a圓柱體浸沒在同種液體中，下、上表面受到液體的壓力差是一個定值； b圓柱體浸沒在不同液體中，下、上表面受到液體的壓力差是不同的，且液體的密度越大，壓力差越大。 解析：此題除了考查同學們對壓力、壓強的大小關系的掌握程度外，主要考查同學們對實驗數據的分析和處理能力，再者就是考查研究物理學的科學方法即控制變量法的掌握程度。此題的更大意義還在于為今后探究影響浮力大小的因素起到了“鋪路”的作用。通過分析表格第一行和第二行數據發現，圓柱體上表面的深度每增加0.02m，表格1、2中壓力則相應增加0.2N、0.16N，即壓力與深度成正比。第、問的分析過程如此類推。例2：如圖8所示，將兩端開口（上口較小）的玻璃管A的下端用薄輕質板抵住后放入裝水的燒杯中，當緩慢地向A中注入150g水時，下端的薄板恰好下落，問在下列情況下，能使薄板下落的是（ ）A.緩慢注入150g酒精B.緩慢注入150g水銀C.輕輕放入150g砝碼D.以上三種情況都恰能使薄板下落答案：A解析：對此道題，根據現有的知識會發現如下疑難問題：150g的水、酒精、水銀三種液體對薄板向下的壓力均大于150克力。現用“割補法”分析哪種液體對薄板向下的壓力最大。如圖9所示，設A玻璃容器內裝有一定質量的液體。假定液體內部存在一橫截面EF，經過如圖割補后使得陰影三角形部分的體積與上端空白三角形部分的體積相等。（注：EF便不在中位線處）這樣，就可想象為把“傾斜壁”的液柱變成“豎直壁”的液柱，則液體對底部的壓強可根據壓強的定義式來討論。設液體的質量為m，EF處橫截面積為S，則容器底部的壓強，若在A玻璃容器內裝等質量的水、酒精、水銀，由于酒精的密度最小，則其體積最大，所以EF的位置最高，即S最小，所以對底部產生的壓強最大，因而底部受到的壓力也最大。滿足的關系式應為：F酒精F水F水銀150克力，故正確的答案應選A。例3：如圖10所示，一只玻璃杯中盛有兩種不相容的液體，它們的密度大小關系是12，這時液體對玻璃杯底面的壓強為P甲。再把兩種液體攪拌混合均勻（設液體總體積不變）。則玻璃杯底面受到的壓強為P乙，則P甲與P乙的大小關系為A.P甲P乙 C.P甲=P乙 D.無法判定答案：B。解析：對于此問題，若用P=gh考慮，很可能要用到圓臺的體積公式，若掌握了演算技巧或某些特殊的分析方法，雖能避免用圓臺的體積公式，但分析和演算過程同樣相當復雜。現用壓強定義式作定性分析：根據容器的形狀知，容器底部受到的壓力F等于如圖11中容器內兩條虛線a、b部分間液體的重力，問題的關鍵是攪拌混合均勻后，兩條虛線a、b間液體的總重力怎么變化？從圖11中觀察分析后，可得如下關系式： ，根據此關系式，所以，攪拌后，密度為1、2的兩種液體除了V1與V2、V3與V4、V5與V6發生混合外，必有V3和V5兩部分液體同時與V2部分發生混合，才能混合均勻。由于V3和V5兩部分液體的密度較小，而V2部分液體的密度較大，所以，混合后，V1和V2兩部分液體的總質量會減小，即兩條虛線a、b間部分液體的總重力會減小，而玻璃杯底面受到的壓力等于此部分液體的總重力，則玻璃底面受到的壓力也就會減小，顯然，根據公式考慮，玻璃杯底面受到的壓強也減小，所以，選項B才是正確的答案。五、綜合能力演練一、填空題：1.重700N、底面積為7000cm2的圓柱體放置在1m2的水平桌面的中央, 則圓柱體底面受到的壓強是 ,桌面受到的壓強是 ；如果將此圓柱體水平切去一半, 則桌面受到的壓強是 ；若將此圓柱體豎直切去一半, 對桌面的壓強是 。2.保溫瓶中熱水不滿而蓋緊瓶塞，過一段時間，瓶塞不易拔出。此現象表明：體積一定時，氣體的溫度_，氣體的壓強_。假定外界大氣壓為1.0105Pa，瓶口截面積為10cm2，拔出瓶塞至少需要的力是20N，則瓶內氣體壓強是_ Pa。3.如圖1所示，茶壺的壺身與壺嘴一樣高，這種結構的好處是茶壺可以裝滿水，其中利用了_的道理；如果壺身比壺嘴低，這種壺倒水時會出現什么問題？答：_。壺蓋上留有一個小孔，作用是使壺內與壺外的大氣相通，在_的作用下，水很容易倒出。4.某同學在實驗室里將體積為1.0103m3的實心正方體木塊放入水中，如圖2所示，靜止時，其下表面距水面0.06m。請根據此現象和所學力學知識，計算出兩個與該木塊有關的物理量（不要求寫計算過程，取10N/kg）。 ； 。二、選擇題1. 如圖3所示的四種動物器官中，具有增大壓強功能的是（ ）2.一個密封的墨水瓶內裝有一定量的墨水，若把它倒置，則墨水對瓶口蓋的作用情況是（）A.壓力增大 B.壓強增大C.壓強不變 D.壓力不變3.利用托里拆利實驗測大氣壓時, 可以確認管內進入了少量空氣的現象是( )A.管內水銀面的高度略小于760 mmB.使管內傾斜時, 管內水銀柱長度增加C.無論怎樣使管傾斜, 水銀都不會充滿全管D.將管在水銀槽中輕輕上提, 管內水銀柱高度不變4.一個充滿氫氣的玩具氣球,松手后升上高空中,在氣球上升過程中將不會產生的現象( )A.氣球體積變小 B.球內氫氣壓強減小C.球外空氣壓強減小 D.氣球最終將破裂三、表格分析與設計題1.小明的父親是一名潛水員。有一天，小明發現了父親某次潛入水庫在水面下各深度處的壓強記錄，如表1所示：表1深度(m)359121520壓強(Pa)1.311051.501051.891052.211052.491053.01105小明很感興趣，好學的他利用所學的液體壓強知識，很快算出水庫中對應深度處的壓強如表2所示。(g=10N/kg)表2深度(m)359121520壓強(Pa)0.31050.501050.91051.21051.5105請按下列要求回答問題：小明計算壓強的公式是P=_，小明還有一次壓強計算未完成，請你幫他完成，并將計算結果填在表2中的空格處。小明父親的測量值與小明的計算值在每個相同的深度都有差異，找出差異并分析原因。差異：_，原因：_。2.有兩組相同的磚，A組一塊，B組兩塊，每塊磚的長、寬、高之比為421，使這兩組磚對水平地面的壓強相等，可以怎樣放？同學們想出了多種方案，請你至少寫出三種：_；_；_。四、實驗探究與計算題1.如圖4，兩個液缸底部相通，內部裝有部分水。大、小液缸的橫截面積分別是50cm2和20cm2，在大液缸的水面上放有一個輕活塞。應在活塞上放一個多重的砝碼才能使活塞向下移動1cm？2.小強在研究一定質量的氣體壓強時，想到了這樣一個問題，氣體的體積與壓強有什么關系呢？針對這一問題，他提出了猜想：質量一定的氣體，體積越大，壓強越小；體積越小，壓強越大。為了證實猜想，他把某一醫用注射器的活塞推至筒身的中部，用手指堵住注射器的前端小孔，這樣就在注射器內密封了一定質量的氣體。接著他做了如下工作：向筒內壓活塞使筒內空氣體積縮小，手的感覺：受到很大的壓力。向外拉活塞使筒內空氣體積增大，手的感覺：手指肚被吸引進去一些。根據這個現象你能得到體積與壓強的關系嗎？小強的結論是：在質量一定的情況下，氣體的體積越小，壓強_；氣體的體積越大，壓強_。能否舉例解釋一下氣體壓強是否還與溫度、質量有關？小強探究的結論在日常生活中有何應用？請舉例說明。六、參考答案一、填空題：1。1000Pa、1000Pa、500Pa、1000Pa。2。降低(或減小)；減小 ；0.8105 Pa。3。連通器；茶壺倒水時，壺身（或壺蓋、口）有水溢出；重力和大氣壓。4。此題答案不唯一：F浮=6N；G木=6N；m木=0.6kg；木=0.6103kg/m3；下表面所受的壓力為6N；下表面所受的壓強為600Pa。二、1。D；2。B；3。C；4。A；三、1。公式是P=gh;空格處填2105；差異約1.0105 Pa；原因是小明計算時未考慮大氣壓。2。提示：考慮重疊有多種方案，答案不唯一。四、1。1.47N。2。大；小；提示：物體受熱膨脹、自行車打氣、人的呼吸等。流體壓強與流速、浮力專題復習一、考點熱點指津1浮力這部分內容的特點是知識綜合性強，應用性廣，又是大綱要求掌握的重點知識，在歷年的中考試題中占的比例都很大。主要考查的知識點和要求：對流體壓強與流速關系的理解和認識，并能解釋與之有關的一些現象。對浮力產生原因的理解，深刻領會影響浮力大小的因素及浮力的方向，并能解釋和解決生活中的一些實際問題。掌握物體的沉浮條件及其應用。知道在不同的條件下求解浮力大小的方法(“稱重法”、“原因法”、“平衡法”、“原理法”)，并能靈活運用不同的求法解決綜合性的問題。2中考試題中考查浮力知識的命題形式非常廣泛。關于物體在液體或氣體中受浮力大小的計算及沉浮條件的應用多見于填空題的形式；而關于物體在液體中受浮力大小的比較、浮力大小的變化及有關浮力理解方面的易錯問題則以選擇題的形式出現。有關浮力與壓強、密度、簡單機械及功相聯系的綜合問題則以計算題的形式出現，近年來，由于中考試題對計算能力的要求有所降低，所以這類試題出現的頻率有所減少，今后有關這類復雜的計算可能在競賽題中出現。有關利用浮力知識測密度和影響浮力大小因素的探究則以實驗探究題的形式出現。3由于受新課程標準理念的導向，中考浮力命題的熱點逐漸趨向于對知識的應用能力和科學研究方法的考查。且命題的特點不再是通過簡單的計算來考查同學們對知識的掌握程度，而是將需考查的知識滲透到一定的生活情境當中，使之感受到運用知識，解決問題獲得的樂趣。所以，對本節知識內容的考查有以下幾大熱點：關于求解浮力大小的情境題。關于討論浮力大小變化的學科滲透題(主要涉及化學溶液密度的變化、物質反應造成的質量和體積的變化而引起浮力大小的變化等)。關于探究影響浮力大小因素的實驗探究題，近年來，由于這類試題非常普遍，考查形式不再僅僅局限于探究影響浮力大小的因素，而是要求同學們對影響浮力大小的因素做出種種猜想(包括給定的和不定的因素)，然后要求同學們設計實驗方案，分析數據進行驗證等。二、典型例題透視例1：(05年月考題)一次龍卷風發生時，屋外氣壓急劇降到90kPa，當時門窗緊閉，可以認為室內氣壓是標準大氣壓，粗略取作100 kPa，若室內屋頂的面積為100m3，這時屋頂受到的內外壓力的差可達_N，方向_，房屋受到的浮力為_。答案： 106N、豎直向上、106N。透視：龍卷風屬一種自然現象。龍卷風來臨時空氣流速加快，那里的壓強會減小。而當時門窗緊閉，則室內的壓強不會減小，這樣就使房頂受到的內外壓強不等，因而產生一個壓力差：F=F上F下=(P上P下)S=(100kPa90kPa)100m3=106N，此壓力差便是浮力的大小。由于室內的向上的壓力大于室外向下的壓力，所以，浮力即壓力差的方向為豎直向上。例2：(月考題)圖1中彈簧測力計下面的物體浸沒在硫酸溶液中，彈簧測力計示數為10N，該物體不可能與任何酸、堿、鹽發生反應。如果在H2SO4溶液中滴入少量的Ba(OH)2溶液，則彈簧測力計的示數將會( )A大于10N B小于10N C等于10N D無法確定答案：A。透視：這是一道浮力與化學相結合的綜合題。要判斷測力計的示數是否變化，則需判斷物體的重量和物體受到的浮力是否變化。由題設條件可知，物體不可能與任何溶液發生反應，則說明該物體的質量不會變化，即重量不變。又由于硫酸可與氫氧化鋇發生反應，生成硫酸鋇沉淀和水，這樣，硫酸溶液的密度就會變小，根據阿基米德原理，物體受到的浮力會變小，所以，在硫酸溶液中加入氫氧化鋇溶液后，彈簧測力計的示數會增大。例3：(陜西)某學生做如下實驗：先在一玻璃水槽中注入一定量的水，后將盛有小石子的塑料小船放入水中，如圖2所示。測得船底到水面的距離為h。再每隔一定時間向水里加鹽并攪動，直至食鹽有剩余。在他所繪制的吃水線至船底的距離h隨溶鹽量而變化的圖像中，最接近的是( ) 答案：D。透視：小船只要是仍浮在液面上，不管是“上浮”還是“下沉”，變化前后所受的浮力均等于其自身的重力，即F浮=液gV排=mg。當不斷向水中加入食鹽后，食鹽溶液的密度液會逐漸增大，直至達到飽和，由于變化過程中，小船受的浮力F浮不變，所以V排會減小，即小船會上浮，h減小。此題的關鍵是食鹽水達到飽和狀態后，溶液不再繼續溶解食鹽，則溶液的密度不再增大，這樣，小船浸入的深度就不會改變。所以，符合此情況的圖像應該是D。例4：(江蘇鹽城)給你一根細線、一支吸管、一小塊金屬、一只盛有足夠深水的水槽、一個底端固定一鐵塊的量筒（量筒放入水中能豎直漂浮）。請利用上述器材測定小金屬塊的密度。(1) 寫出主要操作步驟及所測物理量。(2) 根據測得的物理量，計算小金屬塊密度的表達式。答案：步驟先用細線將金屬塊系牢放入量筒內，然后將量筒放入盛有水的水槽中，記住水面至量筒外壁的刻線值。將金屬塊從量筒中取出，接著用吸管向量筒里注水(量筒仍在水槽中)直至水面到原來的刻線處，根據等效和漂浮原理，此時，量筒內水的質量與金屬塊的質量相等。所以，讀出量筒內水的體積V1，就能算出金屬塊的質量m=水V1。最后，將金屬塊放入盛有水(仍為吸管注入的水量)的量筒內，讀出此時的體積V2，則金屬塊的體積V=V2V1。金屬塊密度的表達式為。透視：此題的難點是如何利用改進的量筒測金屬塊的質量，而關鍵是如何利用吸管這一附加的器材(平常沒有)。根據以上步驟可知，利用吸管可向量筒里注入與金屬塊等質量的水讓量筒漂浮于同一刻度線，則金屬塊的質量可精確測定。此題的設計很有創新意識，培養了同學們實驗探究的興趣，同時也能提高同學們的思維創新能力。例5：如圖3為家用煤氣灶灶頭的示意圖。基本操作是：打開煤氣閥，擰動點火裝置時，煤氣和空氣在進口處混合流向燃燒頭被點燃，有同學擔心煤氣在進口處是不是會向空氣中泄漏，你認為是否會有可能，說明理由？答案：不可能。透視：家用煤氣灶的氣閥被打開時，在擰動點火裝置的瞬間，由于空氣進口處有煤氣的高速流動而壓強小，這樣，外面的空氣就從進口處被壓入，且與煤氣混合流向燃燒頭被點燃。由于煤氣的高速流動使得進口處的壓強總小于外面大氣壓強，所以不必擔心煤氣會從空氣進口處泄漏。例6：在探究“浮力的大小與哪些因素有關”的實驗中，某同學猜想：浮力大小可能與液體密度的大小、物體浸入液體中體積的大小、物體重力的大小有關。請你設計一個方案，探究浮力的大小與物體的重力大小是否有關？實驗提供如下器材：實驗桌、彈簧測力計、量筒、燒杯各一個；純水、鹽水、細線適量；一大塊橡皮泥；體積相同的銅塊和鐵塊各一塊；體積不同的鐵塊各一塊。答題要求：從給定的器材中選出你需要的器材。簡要說明實驗步驟。說明如何根據實驗現象，得出相應的探究結論。答案：選擇體積相同的銅塊和鐵塊各一塊、細線、彈簧測力計、純水、燒杯進行實驗。先用彈簧測力計測出相同體積銅塊和鐵塊的重力，必存在G銅G鐵。然后分別使其浸沒水中，讀出測力計的示數F1、F2，則兩者受到的浮力為G銅F1、G鐵F2。因兩者的重力不同，若受的浮力也不同，則說明浮力的大小與重力有關；若受的浮力相同，則說明浮力的大小與重力無關。透視：根據以上實驗設計方法，由于銅塊和鐵塊的體積相同，利用阿基米德原理，兩者受的浮力一定相同，所以可以得到浮力的大小與重力無關的結論。本題的答案開放性很強。考慮的思路可以從相同重力條件下比較浮力；也可以從相同浮力條件下比較重力等來進行設計實驗。關鍵是應如何掌握好控制變量這一科學研究方法，所謂控制變量就是在研究某一結論與哪一個變量有什么關系時，就應該改變這個變量而控制其它相關變量不變。三、常見失誤分析例1：重4.5N，體積為500cm3的鋁球，放入水中靜止時受的浮力多大？答案：4.5N分析：同學們易受思維定勢的影響，認為鋁的密度比水的密度大，就武斷地認為鋁球在水中下沉，滿足V排=V物，忽視了知識的應用條件，不深入思考就立即用阿基米德原理計算得到錯誤的答案： F浮=水gV排=1.0103kg/m39.8N/kg510-4m3=4.9N。如果先求出鋁球的密度，可發現比水的密度還小，這說明此鋁球并不是實心，空心的鋁球可漂浮在水面上，所以，正確的答案： F浮=G=4.5N。例2：浸沒在液體中的物體在下降過程中，物體受到的浮力一定 ( )A.不變 B.增大 C.減小 D.不確定答案：D。分析：同學們初看題，可能認為物體的體積一定不變，根據阿基米德原理，用公式F浮=液gV排考慮，必定選A。如果仔細審題，由“一定”二字聯想到是否有某一特殊情況，即存在某一重物拉著氣球在液體中下降，因為氣球在下降過程中受到液體的壓強會增大，氣球的體積要減小，所以氣球受到的浮力要減小。由于題設中物體的具體情況不確定，故準確的答案應選D。例3：邊長為20cm的立方體，水平浸入足夠多的水中，如果上表面與水面間的距離為5cm，物體所受的浮力(g取10 N/kg )( )A 80N B 60N C 100N D 80N或60N答案：D。分析：同學們很可能根據物體懸浮在水面下，求得F浮=水gV排=1.0103kg/m310N/kg(0.2m)3=80N，由此，選擇答案A。因該題有隱含條件，立方體浸入水中，上表面與水面間的距離為5cm時有兩種可能，即物體有懸浮和漂浮。若物體漂浮，則求得浮力： F浮=水gV排=1.0103kg/m310N/kg(0.2m)2(0.2m0.05m)=60N。所以，正確的答案應該是D。例4：某物體重為0.5N，把它放在盛有水的燒杯中，溢出重為0.3N的水，則它受到的浮力( )A一定為0.3N B可能為0.2NC一定為0.5N D可能為0.4N答案：D。分析：有些同學可能認為溢出0.3N的水一定是物體排開水的重力，根據阿基米德原理，就斷定物體受到的浮力為0.3N。因原先燒杯中盛的水是否裝滿不確定，那么溢出的水量就不一定等于物體排開的水量，所以，只有原先燒杯中盛滿水時，浮力才一定是0.3N。如果原先燒杯中盛的水不滿，則溢出的水量小于物體排開的水量，所以，物體受到的浮力大于0.3N。但必須注意，由于物體不存在與其它物體相互作用，所以，受到的浮力不可能大于其重力0.5N，浮力最大只能等于0.5N。根據以上分析，準確的答案應該是D。例5：如圖4所示。質量為400g，底面積為50cm2的溢水杯，置于水平桌面上，倒入某種液體至溢口，液面高為10cm，此時液體對容器底部的壓強為1.176103Pa。問：若將長16cm，密度為0.9103kg/m3的圓柱形物體豎直放入該液體中(不傾倒)，試判斷該物體靜止時與容器底部是否接觸。答案：會接觸。分析：有些同學很可能根據液體對容器底部的壓強值，求得液體的密度為：可知：物水gSh。因hS，才能滿足水gSh水gSh，即實現自動定時沖洗。例2：有一根長為l的均勻細棒，一部分浸入密度為0的液體中，浸入部分的長度為b；另一端擱在容器壁上，伸出容器壁的長度為a，如圖6所示。則細棒的密度等于( )A B C D答案：A。解析：對細棒進行受力分析：細棒除受器壁對它的支持力外，還受重力和浮力。若把細棒看作能繞器壁擱置點O處轉動的杠桿，那么就必須確定重力和浮力的大小、方向和作用點，然后，再根據杠桿的平衡條件列等式求解。問題的關鍵是重力和浮力的作用點應確定在何處。因重力的作用點在物體的重心，由于棒是均勻的，所以重力的作用點A在棒的處；又細棒只有浸入液體中的部分b才受浮力，所以浮力的作用點B在浸入部分的處。設均勻細棒的橫截面積為S，則其重力為G=glS。根據阿基米德原理，浸入液體中部分受到的浮力F浮=0gV排=0gbS由圖可知，OA=，OB=，又設重力和浮力的力臂分別為l1、l2，則根據相似三角形的性質得：OAOB= l1l2。由杠桿的平衡條件得：G l1=F浮l2， 即 則：將上式整理后得： 故正確的答案應選A。例3：燒杯中裝有水和一塊沉底的三棱柱鑄鐵塊。鐵塊高h=6cm，其橫截面是直角三角形，兩直角邊a=4cm，b=3cm；鑄鐵密度=7.8103kg/m3，它的最大側面同杯底緊密接觸，如圖7所示。若燒杯中水深H=10cm，求鐵塊對杯底的壓力與壓強？(g取10N/kg)答案：壓力：約5.45N；壓強：約1.82103Pa。解析：由于鐵塊同杯底緊密接觸，鐵塊不受浮力，則鐵塊對杯底的壓力等于鐵塊的重力與水對鐵塊向下的壓力之和。解題的關鍵是如何求水對鐵塊向下的壓力。由于與水接觸的三棱柱的兩側面是傾斜的，用初中力學知識不便直接求出水對其向下的壓力，這里我們可以虛擬鐵塊受到浮力，并利用浮力產生的原因間接求出鐵塊受到水的壓力。F浮=F向上-F向下， F向下=F向上- F浮=水gHS水gV排。又因最大側面面積：；鐵塊的體積：。所以，鐵塊對杯底的壓力：F=G+F向下=代入數值并計算得F5.45N。鐵塊對杯底的壓強：1.82103Pa。五、綜合能力演練一、填空題1.在倒置的漏斗里放一個乒乓球，用手托住乒乓球。然后從漏斗口向下用力吹氣時，將手移開，發現乒乓球不會下落，反而會貼住漏斗口。其原因是乒乓球上表面空氣_而_；而乒乓球下表面受到空氣的壓強_，由此產生的壓力差不會_重力(選填“小于”或“等于”或“大于”)。2.如圖1所示，把一個小球分別放入盛滿不同液體的甲、乙杯中，甲杯中溢出液體的質量是40g，乙杯中溢出的液體質量是50g，則：小球的質量是_g，甲、乙兩杯中液體的密度之比甲乙_45(選填“”或“=”或“”)。3.一艘輪船由東海駛入長江，所受到浮力_(填“變大”或“變小”或“不變”)，該船在南京港卸下貨物前后，船的吃水線深度減小0.2m，該船在水面附近的水平橫截面積平均為4500m2，則卸下的貨物的質量約為_t。4.如圖2所示，彈簧秤下吊著一個質量為0.78kg的金屬塊，當金屬塊全部浸沒在底面積為10cm2的柱形容器的酒精中時，彈簧秤的示數減小至0.8N。則酒精對容器底增加的壓強P=_Pa，金屬塊的密度=_kg/m3，二、選擇題1.如圖3，物體漂浮在液面上，是由于( )A.物體受到的重力小于浮力 B.物體的密度大于液體的密度C.浮力和重力的合力為零 D.物質的密度小于液體的密度2.甲、乙兩只密度計，放在水中靜止時，正好甲密度計與水面相平刻度處以上的其它刻線被磨損，而乙密度計與水面相平刻度處以下的其它刻線被磨損，如圖4所示現在要測定濃鹽水的密度，應選用( )A.甲密度計B.乙密度計C.甲、乙均