2016學(xué)年第一學(xué)期溫州“十校聯(lián)合體”期末考試聯(lián)考高二聯(lián)考數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1本試題卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，全卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘2考生答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫(xiě)在答題紙上.3選擇題的答案須用2B鉛筆將答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如要改動(dòng)，須將原填涂處用橡皮擦凈.4非選擇題的答案須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫(xiě)在答題紙上相應(yīng)區(qū)域內(nèi)，答案寫(xiě)在本試題卷上無(wú)效.選擇題部分1、 選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.準(zhǔn)線(xiàn)方程是的拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程是 A B CD2.已知直線(xiàn)和，則與之間距離是ABCD3.設(shè)三棱柱體積為，分別是的中點(diǎn)，則三棱錐體積是AB CD4.若直線(xiàn)與圓相切，則的值是 A0或2 B2 C D或25.在四面體中命題：且則命題：且則A. 命題都正確 B. 命題都不正確C. 命題正確,命題不正確 D. 命題不正確,命題正確6.設(shè)是兩條不同的直線(xiàn)，是兩個(gè)不同的平面，則ABCD7.正方體中，二面角的大小是ABCD8.過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，且，則(為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積是AB.C.D.9.已知在中，現(xiàn)將繞所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)到， 設(shè)二面角大小為，與平面所成角為，與平面所成角為，若，則A且B且C且D且xOAyF1F2(第10題)10.如圖，是橢圓與雙曲線(xiàn)的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)是，的公共點(diǎn)設(shè)，的離心率分別是，則A BC D正視圖側(cè)視圖俯視圖第12題圖非選擇題部分二、填空題:本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。11.雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是 ，雙曲線(xiàn)的離心率是 .12.某空間幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的體積= cm3，表面積= cm213.已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為為拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，若，則= 14.已知直線(xiàn)和相交于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則點(diǎn)橫坐標(biāo)是 （用表示），的最大值是 15.四面體中，已知，則該四面體體積的最大值是_，表面積的最大值是_16.過(guò)雙曲線(xiàn)：的右頂點(diǎn)作斜率為1的直線(xiàn)，分別與兩漸近線(xiàn)交于兩點(diǎn)，若，則雙曲線(xiàn)的離心率為 17.在棱長(zhǎng)為1的正方體中，點(diǎn)是正方體棱上的一點(diǎn)(不包括棱的端點(diǎn))， 對(duì)確定的常數(shù)，若滿(mǎn)足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，則的最大值是 三、解答題: 本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。18（本小題滿(mǎn)分14分）已知拋物線(xiàn),直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn).()若，求的值;（）若以為直徑的圓與軸相切,求該圓的方程.19（本小題滿(mǎn)分15分）在四棱錐中，底面是正方形，與交于點(diǎn)，底面，為的中點(diǎn). （）求證：平面； （）求證：；（）若在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使平面？若存在，求出 的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第19題圖 20（本小題滿(mǎn)分15分）如圖，四棱錐PABCD，PA底面ABCD，ABCD，ABAD，ABADPA2,CD4，E，F(xiàn)分別是PC，PD的中點(diǎn)() 證明：EF平面PAB；() 求直線(xiàn)AC與平面ABEF所成角的正弦值第20題圖第21題圖21（本小題滿(mǎn)分15分）已知點(diǎn)在橢圓上，以為圓心的圓過(guò)點(diǎn)（）若圓與軸相切，求的值；（）若圓與軸交于，兩點(diǎn)，求的取值范圍22（本小題滿(mǎn)分15分）已知橢圓的方程是，直線(xiàn)與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，若，分別為垂足 （）證明：；（）求四邊形面積的最大值第22題圖高二數(shù)學(xué)試題參考答案1、 選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。題號(hào)12345678910答案ACDBABCDBB2、 填空題:本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。 11). , 12). , 13 ) 14 ) , 15) , 16). 17). 3、 解答題: 本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。18 （本小題滿(mǎn)分14分）解：()設(shè)由得-2分 -5分 解得-7分 （）以為直徑的圓與軸相切,設(shè)中點(diǎn)為 又-9分 解得則-12分 圓方程為-14分 19（本小題滿(mǎn)分15分） 解：()連接.由是正方形可知,點(diǎn)為中點(diǎn). 又為的中點(diǎn)，所以 -.2分 又平面平面 所以平面 -4分（）證明：由底面底面 所以 由是正方形可知, 所以平面 又平面， 所以 -9分（）在線(xiàn)段上存在點(diǎn)，使平面. 理由如下： 如圖，取中點(diǎn)，連接. 在四棱錐中， 所以. 12分 由（）可知，平面，而平面 所以，平面平面，交線(xiàn)是 因?yàn)椋矫?由為中點(diǎn)，得 -15分 20（本小題滿(mǎn)分15分）() 因?yàn)镋，F(xiàn)分別是PC，PD的中點(diǎn)， 所以EFCD， 又因?yàn)镃DAB， 所以EFAB， 又因?yàn)镋F平面PAB 所以EF平面PAB-6分() 取線(xiàn)段PA中點(diǎn)M，連結(jié)EM，則EMAC，故AC與面ABEF所成角的大小等于ME與面ABEF所成角的大小作MHAF，垂足為H，連結(jié)EH因?yàn)镻A平面ABCD，所以PAAB， 又因?yàn)锳BAD，所以AB平面PAD， 又因?yàn)镋FAB， 所以EF平面PAD 因?yàn)镸H平面PAD， 所以 EFMH， 所以MH平面ABEF， 所以MEH是ME與面ABEF所成的角在直角EHM中，EMAC，MH，得sin MEH 所以AC與平面ABEF所成的角的正弦值是-15分21（本小題滿(mǎn)分15分） 解：（）當(dāng)圓與軸相切時(shí)，-2分又因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以，-3分 解得，-5分 因?yàn)椋裕?6分 （）圓的方程是， 令，設(shè)，則，-8分由，及得， 又由點(diǎn)在橢圓上，所以，-10分，-12分，-14分所以-15分22（