6用牛頓運動定律解決問題(一)學 習 目 標知 識 脈 絡1.進一步學習分析物體的受力情況，并能結合物體的運動情況進行受力分析(重點)2.知道動力學的兩類問題理解加速度是解決兩類動力學問題的橋梁(重點)3.掌握解決動力學問題的基本思路和方法，會用牛頓運動定律和運動學公式解決有關問題(難點)從 受 力 確 定 運 動 情 況1牛頓第二定律確定了運動和力的關系，使我們能夠把物體的運動情況和受力情況聯系起來2如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過運動學規律確定物體的運動情況1根據物體加速度的方向可以判斷物體所受合外力的方向()2根據物體加速度的方向可以判斷物體受到的每個力的方向()3加速度是聯系運動和力的橋梁()為什么加速度可以把受力和運動聯系起來？【提示】因為在牛頓第二定律中有加速度與力的關系，而在運動學公式中有加速度與運動參量的關系，所以加速度作為“橋梁”，把物體的受力與運動聯系起來玩滑梯是小孩非常喜歡的活動，在歡樂的笑聲中，培養了他們勇敢的品質，如果滑梯的傾角為，一個小孩從靜止開始下滑，小孩與滑梯間的動摩擦因數為，滑梯長度為L，怎樣求小孩滑到底端的速度和需要的時間？圖461【提示】首先分析小孩的受力，利用牛頓定律求出其下滑的加速度，然后根據公式v2v2ax，xv0tat 2即可求得小孩滑到底端的速度和需要的時間1解題思路2解題步驟(1)確定研究對象，對研究對象進行受力分析，并畫出物體的受力圖(2)根據力的合成與分解，求出物體所受的合外力(包括大小和方向)(3)根據牛頓第二定律列方程，求出物體運動的加速度(4)結合物體運動的初始條件，選擇運動學公式，求出所需求的運動學參量任意時刻的位移和速度，以及運動軌跡等1一個物體在水平恒力F的作用下，由靜止開始在一個粗糙的水平面上運動，經過時間t，速度變為v，如果要使物體的速度變為2v，下列方法正確的是()A將水平恒力增加到2F，其他條件不變B將物體質量減小一半，其他條件不變C物體質量不變，水平恒力和作用時間都增為原來的兩倍D將時間增加到原來的2倍，其他條件不變【解析】由牛頓第二定律得Fmgma，所以ag，對比A、B、C三項，均不能滿足要求，故選項A、B、C均錯，由vat可得選項D對【答案】D 2(多選)在水平地面上，A、B兩物體疊放如圖462所示，在水平力F的作用下一起勻速運動，若將水平力F作用在A上，兩物體可能發生的情況是()圖462AA、B一起勻速運動BA加速運動，B勻速運動CA加速運動，B靜止DA與B一起加速運動【解析】若A、B間的最大靜摩擦力大于F，則A、B仍一起做勻速直線運動，故A正確；若A、B間的最大靜摩擦力小于F，則A在拉力F的作用下做勻加速直線運動，而B受到A的滑動摩擦力小于B與地面間的滑動摩擦力(由題意可知此力大小與F相等)，故B保持靜止，故C正確【答案】AC3如圖463所示，在傾角37的足夠長的固定的斜面底端有一質量m1.0 kg的物體物體與斜面間動摩擦因數0.25，現用輕細繩將物體由靜止沿斜面向上拉動拉力F10 N，方向平行斜面向上經時間t4.0 s繩子突然斷了，求：圖463(1)繩斷時物體的速度大小；(2)從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運動時間(已知sin 370.60，cos 370.80，g取10 m/s2)【解析】(1)物體受拉力向上運動過程中，受拉力F、斜面支持力FN、重力mg和摩擦力Ff，設物體向上運動的加速度為a1，根據牛頓第二定律有：Fmgsin Ffma1又FfFN，FNmgcos 解得：a12.0 m/s2t4.0 s時物體的速度大小v1a1t8.0 m/s.(2)繩斷時物體距斜面底端的位移為x1a1t 216 m繩斷后物體沿斜面向上做勻減速直線運動，設運動的加速度大小為a2，則根據牛頓第二定律，對物體沿斜面向上運動的過程有：mgsin Ffma2解得a28.0 m/s2物體勻減速運動的時間t21.0 s減速運動的位移為x2v1t24.0 m此后物體沿斜面勻加速下滑，設物體下滑的加速度為a3，根據牛頓第二定律可得mgsin Ffma3，得a34.0 m/s2設物體由最高點下滑的時間為t3，根據運動學公式可得x1x2a3t，t3 s3.2 s，所以物體返回斜面底端的時間為tt2t34.2 s【答案】(1)8.0 m/s(2)4.2 s應用牛頓第二定律解題時求合力的方法1合成法物體只受兩個力的作用產生加速度時，合力的方向就是加速度的方向，解題時要求準確作出力的平行四邊形，然后運用幾何知識求合力F合反之，若知道加速度方向就知道合力方向2正交分解法當物體受到兩個以上的力作用而產生加速度時，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解為加速度方向和垂直于加速度方向的兩個分量即沿加速度方向：Fxma，垂直于加速度方向：Fy0.從 運 動 情 況 確 定 受 力如果已知物體的運動情況，根據運動學公式求出物體的加速度，再根據牛頓第二定律就可以確定物體所受的力1物體運動狀態的變化情況是由它的受力決定的()2物體運動狀態的變化情況是由它對其他物體的施力情況決定的()3物體運動狀態的變化情況決定了它的受力情況()1常用的運動學公式有哪些？【提示】勻變速直線運動速度v隨時間變化的規律是vv0at，位移隨時間變化的規律是xv0tat 2，速度位移關系式是v2v2ax.2由牛頓第二定律只能確定物體受到的合力嗎？【提示】不是由牛頓第二定律可以先求出物體所受的合力，然后根據力的合成與分解還可以確定某個分力李偉同學在觀看2016年9月15日22時04分09秒我國發射“天宮二號”的電視直播時，當聽到現場指揮倒計時結束發出“點火”命令后，立刻用秒表計時，測得火箭底部通過發射架的時間約是4.8 s，他想算出火箭受到的推力，試分析還要知道哪些條件？不計空氣阻力，火箭質量認為不變圖464【提示】根據牛頓第二定律Fmgma，若想求得推力F，需知火箭的質量和加速度，火箭的加速度可以根據運動學公式xat 2求得，即需要知道發射架的高度x和火箭通過發射架的時間t，綜上所述除了時間t已經測得外，只要再知道火箭質量m和發射架的高度x，就可由公式xat 2和Fmgma求出火箭受到的推力1基本思路本類型問題是解決第一類問題的逆過程，其思路如下：2解題步驟(1)確定研究對象，對研究對象進行受力分析和運動過程分析，并畫出受力圖和運動草圖(2)選擇合適的運動學公式，求出物體的加速度(3)根據牛頓第二定律列方程，求物體所受的合外力(4)根據力的合成與分解的方法，由合力求出所需的力4用細線將籃球拴在升降機光滑的側壁上，當升降機加速下降時，出現如圖465所示的情形四位同學對此現象做出了分析與判斷，其中可能正確的是()圖465A升降機的加速度大于g，側壁對球無擠壓B升降機的加速度小于g，側壁對球有擠壓C升降機的加速度等于g，側壁對球無擠壓D升降機的加速度等于g，側壁對球有擠壓【解析】當升降機加速下降時，加速度等于g，則小球在豎直方向上僅受重力，拉力為零，由于小球在水平方向上平衡，可知側壁對小球無擠壓，故C正確，D錯誤當升降機加速下降時，加速度大于g，小球受重力，繩子的拉力，由于水平方向上平衡，則側壁對小球有彈力，即側壁對球有擠壓，故A錯誤當升降機加速下降時，加速度小于g，不會出現如圖所示的情況，球會在懸點下方，故B錯誤【答案】C5如圖466所示，截面為直角三角形的木塊置于粗糙的水平地面上，其傾角30.現木塊上有一質量m1.0 kg的滑塊從斜面下滑，測得滑塊在0.40 s內速度增加了1.4 m/s，且知滑塊滑行過程中木塊處于靜止狀態，重力加速度g取10 m/s2，求：圖466(1)滑塊滑行過程中受到的摩擦力大小；(2)滑塊滑行過程中木塊受到地面的摩擦力大小及方向【解析】(1)由題意可知，滑塊滑行的加速度a m/s23.5 m/s2.對滑塊受力分析，如圖甲所示，根據牛頓第二定律得mgsin Ffma，解得Ff1.5 N.甲 乙(2)根據(1)問中的滑塊受力示意圖可得FNmgcos .對木塊受力分析，如圖乙所示，根據牛頓第三定律有FNFN，根據水平方向上的平衡條件可得Ff地Ffcos