2.3 變量間的相關關系課時作業(yè)A組學業(yè)水平達標1如圖是根據(jù)x，y的觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，10)得到的散點圖，可以判斷變量x，y具有線性相關關系的圖是()A BCD解析：若變量x，y具有線性相關關系，那么散點就在某條直線附近，從左上到右下，或從左下到右上，故選D.答案：D2已知x，y取值如表：x01456y1.3m3m5.67.4畫散點圖分析可知：y與x線性相關，且求得回歸方程為x1，則m的值(精確到0.1)為()A1.5 B1.6C1.7 D1.8解析：由題意知，3.2代入回歸方程x1可得4.2，則4m6.7，解得m1.675，則精確到0.1后m的值為1.7.故選C.答案：C3已知變量x與y正相關，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)3，3.5，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能為()A.0.4x2.3 B.2x2.4C.2x9.5 D.0.3x4.4解析：依題意知，相應的回歸直線的斜率應為正，排除C，D.且直線必過點(3,3.5)，代入A，B得A正確答案：A4根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程為x，則()x345678y4.02.50.50.52.03.0A.0，0 B.0，0C.0，0 D.0，0解析：把樣本數(shù)據(jù)中的x，y分別當作點的橫，縱坐標，在平面直角坐標系xOy中作出散點圖(圖略)，由圖可知0，0.故選B.答案：B5登山族為了了解山高y(km)與氣溫x()之間的關系，隨機統(tǒng)計了4次山高與相應的氣溫，并制作了對照表：氣溫()1813101山高(km)24343864由表中數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程2x，由此估計山高為72(km)處氣溫的度數(shù)為()A10 B8C6 D4解析：因為10，40，所以樣本中心點為(10,40)，因為回歸直線過樣本中心點，所以4020，即60，所以線性回歸方程為2x60，所以山高為72(km)處氣溫的度數(shù)為6，故選C.答案：C6下列說法：回歸方程適用于一切樣本和總體；回歸方程一般都有局限性；樣本取值的范圍會影響回歸方程的適用范圍；回歸方程得到的預測值是預測變量的精確值正確的是_(將你認為正確的序號都填上)解析：樣本或總體具有線性相關關系時，才可求回歸方程，而且由回歸方程得到的函數(shù)值是近似值，而非精確值，因此回歸方程有一定的局限性所以錯答案：7一般來說，一個人腳掌越長，他的身高就越高，現(xiàn)對10名成年人的腳掌長x與身高y進行測量，得到數(shù)據(jù)(單位均為cm)如表，作出散點圖后，發(fā)現(xiàn)散點在一條直線附近，經(jīng)計算得到一些數(shù)據(jù)：(xi)(yi)577.5，(xi)282.5；某刑偵人員在某案發(fā)現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)一對裸腳印，量得每個腳印長為26.5 cm，則估計案發(fā)嫌疑人的身高為_cm.解析：回歸方程的斜率7，24.5，171.5，截距0，即回歸方程為7x，當x26.5時，y185.5.答案：185.58某數(shù)學老師身高176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm,170 cm和182 cm.因兒子的身高與父親的身高有關，該老師用線性回歸分析的方法預測他孫子的身高為_cm.解析：設父親身高為x cm，兒子的身高為y cm，由題意可列表格如下：x173170176y170176182由表格中數(shù)據(jù)得173，176，iyi91 362，89 805，則1， 17611733，x3，當x182時，185.答案：1859某個服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內獲純利y(元)，與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關系見表已知x280，y45 209，xiyi3 487.(1)求，；(2)求回歸方程解析：(1)(3456789)6，(66697381899091).(2)，6，所求回歸方程為x.10由某種設備的使用年限xi(年)與所支出的維修費yi(萬元)的數(shù)據(jù)資料算得如下結果，90，iyi112，i20，i25.(1)求所支出的維修費y對使用年限x的線性回歸方程x；(2)判斷變量x與y之間是正相關還是負相關；當使用年限為8年時，試估計支出的維修費是多少(附：在線性回歸方程x中，其中，為樣本平均值)解析：(1)i20，i25，i4，i5，1.2，51.240.2.線性回歸方程為1.2x0.2.(2)由(1)知1.20，變量x與y之間是正相關由(1)知，當x8時，9.8，即使用年限為8年時，支出維修費約是9.8萬元B組應考能力提升1某研究機構對兒童記憶能力x和識圖能力y進行統(tǒng)計分析，得到如下數(shù)據(jù)：記憶能力x46810識圖能力y3568由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為x，若某兒童的記憶能力為12，則他的識圖能力為()A7 B9.5C10 D12解析：由表中數(shù)據(jù)得7，由(，)在直線x上，得，即線性回歸方程為x.當x12時，129.5，即他的識圖能力為9.5.答案：B2已知x，y的取值如表所示：x234y645如果y與x線性相關，且線性回歸方程為x，則的值為()AB.C D.解析：計算得3，5，代入到x中，得，故選A.答案：A3為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x(單位：小時)與當天投籃命中率y之間的關系：時間x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李這5天的平均投籃命中率為_；用線性回歸分析的方法，預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為_解析：小李這5天的平均投籃命中率0.5，可求得小李這5天的平均打籃球時間3.根據(jù)表中數(shù)據(jù)可求得0.01，0.47，故回歸直線方程為0.470.01x，將x6代入得6號打6小時籃球的投籃命中率約為0.53.答案：0.50.534某市居民20122016年家庭年平均收入x(單位：萬元)與年平均支出y(單位：萬元)的統(tǒng)計資料如下表所示：年份20122013201420152016收入x11.512.11313.315支出y6.88.89.81012根據(jù)統(tǒng)計資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是_，家庭年平均收入與年平均支出有_線性相關關系解析：5個x值是按從小到大排列的，因此居民家庭年平均收入的中位數(shù)是13萬元以家庭年平均收入x作為橫軸，年平均支出y作為縱軸，描點得到散點圖如圖所示 觀察散點圖，這些點大致分布在一條直線的附近，因此家庭年平均收入與年平均支出有較強的線性相關關系，且各點分布從左下角到右上角的區(qū)域，故兩變量為正相關答案：13正5某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程x；(3)試根據(jù)(2