高考數學模擬試題五一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.）1集合（A ）A（1，0）By|0y1C1，0D2設隨機變量服從正態分布則下列結論不正確的是（D）ABCD3如果等于（C）A2003B1001C2004D20024若xR、nN*，定義：=(5)（4）（3）（2）（1）=120，則函數的奇偶性為（A）A是偶函數而不是奇函數B是奇函數而不是偶函數C既是奇函數又是偶函數D既不是奇函數又不是偶函數=x(x9)(x8)x(x+8)(x9)+191=x2(x29)(x21).5二次函數滿足，又，若在有最大值3，最小值1，則的取值范圍是 （D）A B C D6已知的定義在（3，3）上的奇函數，當0x3時，的圖象如圖所示，那么不等式的解集是 （B）A BC D 7函數，且）是偶函數，且在上單調遞減，則與的大小關系是（D）A BC D8. 由等式定義，則等于（D）A（1，2，3，4，） B（0，3，4，0，） C（-1，0，2，-2） D（0，-3，4，-1） 9的部分圖象大致是（C）10正方體ABCDA1B1C1D1，E，F分別是正方形A1B1C1D1和 ADD1A1的中心，則EF和CD所成的角是 （B ）A60B45C30D9011對某種產品的6件不同正品和4件不同次品，一一進行測試，到區分出所有次品為止。若所有次品恰好在第五次測試被全部發現，則這樣的測試方法有（C）A24種B96種C576種D720種12三棱錐PABC的高PO=8，AC=BC=3，ACB=30，M，N分別在BC和PO上，且CM=x，PN=2CM，試問下面的四個圖象中哪個圖象大致描繪了三棱錐NAMC的體積V與x的變化關系（如圖）（A）第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13甲、乙、丙三人值日，從周一至周六，每人值班兩天，若甲不值周一，乙不值周六，則可排出的不同值日表有種.14如右圖，它滿足：（1）第n行首尾兩數均為n，（2）表中的遞推關系類似楊輝三角，則第n行（n2）第2個數是15國家規定個人稿費納稅辦法是：不超過800元的不納稅；超過800 元而不超過4000元的按超過800元部分的14%納稅；超過4000元的按全部稿酬的11%納稅.已知某人出版一本書，共納稅420元時，這個人應得稿費（扣稅前）為3800元.16 若直線按向量平移后與圓相切，則實數的值為-13或-3 三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程，或演算步驟）17（本小題滿分12分） 已知向量向量與向量夾角為，且. （1）求向量； （2）若向量與向量=（1，0）的夾角為，其中A，C為ABC的內角，且A，B，C依次成等差數列，試求求|+|的取值范圍.解：（1）設，有 1分由夾角為，有.3分由解得 即或4分 （2）由垂直知5分由2B=A+C 知6分18（本小題滿分12分） 如圖，A、B兩點之間有6條網線并聯，它們能通過的最大信息量分別為1，1，2，2，3，4.現從中任取三條網線且使每條網線通過最大的信息量. （I）設選取的三條網線由A到B可通過的信息總量為x，當x6時，則保證信息暢通.求線路信息暢通的概率； （II）求選取的三條網線可通過信息總量的數學期望.解：（I） （II） 線路通過信息量的數學期望 （11分）答：（I）線路信息暢通的概率是. （II）線路通過信息量的數學期望是6.5.（12分）19（本小題滿分12分）如圖，四棱錐PABCD中，底面四邊形ABCD是正方形，側面PDC是邊長為a的正三角形，且平面PDC底面ABCD，E為PC的中點。（I）求異面直線PA與DE所成的角；（II）求點D到面PAB的距離.（1）解法一：連結AC，BD交于點O，連結EO.四邊形ABCD為正方形，AO=CO，又PE=EC，PAEO，DEO為異面直線PA與DE所成的角3分面PCD面ABCD，ADCD，AD面PCD，ADPD.在RtPAD中，PD=AD=a，則，異面直線PA與DE的夾角為6分（2）取DC的中點M，AB的中點N，連PM、MN、PN.D到面PAB的距離等于點M到面PAB的距離.7分過M作MHPN于H，面PDC面ABCD，PMDC，PM面ABCD，PMAB，又ABMN，PMMN=M，AB面PMN. 面PAB面PMN，MH面PAB，則MH就是點D到面PAB的距離.10分在12分解法二：如圖取DC的中點O，連PO，PDC為正三角形，PODC.又面PDC面ABCD，PO面ABCD.如圖建立空間直角坐標系則.3分（1）E為PC中點， ，異面直線PA與DE所成的角為6分（2）可求，設面PAB的一個法向量為， . 由得y=0，代入得令9分則D到面PAB的距離d等于在n上射影的絕對值即點D到面PAB的距離等于12分20（本小題滿分12分）已知定點（）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線；（）當的最大值和最小值.（I）設動點的坐標為P(x,y),則（3分） 若k=1，則方程為x=1，表示過點（1，0）是平行于y軸的直線.（4分） 若k1，則方程化為：為半徑的圓. （5分） （II）當k=2時，方程化為（x2）2+y2=1 . 21（本小題滿分12分）已知64個正整數排成如圖所示的8行8列，在符號中，表示該數所在行數，表示該數所在列數.已知每一行的數成等差數列，每一列的數成等比數列，并且所有公比都等于.若（1）求的通項公式；a11 a12 a13 a18a21 a22 a23 a28 a81 a82 a83 a88（2）記第行各項和為，求的值及數列的通項公式；（3）若1，求的值.解（1）設第一行公差為d，則，1分2分解得4分6分（2）8分10分（3）22（本小題滿分14分） 已知函數為實數）， （1）若