_第四章 統(tǒng)計與概率檢測題【本檢測題滿分:120分，時間:120分鐘】一、 選擇題（每小題3分，共30分）1某校開展形式多樣的“陽光體育”活動，七(3)班同學積極響應，全班參與，晶晶繪制了該班同學參加體育項目情況的扇形統(tǒng)計圖（如圖所示），由圖可知參加人數(shù)最多的體育項目是（ ）A排球 B乒乓球 C籃球 D跳繩第2題圖第1題圖 22012年12月份，某市總工會組織該市各單位參加“迎新春長跑活動”，將報名的男運動員分成3組：青年組、中年組、老年組，各組人數(shù)所占比例如圖所示，已知青年組有120人，則中年組與老年組人數(shù)分別是（ ）A. 30，10 B. 60，20 C. 50，30 D.60，103. 如圖是杭州市區(qū)人口的統(tǒng)計圖，則根據(jù)統(tǒng)計圖得出的下列判斷，正確的是（ ）、A.其中有3個區(qū)的人口數(shù)都低于40萬B.只有1個區(qū)的人口數(shù)超過百萬C.上城區(qū)與下城區(qū)的人口數(shù)之和超過江干區(qū)的人口數(shù)D.杭州市區(qū)的人口數(shù)已超過600萬某班學生18月課外閱讀數(shù)量折線統(tǒng)計圖 第3題圖 第4題圖4.多多班長統(tǒng)計去年18月“書香校園”活動中全班同學的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（ ）A.極差是47B.眾數(shù)是42C.中位數(shù)是58D.每月閱讀數(shù)量超過40的有4個月5甲、乙、丙三人進行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當裁判，輸者將在下一局中擔任裁判，每一局比賽沒有平局已知甲、乙各比賽了4局，丙當了3次裁判問第二局的輸者是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.不能確定6. 要反映臺州某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用( ) A條形統(tǒng)計圖 B扇形統(tǒng)計圖 C折線統(tǒng)計圖 D頻數(shù)分布直方圖7.某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學擔任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（ ）A. B. C. D.8. 從只裝有4個紅球的袋中隨機摸出一球，若摸到白球的概率是P1，摸到紅球的概率是P2，則（ ）A.P1=1，P2=1 B.P1=0，P2=1 C.P1=0，P2=14 D. P1=P2=149.在一張邊長為4 cm的正方形紙上做扎針隨機試驗，紙上有一個半徑為1 cm的圓形陰影區(qū)域，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（ ）A116 B14 C16 D410.做重復試驗：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1 000 次，經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面向上”的頻率約為 0.44 ，則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為（ ） A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56二、 填空題（每小題3分，共24分）11.小程對本班50名同學進行了“我最喜愛的運動項目”的調(diào)查，統(tǒng)計出了最喜愛跳繩、羽毛球、籃球、乒乓球、踢毽子等運動項目的人數(shù)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了人數(shù)分布直方圖若將其轉(zhuǎn)化為扇形統(tǒng)計圖，那么最喜愛打籃球的人數(shù)所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)為 12.我市初中畢業(yè)男生體育測試項目有四項，其中“立定跳遠”“1 000米跑肺活量測試”為必測項目，另外從“引體向上”或“推鉛球”中選一項測試 小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個測試項目的概率是 13. 如圖所示，A是正方體小木塊（質(zhì)地均勻）的一個頂點，將木塊隨機投擲在水平桌面上，則穩(wěn)定后A與桌面接觸的概率是 .14.小芳擲一枚硬幣10次，有7次正面向上，當她擲第11次時，正面向上的概率為_.15.有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是_16.下表為某鄉(xiāng)村100名居民的年齡分布情況：年齡 010 1020 2030 3040 4050 50606070 70808090 人數(shù) 8 10 12 12 14 19 13 7 5 如果老人以60歲為標準，那么該村老人所占的比例約是_%.第17題圖17如圖所示，在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，若在這個圓面上均勻地撒一把豆子，則豆子落在陰影部分的概率是_18.一個口袋里有25個球，其中紅球、黑球、黃球若干個，從口袋中隨機摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復上述過程，共試驗200次，其中有120次摸到黃球，由此估計袋中的黃球約有_個三、解答題（共66分）19.（8分）小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）第19題圖請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）計算被抽取的天數(shù)；（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）請估計該市這一年（365天）達到優(yōu)和良的總天數(shù)20.（8分）學習成為商城人的時尚，義烏市新圖書館的啟用，吸引了大批讀者有關(guān)部門統(tǒng)計了2011年10月至2012年3月期間到市圖書館的讀者的職業(yè)分布情況，統(tǒng)計圖如下：第20題圖（1）在統(tǒng)計的這段時間內(nèi)，共有 萬人到市圖書館閱讀，其中商人所占百分比是 ，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；紅 紅 黃 綠 第21題圖（2）若今年4月到市圖書館的讀者共28 000名，估計其中約有多少名職工？21（8分）如圖所示，有一個轉(zhuǎn)盤被分成4個相同的扇形，顏色分為紅、 綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），求下列事件的概率:（1）指針指向綠色；（2）指針指向紅色或黃色；（3）指針不指向紅色22.（8分）有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片，正面分別寫有A，B，C，D 和一個等式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張.（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（結(jié)果用A，B，C，D表示）.（2）小明和小強按下面規(guī)則做游戲：抽取的兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝；若至少有一個等式成立，則小強勝.你認為這個游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，則這個規(guī)則對誰有利？為什么？23（8分）在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字6，2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數(shù)字請你用畫樹狀圖的方法，求下列事件的概率：（1）兩次取出小球上的數(shù)字相同；（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于1024.（8分）“學雷鋒活動日”這天，陽光中學安排七、八、九年級部分學生代表走出校園參與活動，活動內(nèi)容有：A打掃街道衛(wèi)生；B慰問孤寡老人；C到社區(qū)進行義務文藝演出學校要求一個年級的學生代表只負責一項活動內(nèi)容(1)若隨機選一個年級的學生代表和一項活動內(nèi)容，請你用畫樹狀圖法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求九年級學生代表到社區(qū)進行義務文藝演出的概率25.（8分）小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）試驗，一共做了60次試驗，試驗的結(jié)果如下：朝上的點數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010（1）計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率.（2）小穎說：“根據(jù)上述試驗，一次試驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次”.小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？26.（10分）小明和小剛做摸紙牌游戲.如圖所示，有兩組相同的紙牌，每組兩張，牌面數(shù)字分別是2和3，將兩組牌背面朝上，洗勻后從每組牌中各摸出一張，稱為一次游戲.當兩張牌的牌面數(shù)字之積為奇數(shù),小明得2分，否則小剛得1分.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由.第四章 統(tǒng)計與概率檢測題參考答案1.C 解析：由扇形統(tǒng)計圖可知籃球所占的百分比最大，故參加人數(shù)最多的體育項目是籃球.2.B 解析：總?cè)藬?shù)為12060%=200中年組人數(shù)為20030%=60，老年組人數(shù)為20010%=20故選B3.D 解析：只有上城區(qū)人口數(shù)低于40萬，故A選項錯誤；蕭山區(qū)、余杭區(qū)兩個區(qū)的人口數(shù)超過100萬，故B選項錯誤；上城區(qū)與下城區(qū)的人口數(shù)之和低于江干區(qū)的人口數(shù)，故C選項錯誤；杭州市區(qū)的人口數(shù)已超過600萬，故D選項正確.故選D4.C 解析：最大值是83，最小值是28，故極差為83-28=55，故A選項不正確；8個數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是58，即眾數(shù)是58，故B選項不正確；8個數(shù)據(jù)從小到大排列為28,36,42,58,58,70,75,83，所以中位數(shù)為58，故C選項正確；每月閱讀數(shù)量超過40的有6個月，故D選項不正確5. C 解析：設總共賽了x局，則有x-4+x-4=x-3，則x=5,說明甲、乙、丙三人共賽了5局.而丙當了3次裁判，說明丙賽了兩局，則丙和甲，丙和乙各賽了一局，那么甲和乙賽了3局.甲和乙同賽不可能出現(xiàn)在任何相鄰的兩局中，則甲、乙兩人比賽在第一、三、五局中，第三局丙當裁判，則第二局中丙輸了.6C 解析：要反映最高氣溫的變化趨勢，用折線統(tǒng)計圖較直觀.7.B 解析：把三名男生分別記為男1，男2，男3，兩名女生分別記為女1，女2. 產(chǎn)生的所有結(jié)果為男1，男2，男1，男3，男1，女1，男1，女2，男2，男3，男2，女1， 男2，女2，男3，女1，男3，女2，女1，女2，共10個.選出的恰為一男一女的結(jié)果有男1，女1，男1，女2，男2，女1，男2，女2，男3，女1，男3，女2，共6個.所以選出的恰為一男一女的概率是8.B 解析：因為袋中只有紅球,故摸到白球是不可能事件,摸到紅球是必然事件，所以P1=0，P2=1.9.C 解析：正方形的面積為16 cm2, 圓形陰影區(qū)域的面積為 cm2, 針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為16.10.D 解析：在大量重復試驗下，隨機事件發(fā)生的頻率可以作為概率的估計值，因此拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為1-0.44=0.56.11.144 解析：由條形統(tǒng)計圖可知最喜愛打籃球的學生有20人，共有50人，所占的百分比是40%，所以轉(zhuǎn)化為扇形統(tǒng)計圖后，最喜愛打籃球的人數(shù)所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)為14412 解析：分別用A，B代表“引體向上”與“推鉛球”，畫樹狀圖如圖所示. 共有8種等可能的結(jié)果，小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個測試項目的有2種情況， 第12題答圖 小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個測試項目的概率是13. 解析：將木塊隨機投擲在水平桌面上，正方體的六個面都可能與桌面接觸，因為A是正方體小木塊三個面的交點，所以當這三個面中的任一面與桌面接觸時，A都與桌面接觸.所以P(A與桌面接觸)= 36 =.14. 解析：擲一枚硬幣正面向上的概率為，概率是個固定值，不隨試驗次數(shù)的變化而變化.15. 解析：在圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形5種圖形中，只有等腰三角形不是中心對稱圖形，所以抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是.16.25 解析： 60歲以上的老人共有13+7+5=25人， 該村老人所占的比例約是25100100%=25% 17. 解析：由圖可知陰影部分的面積是大圓面積的一半，所以豆子落在陰影部分的概率是.18.15 解析： 口袋里有25個球，試驗200次，其中有120次摸到黃球， 摸到黃球的頻率為120200=35， 袋中的黃球約有2535=15個19.解：（1） 扇形統(tǒng)計圖中空氣質(zhì)量為良所占比例為64%，條形統(tǒng)計圖中空氣質(zhì)量為良的天數(shù)為32， 被抽取的總天數(shù)為3264%=50.（2）輕微污染天數(shù)是50328311=5，扇形統(tǒng)計圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)是，條形統(tǒng)計圖如圖所示. 第19題答圖（3） 樣本中優(yōu)和良的天數(shù)分別為8，32，第20題答圖 這一年（365天）達到優(yōu)和良的總天數(shù)約為20.解：（1）425%=16，216100%=12.5%.條形統(tǒng)計圖如圖所示 （2）職工約有28 000616=10 500（名）.21.解：轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，可能結(jié)果有4種：紅、紅、綠、黃,并且各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等.（1）P(指針指向綠色)=；（2）P(指針指向紅色或黃色)=；（3）P(指針不指向紅色)=. 22.解:（1）列表如下： 第二次 第一次 A B C DA (A,B) (A,C) (A,D) B （B,A） (B,C) (B,D) C （C,A） (C,B) (C,D) D （D,A） (D,B) (D,C) 所有情況有12種：A，B，A，C，A，D，B，A，B，C，B，D，C，A，C，B，C，D，D，A，（D，B），（D，C）.（2）游戲不公平.這個規(guī)則對小強有利.理由如下: P小明獲勝=，P小強獲勝=, P小明獲勝 P小強獲勝， 這個規(guī)則對小強有利.23解：樹狀圖如下：（1）P兩數(shù)字相同=；（2）P兩數(shù)字之和大于10=24.解：（1）畫樹狀圖如下：（2）九年級學生代表到社區(qū)進行義務文藝演出的概率為.25.解：（1）“3點朝上”的頻率是；“5點朝上”的頻率是.（2）小穎的說法是錯誤的.因為“5點朝上”的頻率最大并不能說明“5點朝上”這一事件發(fā)生的概率最大，只有當試驗的次數(shù)足夠大時，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近.小紅的說法也是錯誤的.因為事件的發(fā)生具有隨機性，所以“6點朝上”的次數(shù)不一定是100次.26.分析：本題考查了概率的計算與實際應用，利用列表法或樹狀圖