1.1 集合的概念及其基本運算一、填空題(本大題共9小題，每小題5分，共45分)1(2010廣東改編)若集合ax|2x1，bx|0x2，則集合ab_.2(2010山東改編)已知全集ur，集合mx|x240，則um_.3集合i3，2，1,0,1,2，a1,1,2，b2，1,0，則a(ib)_.4如果全集ur，ax|2x4，b3,4，則a(ub)_.5設集合ax|x2，bx|x21，則ab_.6已知集合a(0,1)，(1,1)，(1，2)，b(x，y)|xy10，x，yz，則ab_.7已知集合px|x(x1)0，qx|yln(x1)，則pq_.8(2009天津)設全集uabxn*|lg x1，若a(ub)m|m2n1，n0,1,2,3,4，則集合b_.9已知集合ax|x1，bx|xa，且abr，則實數(shù)a的取值范圍是_二、解答題(本大題共4小題，共55分)10(13分)已知集合s，px|a1x2a15(1)求集合s；(2)若sp，求實數(shù)a的取值范圍11(14分)已知集合ax|1，xr，bx|x22xm0，(1)當m3時，求a(rb)；(2)若abx|1x4，求實數(shù)m的值12(14分)已知集合ax|x22x30，bx|x22mxm240，xr，mr(1)若ab0,3，求實數(shù)m的值；(2)若arb，求實數(shù)m的取值范圍13(14分)已知集合ax|y，集合bx|ylg(x27x12)，集合cx|m1x2m1(1)求ab；(2)若aca，求實數(shù)m的取值范圍答案1.x|0x1 2.x|x2 3.3，1,1,2 4.(2,3)(3,4)5.x|1x1 8.2,4,6,8 9.a110.解(1)因為0，所以(x5)(x2)0.解得2x5，所以集合sx|2x5(2)因為sp，所以解得所以a5，311.解由1，得0.1x5，ax|1x5(1)當m3時，bx|1x3，則rbx|x1或x3，a(rb)x|3x5(2)ax|1x5，abx|1x4，有4224m0，解得m8.此時bx|2x4，符合題意，故實數(shù)m的值為8.12.解由已知得ax|1x3，bx|m2xm2(1)ab0,3，m2.(2)rbx|xm2，arb，m23或m25或m3.13.解(1)a(，27，)，b(4，3)，ab(4，3)(2)aca，ca.c，2m1m1，m2.c，則或.m6.綜上，m2或m6.命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件一、填空題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1命題：“若x21，則1x1”的逆否命題是_2已知集合mx|0x1，集合nx|2x0”是“|a|0”的_條件4(2009重慶改編)命題“若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是：_.5已知集合ax|x|4，xr，bx|x5”的_條件6命題“若ab，則2a2b1”的否命題為_7若yf(x)為定義在d上的函數(shù)，則“存在x0d，使得f(x0)2f(x0)2”是“函數(shù)yf(x)為非奇非偶函數(shù)”的_條件8已知p是r的充分條件而不是必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件現(xiàn)有下列命題：s是q的充要條件；p是q的充分條件而不是必要條件；r是q的必要條件而不是充分條件；綈p是綈s的必要條件而不是充分條件；r是s的充分條件而不是必要條件則正確命題序號是_9若“x2,5或xx|x4”是假命題，則x的取值范圍是_10已知p：，q：x|1mx1m，m0，若q是p的必要非充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是_11以下四個命題中，真命題的序號是_abc中，ab的充要條件是sin asin b；函數(shù)yf(x)在區(qū)間(1,2)上存在零點的充要條件是f(1)f(2)0對于一切實數(shù)x都成立的充要條件是0a4.15(14分)已知全集ur，非空集合a，b.(1)當a時，求(ub)a；(2)命題p：xa，命題q：xb，若q是p的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍答案1.若x1或x1，則x21 2.必要不充分 3.充分不必要4.“若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負數(shù)” 5.必要不充分 6.若ab，則2a2b17.充分非必要 8. 9.1,2) 10.9，) 11. 12.213.解 由題意p：2x32，1x5.綈p：x5.q：m1xm1，綈q：xm1.又綈p是綈q的充分而不必要條件，2m4.14.證明(1)必要性：若ax2ax10對xr恒成立，由二次函數(shù)性質(zhì)有：，即，0a4.(2)充分性：若0a4，對函數(shù)yax2ax1，其中a24aa(a4)0，ax2ax10對xr恒成立由(1)(2)知，命題得證15.解(1)當a時，abub.(ub)a.(2)a22a，bx|ax2，即a時，ax|2x3a1p是q的充分條件