遼寧省遼河油田第二高級中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文滿分：150 時間：120分鐘1. 選擇題：每小題5分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1設(shè)集合，則（ ）A. B. C. D. 2. 橢圓的短軸長為( ) A2 B C2 D43. （ ）ABCD4某校共有名教職工，其中一般教師名，行政人員名，后勤人員名為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，用分層抽樣抽取一個容量為的樣本，則應(yīng)抽取的后勤人員人數(shù)是（ ）. . . . 5函數(shù)的圖像經(jīng)過定點（ ）A(2, 2) B(2, 0) C (3, 1) D(3, 0)6下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞減的是( ) A. B. C. D.7執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為（ ）. . . . 8從裝有3個紅球和3個白球的口袋里任取3個球，那么互斥而不對立的兩個事件是() A至少2個白球，都是紅球 B至少1個白球，至少1個紅球 C至少2個白球，至多1個白球 D恰好1個白球，恰好2個紅球9下列說法錯誤的是( ) A B一個命題的逆命題為真，則它的否命題也一定為真 C.“”是“”成立的必要條件 D“若sin=sin，則=”的逆否命題是真命題10為了解某校學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了該校的100名學(xué)生，得到如圖所示的頻率分布直方圖由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)和為40，后6組的頻數(shù)和為87.設(shè)最大頻率為a，視力在4.5到5.2之間的學(xué)生數(shù)為b，則a， b的值分別為()A2.7,78 B0.27,83 C0.27,96 D2.7, 8311雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為（ ）AB C D12. 2018年暑假期間哈六中在第5屆全國模擬聯(lián)合國大會中獲得最佳組織獎，其中甲、乙、丙、丁中有一人獲個人杰出代表獎，記者采訪時，甲說：我不是杰出個人；乙說：丁是杰出個人；丙說：乙獲得了杰出個人；丁說：我不是杰出個人，若他們中只有一人說了假話，則獲得杰出個人稱號的是（ ）.甲 . 乙 . 丙 . 丁2. 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.DABC13.兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試中的成績統(tǒng)計如下面的莖葉圖所示，若兩人的平均成績分別是，觀察莖葉圖，則 （用“”填空）14. 在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如圖所示），隨機(jī)向矩形內(nèi)丟一粒豆子，則豆子落入圓內(nèi)的概率是_；15已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則 16.已知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，其極小值為2，則的極大值是_.三.解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題10分）寫出下列命題的否定,并判斷其真假：（1） 任何有理數(shù)都是實數(shù)；（2） 存在一個實數(shù)，能使成立.18.（本小題12分） 計算下列各式的值：（1）；（2）.19. （本小題12分）海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機(jī)抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）, 其頻率分布直方圖如下：（1） 記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計A的概率；（2） 填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量50kg箱產(chǎn)量50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法附:P（）0.0500.0100.0013.8416.63510.828 20. （本小題12分）甲乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，方片3，方片4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張（）寫出甲乙二人抽到的牌的所有結(jié)果；（例如甲抽到紅桃2，乙抽到方塊3，可記作（紅2，方3）（）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？（）甲乙約定：若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝；若乙抽到的牌的牌面數(shù)字比甲大，則乙勝，若甲、乙抽到的牌的牌面數(shù)字相同，則重新進(jìn)行游戲；你認(rèn)為此游戲是否公平，說明你的理由21（本小題12分）已知直線經(jīng)過拋物線的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點.（1）若，求點A的坐標(biāo)；（2）若直線的傾斜角為，求線段AB的長.ABFyxO22. （本小題12分）已知是實數(shù),函數(shù).(1)若,求的值及曲線在點處的切線方程;(2)求在區(qū)間上的最大值.遼油二高高二期末考試數(shù)學(xué)試卷（文）2. 選擇題：每小題5分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.DACBC DBADC AB3. 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 14. 15. 12 16. 6三.解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.（1）至少有一個有理數(shù)不是實數(shù)， 假命題 5分 （2）任意一個實數(shù)，不能使成立. 真命題 10分18.（）-6分（得分分解：4項中每項算對各得1分，最后結(jié)果10再得2分）（）-8分 -10分 -12分19.（12分）解：（1）舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于的頻率為因此，事件的概率估計值為0.62 -4分（2）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表箱產(chǎn)量50kg箱產(chǎn)量50kg舊養(yǎng)殖法6238新養(yǎng)殖法3466 由于15.7056.635,故有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān). -12分20.解：（）甲乙二人抽到的牌的所有結(jié)果為：（紅2，紅3）、（紅2，方3）、（紅2，方4）、（紅3，紅2）、（紅3，方3）、（紅3，方4）、（方3，紅2）、（方3，紅3）、（方3，方4）、（方4，紅2）、（方4，紅3）（方4，方3）共12種不同情況 4分（）由（）可知甲抽到紅3，乙抽到的牌只能是紅2，方3，方4因此乙抽到的牌的數(shù)字大于3的概率為 8分（）甲抽到的牌比乙大的有（紅3，紅2）、（方3，紅2）、（方4，方3）、（方4，紅2）、（方4，紅3）5種，甲勝的概乙抽到的牌比甲大的有（紅2，紅3）、（紅2，方3）、（紅2，方4）、（紅3，方4）、（方3，方4），乙獲勝的概率為游戲公平 12分21、（1）由拋物線的定義可知， ，從而. 代入，解得. 點A的坐標(biāo)為或. -6分（2）直線l的方程為，即.與拋物線方程聯(lián)立，得， 消y，整理得，其兩根為，且.由拋物線的定義可知， .