章末小結交變電流的產生與描述1交變電流的產生與描述，主要考查正弦式交變電流產生的原理，磁通量隨時間變化的圖象和感應電流隨時間變化的圖象及其對應關系，交變電流的表達式中含有交變電流的大小、相位、周期和頻率等量，其中一個量的改變都會引起表達式的改變，通常考查表達式是正弦形式還是余弦形式的確定、峰值大小和角速度大小等。2線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動，產生的電流為正余弦交變電流。當線圈從中性面開始轉動時，產生的電流為正弦圖象(此時磁通量最大，產生的電動勢最小)，當線圈從垂直于中性面的位置開始轉動時，產生的電流為余弦圖象(此時磁通量最小，產生的電動勢最大)。產生正弦式交變電流的過程中，穿過回路的磁通量與產生的感應電流大小間的變化趨勢恰好是相反的；特別注意中性面，這個位置是感應電流方向改變的位置。典例1(多選)圖甲是小型交流發電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，為交流電流表。線圈繞垂直于磁場方向的水平軸OO沿逆時針方向勻速轉動，從圖示位置開始計時，產生的交變電流隨時間變化的圖象如圖乙所示，以下判斷正確的是()A電流表的示數為10 AB線圈轉動的角速度為50 rad/sC0.01 s時線圈平面與磁場方向平行D0.02 s時電阻R中電流的方向自右向左解析由題圖乙可知交流電電流的最大值是Im10 A，周期T0.02 s，由于電流表的示數為有效值，故示數I10 A，選項A正確；角速度100 rad/s，選項B錯誤；0.01 s時線圈中的感應電流達到最大，感應電動勢最大，則穿過線圈的磁通量變化最快，磁通量為0，故線圈平面與磁場方向平行，選項C正確；由楞次定律可判斷出0.02 s時流過電阻的電流方向自左向右，選項D錯誤。答案AC1瞬時值反映的是不同時刻交流電的大小和方向，瞬時值是時間的函數，正弦交流電瞬時值表達式為：eEmsin t，iImsin t，此式表示從線圈位于中性面開始計時。 2最大值線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸旋轉所產生的交變電流的電動勢，其最大值EmnBS，在考慮電容器的耐壓值時，應根據交流電的最大值。3有效值根據電流的熱效應來規定，讓交變電流和恒定電流通過相同阻值的電阻，如果它們在一個周期內產生的熱量相等，則這個恒定電流I、電壓U叫做這個交變電流的有效值。利用I、U、E計算有效值，只適用于正(余)弦式交流電。4平均值平均值需要用n 和計算，求一段時間內通過橫截面的電量時要用平均值。計算通過電路橫截面的電荷量qttn。5最大值、瞬時值、有效值和平均值的應用(1)求電功、平均電功率以及確定保險絲的熔斷電流等物理量時，要用有效值計算。(2)求一段時間內通過導體橫截面的電荷量時要用平均值，qttn。(3)在計算電容器的耐壓值時，要用交流電的最大值。(4)計算線圈某一時刻的受力情況時要用瞬時值。典例2(北京高考)一個小型電熱器若接在輸出電壓為10 V的直流電源上，消耗電功率為P；若把它接在某個正弦交流電源上，其消耗的電功率為。如果電熱器電阻不變，則此交流電源輸出電壓的最大值為()A5 VB5VC10 VD10V解析設電熱器電阻為R，正弦交流電源的電壓有效值為U效，接10 V直流電源時，P；接交流電源時，聯立得U效5 V，故最大值UmU效10 V，C選項正確。答案C交變電流的圖象及應用交變電流的圖象反映了交流電動勢(電流)隨時間的變化規律，對于正弦交變電流，可以從圖象中獲取如下信息：1交變電流的周期(T) 一個完整的正弦波對應的時間段。知道了周期便可以算出線圈轉動的角速度2/T。 2交變電流的最大值(Em，Im)3任意時刻交變電流的瞬時值圖象上每個“點”表示某一時刻交變電流的瞬時值。4交流電圖象問題的分析方法(1)分析要點：一看、二變、三判一看：看“軸”、看“線”、看“斜率”、看“截距”、看“面積”、看“拐點”，并理解其物理意義。二變：掌握“圖與圖”、“圖與式”和“圖與物”之間的變通關系。三判：在此基礎上進行正確的分析和判斷。(2)對于正弦交變電流的變化規律，不應只從其隨時間按正弦規律變化這一點去認識，還應看到交流電動勢隨線圈在勻強磁場中空間位置的變化而變化，隨線圈的磁通量變化而變化。典例3(多選)在磁感應強度為B的勻強磁場中，一個面積為S的矩形線圈勻速轉動時產生的交流電電壓隨時間變化的規律如圖所示，線圈與一阻值為R9 的電阻串聯在一起，線圈的電阻為1 ，則()A通過電阻R的電流瞬時值表達式為i10sin 200t AB電阻R兩端的電壓有效值為90 VC1 s內電阻R上產生的熱量為450 JD圖中t1102 s時，線圈位于中性面解析通過電阻R的電流最大值為Im10 A，線圈轉動的角速度 rad/s100 rad/s，故電流的瞬時值表達式為i10sin 100t A，A項錯誤；電阻R兩端的電壓有效值為UR9 V45 V，B項錯誤；1 s內電阻R上產生的熱量Qt450 J，C項正確；由題圖知t1.0102 s時感應電動勢為零，此時穿過線圈的磁通量最大，線圈位于中性面，D項正確。答案CD變壓器1一個原理根據電磁感應的原理改變交變電流的電壓。2三個關系(1)功率：P入P出。(2)電壓：(3)電流：只有一個副線圈時。3四個決定(1)原線圈電壓U1由提供原線圈電壓的電源決定。(2)副線圈電壓U2由原線圈電壓及匝數比決定，與副線圈所接負載無關。(3)副線圈電流I2由副線圈電壓和副線圈所接負載決定。(4)原線圈電流I1由副線圈中的電流決定。典例4(多選)如圖所示的電路中，P為滑動變阻器的滑片，保持理想變壓器的輸入電壓U1不變，閉合電鍵S，下列說法正確的是()AP向下滑動時，燈L變亮BP向下滑動時，變壓器的輸出電壓不變CP向上滑動時，變壓器的輸入電流變小DP向上滑動時，變壓器的輸出功率變大解析由于U1保持不變，根據變壓器的變壓比可知，副線圈的輸出電壓U2不變，B項正確；P向下滑動時，燈泡L兩端的電壓不變，燈泡的亮度不變，A項錯誤；P向上滑動時，滑動變阻器接入電路的電阻變小，副線圈電路的總電阻R變小，根據P2可知，變壓器的輸出功率變大，D項正確；由P1U1I1P2可知，變壓器的輸入電流增大，C項錯誤。答案BD高壓輸電問題的一般解題思路1解決高壓輸電問題時，應先畫輸電線路草圖，并在草圖上標出各量，然后依次逐級計算。2以升壓變壓器和降壓變壓器原、副線圈為參考將輸電線路劃分為幾個獨立回路。3根據串聯電路特點、歐姆定律、電功率公式等確定各部分回路電學量之間的關系。4根據升壓變壓器和降壓變壓器原、副線圈的電壓、電流關系和功率關系列式求解，利用好能量守恒這條主線。典例5(浙江高考)如圖所示為遠距離交流輸電的簡化電路圖。發電廠的輸出電壓是U，用等效總電阻是r的兩條輸電線輸電，輸電線路中的電流是I1，其末端間的電壓為U1。在輸電線與用戶間連有一理想變壓器，流入用戶端的電流為I2。則()A用戶端的電壓為B輸電線上的電壓降為UC理想變壓器的輸入功率為I12rD輸電線路上損失的電功率為I1U解析理想變壓器輸入和輸出功率相同，設用戶端得到的電壓為U2，則有I1U1U2I2，U2，選項A正確；輸電線上的電壓降為UI1r，或者UUU1，選項B錯誤；理想變壓器的輸入功率為PI1U1，選項C錯誤；輸電線路上損失的電功率為PI12r，選項D錯誤。答案A專題訓練1如圖所示，實驗室一臺手搖交流發電機，內阻r1.0 ，外接R9.0 的電阻。閉合開關S，當發電機轉子以某一轉速勻速轉動時，產生的電動勢e10sin 10t V，則( )A該交變電流的頻率為10 HzB該電動勢的有效值為10 VC外接電阻R所消耗的電功率為10 WD電路中理想交流電流表的示數為1.0 A解析：選D從電動勢瞬時值表達式可知，交變電流的頻率fHz5 Hz，選項A錯誤；該電動勢的有效值E10 V，選項B錯誤；電路中電流(有效值)I1.0 A，電阻R消耗功率PI2R9 W，選項C錯誤；電流表的讀數即為電流的有效值，選項D正確。2發電廠發電機的輸出電壓為U1，發電廠至學校的輸電導線的總電阻為R，通過導線的電流為I，學校得到的電壓為U2，則輸電線上損耗的電壓可表示為()AU1BU1IRCIRDU2解析：選C輸電線上的電壓損失UU1U2IR，選項B錯誤，C正確；U1為輸出電壓，U2為用戶得到的電壓，選項A、D錯誤。3某交流發電機給燈泡供電，產生正弦式交變電流的圖象如圖所示，下列說法中正確的是()A交變電流的頻率為0.02 HzB交變電流的瞬時值表達式為i5cos 50t AC在t0.01 s時，穿過交流發電機線圈的磁通量最大D若發電機線圈電阻為0.4 ，則其產生的熱功率為5 W解析：選D由題圖知，交流電的周期為0.02 s，故頻率為50 Hz，A錯；轉動的角速度100 rad/s，故電流瞬時值表達式為i5cos 100t A，B錯；t0.01 s時，電流最大，此時穿過線圈的磁通量應為0，C錯；交流電電流的有效值I A，故PI2R20.4 W5 W，故D對。4.(多選)如圖所示，將額定電壓為60 V的用電器，通過一理想變壓器接在正弦交變電源上。閉合開關S后，用電器正常工作，交流電壓表和交流電流表(均為理想電表)的示數分別為220 V和2.2 A。以下判斷正確的是()A變壓器輸入功率為484 WB通過原線圈的電流的有效值為0.6 AC通過副線圈的電流的最大值為2.2 AD變壓器原、副線圈匝數比n1n2113解析：選BD根據功率公式可以求出用電器消耗的功率為602.2 W132 W，因此A錯誤；再根據變壓器變壓公式和變流公式和，聯立可求得通過原線圈的電流的有效值為0.6 A，所以B正確；由于電流表顯示的是有效值，因此通過副線圈電流的最大值為2.2 A，故C錯誤；根據變壓器的變壓公式可知，變壓器原、副線圈的匝數比為n1n2113，所以D正確。(時間：45分鐘滿分：100分)一、單項選擇題(本題共6個小題，每小題6分，共36分。每小題只有一個選項正確)1(2016浙師大附中高二檢測)如圖甲至丁是交流電發電過程的示意圖，圖中只畫出了一匝線圈，線圈的AB邊連在金屬滑環K上，CD邊連在滑環L上，導體做的兩個電刷E、F分別壓在兩個滑環上，線圈在轉動時可以通過滑環和電刷保持與外電路的連接。線圈沿逆時針方向以角速度勻速轉動，線圈的面積為S，磁場可視為水平向右的勻強磁場，磁感應強度為B，電路的總電阻為R。以下說法中正確的是()A由甲轉到乙的過程中，線圈中的電流方向為ABCDAB由丙轉到丁的過程中，線圈中的電流方向為ABCDAC轉到丙位置時，穿過線圈的磁通量為零D轉動一圈的過程中，線圈產生的電能為解析：選B由甲轉到乙的過程中，穿過線圈的磁通量變小，根據楞次定律，可以判斷電流方向為ADCBA；故A錯誤；當線圈由丙轉到丁的過程中，通過線圈的磁通量變小，根據楞次定律，可以判斷電流方向為ABCDA；故B正確；轉到丙位置時，線圈處于中性面上，穿過線圈的磁通量最大，故C錯誤；轉動一圈過程中，線圈中產生的能量QT，故D錯誤。2.線框在勻強磁場中繞OO軸勻速轉動(由上向下看是逆時針方向)，當轉到如圖所示位置時，磁通量和感應電動勢大小的變化情況是()A磁通量和感應電動勢都在變大B磁通量和感應電動勢都在變小C磁通量在變小，感應電動勢在變大D磁通量在變大，感應電動勢在變小解析：選D由題圖可知，設線框平面與中性面的夾角為，mcos ，eEmsin ，所以磁通量變大，感應電動勢變小。故D正確。3如圖所示，面積均為S的單匝線圈繞其對稱軸或中心軸在勻強磁場B中以角速度勻速轉動，能產生正弦交變電動勢eBSsin t的圖是()解析：選A線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸(軸在線圈所在平面內)勻速轉動，產生的正弦交變電動勢為eBSsin t，由這一原理可判斷，A圖中感應電動勢為eBSsin t；B圖中的轉動軸不在線圈所在平面內；C、D圖轉動軸與磁場方向平行。4.一正弦交變電流的電壓隨時間變化的規律如圖所示。由圖可知該交變電流()A周期為0.125 sB電壓的有效值為10 VC電壓的最大值為20 VD電壓瞬時值的表達式為u10sin 8t V解析：選B由題圖可知，交變電流的周期為0.250 s，A錯誤；電壓的有效值U V10 V，B正確；電壓的最大值為20 V，C錯誤；電壓瞬時值的表達式為u20sin 8t V，D錯誤。5.用一理想變壓器向一負載R供電，如圖所示，當增大負載電阻R時，原線圈中的電流I1和副線圈中的電流I2之間的變化關系是()AI2增大，I1也增大BI2增大，I1卻減小CI2減小，I1也減小DI2減小，I1卻增大解析：選C因為原線圈電壓U1及原、副線圈匝數不變，故U2不變，當R增大時，電流I2減小，由知I1也減小，選項C正確。6.如圖所示是“探究變壓器兩個線圈的電壓關系”的實驗示意圖，a線圈接交流電源，b線圈接交流電壓表，在實驗過程中( )A只增加b線圈的匝數，電壓表的示數一定增大B只增加a線圈的匝數，電壓表的示數一定增大C同時增加a、b兩線圈的匝數，電壓表的示數一定增大D只改變a線圈兩端的電壓，電壓表的示數不變答案：A二、多項選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分。選對但不全的得3分，錯選不得分)7某小型發電機產生的交變電動勢為e50sin 100t V。對此電動勢，下列表述正確的是()A最大值是50 VB頻率是100 HzC有效值是25 VD周期是0.02 s解析：選CD從中性面開始計時，交變電動勢的表達式為eEmsin t，因e50sin 100t V，所以最大值Em50 V，A錯誤；由2f100 rad/s得f50 Hz，B錯誤；有效值E25 V，C正確；T0.02 s，D正確。8.如圖所示，是一個匝數n10的線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸轉動時，通過線圈平面的磁通量隨時間變化的圖象。關于線圈中的感應電動勢，以下說法正確的是()A在t10.1 s時，線圈中的感應電動勢最大B在t20.2 s時，線圈中的感應電動勢最大C在t30.3 s時，線圈中的感應電動勢改變方向D在t40.4 s時，線圈中的感應電動勢改變方向解析：選BC由題圖可知，在t10.1 s時，線圈中的磁通量最大，線圈轉到中性面，感應電動勢為零，A錯；在t20.2 s時，線圈中的磁通量為零，線圈平面跟磁場平行，感應電動勢最大，B對；在t30.3 s時，線圈中磁通量又達到最大值，感應電動勢為零，方向發生改變，C對；t40.4 s前后，線圈中的感應電動勢的方向不變，D錯。9.如圖所示，輸入端ab的輸入電壓既有直流成分，又有交流成分，以下說法中正確的是(L的直流電阻與R相同)()A直流成分只能從L通過B交流成分只能從R通過C通過R的既有直流成分又有交流成分D通過L的交流成分比通過R的交流成分必定要少解析：選CD線圈具有通直流阻交流的作用，所以大部分交流成分通過R，故選C、D。10.如圖所示，接在交流電源上的電燈泡正常發光，以下說法正確的是()A把電介質插入電容器，燈泡變亮B增大電容器兩板間的距離，燈泡變亮C減小電容器兩板間的正對面積，燈泡變暗D使交變電流頻率減小，燈泡變暗解析：選ACD電容器的電容與介電常數成正比，與兩板間正對面積成正比，與兩板間距離成反比。而容抗與電容成反比，與交變電流頻率成反比。把電介質插入電容器，電容變大，容抗減小，燈泡變亮，A正確；電容器兩板間距離增大，電容減小，容抗增大，燈泡變暗，B錯誤；減小電容器兩極正對面積，電容減小，容抗增大，燈泡變暗，C正確；交變電流的頻率減小，容抗增大，燈泡變暗，D正確。三、非選擇題(本題共2小題，共40分)11(20分)如圖所示，線圈abcd的面積是0.05 m2，共100匝，線圈電阻為1 ，外接電阻R9 ，勻強磁場的磁感應強度B T，當線圈以300 r/