2019/4/14,西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系,正態(tài)分布,正態(tài)分布又稱Gauss分布 是一種很重要的連續(xù)型分布,2019/4/14,西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系,圖3.1 頻數(shù)分布逐漸接近正態(tài)分布示意圖,正態(tài)分布的概念和特征,2019/4/14,西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系,其數(shù)學(xué)特征： 1.正態(tài)分布的圖形：已知正態(tài)分布的方程 （見P20公式3-1），即可繪其圖形 2.正態(tài)分布的特征 1）正態(tài)曲線在橫軸上方、均數(shù)處最高 2）以均數(shù)為中心，左右對(duì)稱。對(duì)稱軸？ 3）正態(tài)分布由兩個(gè)參數(shù)決定，即均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。均數(shù)為位置參數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差為變異參數(shù)。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差恒定時(shí)，均數(shù)越大，曲線沿橫軸越向右移；反之則向左移。當(dāng)均數(shù)恒定時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)越分散，曲線最高點(diǎn)越向下。 4）正態(tài)曲線下的面積分布有一定的規(guī)律,2019/4/14,西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,將正態(tài)分布的方程作如下變量變換 即將原正態(tài)分布曲線圖的原點(diǎn)移到的位置，橫軸尺度以為單位，就可將正態(tài)分布變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(standard normal distribution)，用 N(0,1) 表示，z稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量或標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)（離）差（standard normal deviate）。,2019/4/14,西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系,實(shí)際工作中，常需要了解正態(tài)曲線下橫軸上某一區(qū)間的面積占總面積的百分?jǐn)?shù)，以便估計(jì)該區(qū)間的例數(shù)占總例數(shù)的百分?jǐn)?shù)（頻數(shù)分布）或觀察值落在該區(qū)間的概率。 正態(tài)曲線下一定區(qū)間的面積可以通過附表1求得。對(duì)于正態(tài)或近似正態(tài)分布的資料，已知均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，就可對(duì)其頻數(shù)分布作出概率估計(jì)。,正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律,2019/4/14,西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系,查附表1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下左側(cè)尾部面積（u）值 （1）當(dāng)、和x已知時(shí)，先按 u=（x -）/求u值，再查表； 當(dāng)、未知時(shí)，用 和s來估計(jì)； （2）曲線下對(duì)稱于0的區(qū)間，面積相等， 附表1只列出（-u）值。 （3）曲線下橫軸上的總面積為100%或1,例：已知成年男子紅細(xì)胞數(shù)服從正態(tài)分布，其 總體均數(shù)為4.781012/L，標(biāo)準(zhǔn)差為0.341012/L 求紅細(xì)胞數(shù)在41012/L以下的人所占的比例。,2019/4/14,西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系,應(yīng)熟記： 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布時(shí)區(qū)間（-1,1）或正態(tài)分布時(shí)區(qū)間 （-1,+1）的面積占總面積的68.27%； 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布時(shí)區(qū)間（-1.96,1.96）或正態(tài)分布時(shí)區(qū)間（-1.96,+1.96）的面積占總面積的95% 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布時(shí)區(qū)間（-2.58,2.58