第1課時動量定理動量守恒定律及其應用一、選擇題1玻璃杯從同一高度落下，掉在水泥地上比掉在草地上容易碎，這是由于玻璃杯與水泥地面撞擊的過程中()A玻璃杯的動量較大B玻璃杯受到的沖量較大C玻璃杯的動量變化較大D玻璃杯的動量變化較快解析玻璃杯從相同高度落下，落地的速度大小是相同的，落地后速度變為零，所以無論落在水泥地面上還是草地上，玻璃杯動量的變化量是相同的，又由動量定理知受到的沖量也是相同的，所以A、B、C都錯；由動量定理Ftmvmv，落在水泥地面上，作用時間短，動量變化快，受力大，杯容易碎。答案D2(多選)下列屬于反沖運動的是()A向后劃水，船向前運動B用槍射擊時，子彈向前飛，槍身后退C用力向后蹬地，人向前運動D水流過水輪機時，水輪機旋轉方向與水流出方向相反解析反沖運動是物體在內力作用下分為兩部分，其運動方向相反，A選項是漿與外部水的作用，C選項是人腳與外部地面的作用，都不屬于反沖；B選項中子彈與槍身是系統中的兩部分，D選項中水流過水輪機內部，是系統中的兩部分，B、D正確。答案BD3跳遠時，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，這是由于()A人跳在沙坑上的動量比跳在水泥地上小B人跳在沙坑上的動量變化比跳在水泥地上小C人跳在沙坑上受到的沖量比跳在水泥地上小D人跳在沙坑上受到的沖力比跳在水泥地上小解析跳遠時，落地前的速度約等于起跳時速度的大小，則初動量大小一定；落地后靜止，末動量一定。所以，人接觸地面過程的動量變化量p一定。因落在沙坑上作用的時間長，落在水泥地上作用的時間短，根據動量定理Ftp知，t長則F小，故D正確。答案D4.在如圖所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在其中，將彈簧壓縮到最短。若將子彈、木塊和彈簧合在一起作為系統，則此系統在從子彈開始射入到彈簧被壓縮至最短的整個過程中()A動量守恒，機械能守恒B動量不守恒，機械能不守恒C動量守恒，機械能不守恒D動量不守恒，機械能守恒解析子彈射入木塊是瞬間完成的，這個過程相當于子彈與木塊發生一次完全非彈性碰撞，動量守恒，機械能不守恒，一部分動能轉化為內能。之后木塊(連同子彈)壓縮彈簧，將其動能轉化為彈性勢能，這個過程機械能守恒，但由于左側擋板的支持力的沖量作用，使系統的動量不斷減少，動量不守恒。所以整個過程中，動量和機械能均不守恒。答案B5(多選)質量都為m的小球a、b、c以相同的速度分別與另外三個質量都為M的靜止小球相碰后，a球被反向彈回，b球與被碰球粘合在一起仍沿原方向運動，c球碰后靜止，則下列說法正確的是()Am一定小于MBm可能等于MCb球與質量為M的球組成的系統損失的動能最大Dc球與質量為M的球組成的系統損失的動能最大解析由a球被反向彈回，可以確定三小球的質量m一定小于M；當兩小球發生完全非彈性碰撞時損失的動能最大，b球與被碰球粘合在一起，發生的是完全非彈性碰撞。答案AC6一氣球由地面勻速上升，當氣球下的吊梯上站著的人沿著梯子向上爬時，下列說法不正確的是()A氣球可能勻速上升B氣球可能相對地面靜止C氣球可能下降D氣球運動速度不發生變化解析氣球和人組成的系統動量守恒，(Mm)v0Mv1mv2，當人沿梯子向上爬時，v1可能為零，可能為正，也可能為負，則只有D項錯誤。答案D7.如圖所示，跳水運動員從某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知運動員的質量m60 kg，初速度v010 m/s。若經過1 s時，速度為v10 m/s，則在此過程中，運動員動量的變化量為(g10 m/s2，不計空氣阻力)()A600 kgm/sB600 kgm/sC600(1) kgm/sD600(1) kgm/s解析運動員所做的是平拋運動，初末速度不在一條直線上，因此不能直接用初、末動量相加減。在此過程中，運動員只受重力作用，因此重力的沖量就等于動量的變化量。所以pmgt60101 kgm/s600 kgm/s。答案A8如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運動。兩球質量關系為mB2mA，規定向右為正方向，A、B兩球的動量均為6 kgm/s，運動中兩球發生碰撞，碰撞后A球的動量增量為4 kgm/s，則()A左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為25B左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為110C右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為25D右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為110解析由mB2mA知，碰前vBvA。若左為A球，設碰后二者速度分別為vA、vB由題意知，pAmAvA2 kgm/s，pBmBvB10 kgm/s，則；若右為A球，由于碰前動量都為6 kgm/s，即都向右運動，兩球不可能相碰。綜上分析可知，只有A項正確。答案A9如圖所示，一根足夠長的水平滑桿SS上套有一質量為m的光滑金屬圓環，在滑桿的正下方與其平行放置一足夠長的光滑水平的絕緣軌道PP，PP穿過金屬環的圓心。現使質量為M的條形磁鐵以水平速度v0沿絕緣軌道向右運動，則()A磁鐵穿過金屬環后，兩者將先后停下來B磁鐵將不會穿越滑環運動C磁鐵與圓環的最終速度為D整個過程最多能產生熱量v解析磁鐵向右運動時，金屬環中產生感應電流，由楞次定律可知磁鐵與金屬環間存在阻礙相對運動的作用力，且整個過程中動量守恒，最終二者相對靜止。Mv0(Mm)v，v，E損Mv(Mm)v2，C、D項正確，A、B項錯誤。答案CD二、非選擇題10.如圖所示，兩個小球A和B質量分別是mA2.0 kg，mB1.6 kg，球A靜止在光滑水平面上的M點，球B在水平面上從遠處沿兩球的中心連線向著球A運動，假設兩球相距L18 m時存在著恒定的斥力F，L18 m時無相互作用力。當兩球相距最近時，它們間的距離為d2 m，此時球B的速度是 4 m/s。求：(1)球B的初速度大小；(2)兩球之間的斥力大小；(3)兩球從開始相互作用到相距最近時所經歷的時間。解析(1)當兩球相距最近時兩球速度相同，即vAvB4 m/s由動量守恒定律可得：mBvB0mAvAmBvB代入數據解得vB09 m/s。(2)兩球從開始相互作用到它們之間距離最近時它們之間的相對位移xLd，由功能關系可得：FxmBvmAvmBv代入數據解得F2.25 N。(3)設兩球從開始相互作用到兩球相距最近時的時間為t，根據動量定理，對A球有：FtmAvA0代入數據解得t3.56 s。答案(1)9 m/s(2)2.25 N(3)3.56 s11(2016臺州中學期中)兩根足夠長的平行光滑導軌，相距1 m水平放置。勻強磁場豎直向上穿過整個導軌所在的空間B0.4 T。金屬棒ab、cd質量分別為0.1 kg和0.2 kg，電阻分別為0.4 和0.2 ，并排垂直橫跨在導軌上。若兩棒以相同的初速度3 m/s向相反方向分開，不計導軌電阻，求：(1)棒運動達到穩定后的ab棒的速度大小；(2)金屬棒運動達到穩定的過程中，回路上釋放出的焦耳熱；(3)金屬棒從開始運動直至達到穩定，兩棒間距離增加多少？解析(1)ab、cd棒組成的系統動量守恒，最終具有共同速度v，以水平向右為正方向，則mcdv0mabv0(mcdmab)vv1 m/s(2)根據能量轉化與守恒定律，產生的焦耳熱：QEk減(mcdmab)1.2 J(3)對cd棒利用動量定理：BILtmcd(vv0)BLqmcd(v0v)又q解得：s1.5 m答案(1)1 m/s(2)1.2 J(3)1.5 m12.如圖所示，A為一具有光滑曲面的固定軌道，軌道底端是水平的，質量M40 kg的小車B靜止于軌道右側，其板與軌道底端靠近且在同一水平面上，一個質量m20 kg的物體C以2.0 m/s的初速度從軌道頂端滑下，沖上小車B后經一段時間與小車相對靜止并繼續一起運動。若軌道頂端與底端水平面的高度差h為0.8 m，物體與小車板面間的動摩擦因數為0.40，小車與水平面間的摩擦忽略不計，(取g10 m/s2)求：(1)物體C滑到軌道底端時的速度大小；(2)物體C與小車保持相對靜止時的速度大小；(3)物體沖上小車后相對于小車板面滑動的距離。解析(1)下滑過程中機械能