函數與導數1. 設是定義在上的奇函數，當時，則 （A） (B) （）（）2. 設，其中為正實數（）當時，求的極值點；（）若為上的單調函數，求的取值范圍。3. 若點(a,b)在 圖像上，,則下列點也在此圖像上的是（A）（，b） (B) (10a,1b) (C) (,b+1) (D)(a2,2b)4. 函數的定義域是 . 5. 根據統計，一名工人組裝第x件某產品所用的時間（單位：分鐘）為（A，c為常數）。已知工人組裝第4件產品用時30分鐘，組裝第A件產品時用時15分鐘，那么c和A的值分別是A. 75，25B. 75，16 C. 60，25 D. 60，166. 已知函數，若關于x的方程有兩個不同的實根，則實數k的取值范圍是_.7. 已知函數.(1)求的單調區間；(2)若對，都有，求的取值范圍。8. 已知點,若點在函數的圖象上，則使得的面積為2的點的個數為 A. 4 B.3C. 2D. 19. 已知函數（I）求的單調區間；（II）求在區間上的最小值。10已知函數，對于曲線上橫坐標成等差數列的三個點A，B，C，給出以下判斷： ABC一定是鈍角三角形ABC可能是直角三角形ABC可能是等腰三角形ABC不可能是等腰三角形其中，正確的判斷是ABCD11 某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價格(單位：元/千克)滿足關系式，其中，為常數，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克() 求的值；() 若該商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大12若關于x的方程x2mx10有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是A（1，1） B（2，2）C（，2）（2，） D（，1）（1，）13已知函數f(x)，若f(a)f(1)0，則實數a的值等于A3 B1 C1 D314若a0，b0，且函數f(x)4x3ax22bx2在x1處有極值，則ab的最大值等于A2 B3 C6 D915已知a、b為常數，且a0，函數f(x)axbaxlnx，f(e)2，（e2.71828是自然對數的底數）。（）求實數b的值；（）求函數f(x)的單調區間；（）當a1時，是否同時存在實數m和M（mM），使得對每一個tm，M，直線yt與曲線yf(x)（x，e）都有公共點？若存在，求出最小的實數m和最大的實數M；若不存在，說明理由。16設函數和g(x)分別是R上的偶函數和奇函數，則下列結論恒成立的是 A+|g(x)|是偶函數 B-|g(x)|是奇函數C| +g(x)是偶函數 D|- g(x)是奇函數17. 函數在 處取得極小值.18. 函數的定義域是 （ ） CA B C D19設函數若，則 20設,討論函數 的單調性）21.已知定義在R上的奇函數和偶函數滿足，若，則A. B. C. D. 22.放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其他元素，其含量不斷減少，這種現象成為衰變，假設在放射性同位素銫137的衰變過程中，其含量（單位：太貝克）與時間（單位：年）滿足函數關系：，其中為時銫137的含量，已知時，銫137的含量的變化率是（太貝克/年），則A. 5太貝克 B. 太貝克 C. 太貝克 D. 150太貝克23提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時研究表明：當時，車流速度是車流密度的一次函數（）當時，求函數的表達式；（）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）24 設函數，其中，a、b為常數，已知曲線與在點（2,0）處有相同的切線。(I) 求a、b的值，并寫出切線的方程；(II)若方程有三個互不相同的實根0、，其中，且對任意的，恒成立，求實數m的取值范圍。25曲線在點處的切線的斜率為（ ）A B C D26已知函數若有則的取值范圍為A B C D27已知為奇函數， 28設函數(I)討論的單調性；（II）若有兩個極值點，記過點的直線的斜率為， 29. 設直線與函數的圖像分別交于點，則當達到最小時的值為（ ）A1 B C D30. 已知函數() =，g ()=+。 （）求函數h ()=()-g ()的零點個數，并說明理由； （）設數列滿足，證明：存在常數M,使得對于任意的，都有.31. 函數的單調增區間是_32. 在平面直角坐標系中，過坐標原點的一條直線與函數的圖象交于P、Q兩點，則線段PQ長的最小值是_.33. 已知實數，函數，若，則a的值為_34.在平面直角坐標系中，已知點P是函數的圖象上的動點，該圖象在P處的切線交y軸于點M，過點P作的垂線交y軸于點N，設線段MN的中點的縱坐標為t，則t的最大值是_35. 已知a，b是實數，函數 和是的導函數，若在區間I上恒成立，則稱和在區間I上單調性一致.（1）設，若函數和在區間上單調性一致,求實數b的取值范圍；（2）設且，若函數和在以a，b為端點的開區間上單調性一致，求|a-b|的最大值.36. 若，則定義域為A. B. C. D. 37. 設，則的解集為A. B. C. D.38. 設.（1）若在上存在單調遞增區間，求的取值范圍；（2）當時，在上的最小值為，求在該區間上的最大值.39、若，則的定義域為( )A. B. C. D.40. 曲線在點A（0,1）處的切線斜率為（ ）A.1 B.2 C. D.答案：A 解析： 41設函數，則滿足的x的取值范圍是A，2 B0，2 C1，+ D0，+42函數的定義域為，對任意，則的解集為A（，1） B（，+） C（，）D（，+）43（本小題滿分12分）已知函數（I）討論的單調性；（II）設，證明：當時，；（III）若函數的圖像與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，證明：（x0）044設函數=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2（I）求a，b的值；（II）證明：2x-245. 已知函數，曲線在點處的切線方程為。（）求、的值；（）如果當，且時，求的取值范圍。46. 曲線在點（1,0）處的切線方程為 A （A） （B） （C） （D）47. 設函數（）若a=，求的單調區間；（）若當0時0，求a的取值范圍48. 設是周期為2的奇函數，當時，則49. 已知函數()證明：曲線（）若,求的取值范圍。50.曲線在點P(1，12)處的切線與y軸交點的縱坐標是 （A）-9 （B）-3 （C）9 （D）15C51設，若，則 52. 設函數定義在上，導函數，（1）求的單調區間和最小值；（2）討論與的大小關系；（3）是否存在，使得對任意成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由53. 函數的圖像是 （ ） 54. 設是定義在上，以1為周期的函數，若函數在區間上的值域為，則在區間上的值域為 .55. 已知函數，其中常數滿足（1）若，判斷函數的單調性；（2）若，求時的的取值范圍56. 已知函數（）求函數的單調區間和極值；（）已知函數的圖象與函數的圖象關于直線