4.14.4測試范圍：4.14.4時間：40分鐘分值：100分一、選擇題(每小題4分，共24分)1下列線段中，能成比例的是()A3 cm，6 cm，8 cm，9 cmB3 cm，5 cm，6 cm，9 cmC3 cm，6 cm，7 cm，9 cmD3 cm，6 cm，9 cm，18 cm2如圖G41，若ABCDEF，則圖中相似的三角形有()A1對 B2對 C3對 D4對3已知ABC的三邊長分別為2，5，6，若要使DEFABC，則DEF的三邊長可以是()A3，6，7 B. 6，15，18C3，8，9 D8，10，12圖G41圖G424如圖G42，已知DEBC，EFAB，現得到下列結論：；.其中正確的結論有()A4個 B3個 C2個 D1個5如圖G43為一古老的搗碎器，已知支撐柱AB的高為0.3 m，踏板DE的長為1.6 m，支撐點A到踏腳D的距離為0.6 m，原來搗頭點E著地，現在踏腳D著地，則搗頭點E上升了()A1.2 m B1 m C0.8 m D1.5 m圖G43圖G446如圖G44，O的弦AB，CD相交于點P，若PA2，PB5，PC4，則PD的長為()A2.5 B5 C7 D9二、填空題(每小題5分，共30分)7若線段a，b，c，d是成比例線段，則它們應滿足的表達式是_若a5 cm，c4 cm，d6 cm，則b_8在比例尺為12700000的地圖上測得A，B兩地間的圖上距離約為5 cm，則A，B兩地間的實際距離約為_km.9如圖G45，在ABC中，DEBC，分別交AB，AC于點D，E.若AD3，DB2，BC6，則DE的長為_圖G45圖G4610如圖G46，在ABC中，ACB90，CDAB于點D，若AD1，BD2，則BC_11如圖G47，ABC與AEF中，ABAE，BCEF，BE，AB交EF于點D.給出下列結論：DFCF；AFCC；ADEFDB；BFDCAF.其中正確的結論是_(填序號)圖G47圖G4812有一張等腰三角形紙片，ABAC5，BC3，小明將它沿虛線PQ剪開，得到AQP和四邊形BCPQ兩張紙片(如圖G48所示)，且滿足BQPB，則下列五個數據，3，2，中可以作為線段AQ長的有_個三、解答題(共46分)13(10分)如圖G49，在ABCD中，點E在邊BC上，點F在邊AD的延長線上，且DFBE，EF與CD相交于點G.(1)求證：BDEF；(2)若，BE4，求EC的長圖G4914(10分)如圖G410，在O中，A是的中點，弦CD，AB相交于點E，連結AD，AC，BC.求證：ACADABAE.圖G41015(12分)如圖G411，已知ABC中，D是AC邊上一點，A36，C72，ADB108.求證：(1)ADBDBC；(2)點D是線段AC的黃金分割點圖G41116(14分)如圖G412，在四邊形ABCD中，ABACAD，AC平分BAD，P是AC延長線上一點，且PDAD.(1)求證：BDCPDC；(2)若AC與BD相交于點E，AB1，CECP23，求AE的長圖G412詳解詳析1D解析 根據成比例線段的定義可知所給選項中，只有D符合，31869.故選D.2C解析 DCOFEOABO.3B解析 若要使DEFABC，則兩三角形的三邊必須對應成比例，通過驗算即可得答案為B.4B5C解析根據題意，可將其轉化為如圖所示的幾何模型，易得DABDEF，即可得出對應邊成比例ABEF，DABDEF，ADDEABEF，0.61.60.3EF，則EF0.8(m)搗頭點E上升了0.8 m.6A解析 連結AD，CB，證APDCPB.7.7.5 cm8135解析 由比例尺的定義可知，實際距離513500000(cm)135 km.9.10.解析 由已知條件可得BCDBAC，則，BC2ABBD，BC.11解析 在ABC和AEF中，ABCAEF，ACAF，AFCC.故正確；由BE，ADEFDB，可知ADEFDB.故正確；EAFBAC，EADCAF.由ADEFDB，可得EADBFD，BFDCAF.故正確綜上可知，正確123解析 由題意可知，要使BQPB恒成立，只能平移直線PQ.當點Q與點A重合時，AQ0；當點P與點C重合時，因為BQPB，所以BPQ為等腰三角形，在等腰三角形ABC中，因為BACB，且BQPB，所以ACBPQB.又因為ABCPBQ，所以ABCPBQ，所以，即，解得BQ，AQABBQ5.綜上所述，若得到AQP和四邊形BCPQ，則0AQ，所以符合條件的AQ的長有3，2，一共有3個13解：(1)證明：在ABCD中，ADBC，DFBE.DFBE，四邊形DBEF為平行四邊形，BDEF.(2)DFBE，DFGCEG，.DFBE4，EC6.14證明：A是的中點，ACAD，BACD.又CAEBAC，CAEBAC，AC2ABAE.又ACAD，ACADABAE.15證明：(1)A36，C72，ABC180AC72.A36，ADB108，ABD180AADB36，BDC180ADB72，AABD，CBDC，ADBDBC.(2)BDCABC72，CC，BDCABC，DCBCBCAC.又BCAD，DCADADAC，點D是線段AC的黃金分割點16解：(1)證明：ABAD，AC平分BAD，ACBD，ACDBDC90.ACAD，ACDADC.PDAD