低頻下 高頻下 相對介電系數和介質損耗角正切的測量 極低頻下 超高頻下 電容器高頻參數及頻率特性的測量,第二章 電容與介質損耗角正切的測量,低頻下相對介電系數和介質損耗角正切的測量,（一）低頻下相對介電系數和介質損耗角正切的測量,1、電阻比例臂電容電橋 2、電感比例臂電橋-變壓器電橋 3、自動平衡電橋 4、工業上常用電容和損耗測量儀,1、電阻比例臂電容電橋,電阻比例臂電容電橋即為西林電橋 高壓西林電橋（工作在工頻、高壓） 低壓西林電橋（工作在音頻、低壓）,高壓西林電橋,高壓西林電橋原理圖,z0,zx,z3,z4,（1）西林電橋平衡條件,電橋平衡條件： zxz4=z3z0,代入電學參數，利用復數相等的條件，得到：,1-2c4cxr4rx=0， 進而 tgx=1/(cxrx)= c4r4 cx=c0r4/(r3(1+tg2x) 如果tgx0.1, 則cxc0r4/r3,（1）西林電橋平衡條件,tgx=1/(cxrx)= c4r4 cx=c0r4/r3 由電橋平衡所得到的cx、tgx計算公式可知，電橋平衡是通過調節r3、c4來實現的。 兩者之間的關系，指出了正確調節電橋平衡的簡捷方法： 被測電容或介質材料試樣損耗很小，接入電橋后，電容失衡是主要的，先調r3平衡電容cx，當平衡到一定程度時調節c4才起作用，然后調c4來平衡tgx 。 tgx平衡到一定程度，電容尚未完全平衡又突出，再調r3 ，然后調c4 ，依次反復直到整個電橋平衡。,（1）西林電橋平衡條件,損耗角正切的直接法測量： 電橋平衡時，tgx=1/(cxrx)= c4r4 。角頻率和r4均為已知的，c4刻度可按照tgx進行刻度，可直接讀數。 例如：工頻條件下， c4 單位采用微法表示，損耗角正切可表示為,西林電橋的替代法測量原理,替代法測量原理圖,西林電橋的替代法測量原理,類似地，可以得到,西林電橋的替代法測量原理,優點與適用條件： 利用替代法可以消除接試樣與不接試樣兩次測量中的不變參數的雜散電容影響，從而提高了測量的準確度 但是，當試樣的電容大于標準可變電容器的電容值，不能采用替代法測量。 替代法適用于電壓不太高的場合，一方面把高壓標準電容器作成標準可變的比較困難；另一方面高壓操作也不安全。,西林電橋提供了高壓下測量的可能性,因為其調節元件r3和c4處于低壓橋臂上。 為保證絕對安全，在c、d接點安裝放電隙，這樣即使試驗中某些意外因素發生，如試樣發生擊穿或表面放電時，放電隙可作安全指示，可使c、d接地，保證安全操作。,（2）影響西林電橋靈敏度的因素,電流回路示意圖,（2）影響西林電橋靈敏度的因素,西林電橋的靈敏度取決于電源電壓u,提高電源電壓，可增加ia,從而提高電橋靈敏度。 電橋靈敏度受限于指示器的靈敏度，即指示器的最小分辨能力，因此通常采用帶放大器的高靈敏度振動式檢流計指示。其電流靈敏度可達10mm/a,電壓靈敏度可達0.1mm/ v。 通常選擇樣品的電容50pf，因為cx大， ia大。 標準電容c0可以適當大些，但太大的話，會適得其反。,（3）西林電橋的誤差來源,1.電橋指示器的靈敏度限制將引起測量誤差。電橋不平衡性所引起的ia沒有達到平衡指示器所能檢測的范圍。 2.雜散電容與雜散漏電導的存在，會引起zx的測量誤差。 3.外界電磁場的影響。外界電磁場的影響主要是高壓電源變壓器和高壓電極在周圍空間所引起的電場，會在橋臂zx上引起附加電流而造成測量誤差。為了消除電場干擾引起的測量誤差，常采用屏蔽法、移相法和倒相法。 4.橋臂元件參數的誤差以及參數漂移也會造成測量誤差。例如r3電阻箱的基本誤差為0.1%。此外，橋臂中的電阻還存在電感，電容還存在漏導電阻，可變電容器存在零位電容等均引起誤差。,零位電容：電容器置于零的位置時，電容值并不等于零。,（誤差來源2）雜散電容與雜散漏電導的影響,雜散電容與雜散漏電導的分布,雜散阻抗與電源并聯，不影響電橋平衡,b點接地不存在雜散因素,雜散因素,接線和元件對地電容,元件間存在著雜散電容和雜散電導,與橋臂元件并聯， 直接影響測量的正確度， 造成測量誤差,這些雜散因素可以等效 地看成電橋四個節點上 都并聯一rc接地阻抗。,（誤差來源3）屏蔽法,屏蔽法就是用金屬屏將干擾源與被測樣品隔離，是測量回路不受干擾電場的影響，從而提高測量準確度。屏蔽可以減弱干擾電場的影響，但不能完全消除，而且當屏靠近被測樣品時將改變樣品的電場分布，帶來新的誤差。 外界磁場可以在r3、r4與指示器所構成的閉合回路中產生感應電流，從而在指示器中產生感應電勢。采用磁屏蔽不能消除此影響，只能在一定程度上減弱。通常采用改變檢流計中通過的電流方向，進行兩次測量，減弱外加磁場的影響。根據兩次測量值可求出：,（誤差來源3）倒相法,倒相法電流矢量,第一次測量,第二次測量,利用電源電壓正反相下進行兩次測量，然后確定出被測試樣的cx和tgx。,（誤差來源4）元件參數誤差對 測量結果的影響,0.1%,0.05%,0.5%,0.3%,（4）提高西林電橋準確度的途徑,對地電容的消除方法 殘余電感和零位電容的消除方法,對地電容的影響,漏導電阻的影響很小，可忽略，考慮對地電容的影響,雜散電容與雜散漏電導的分布,漏導電阻的影響,考慮漏導電阻時，只需要將對地漏導電阻的影響加入r3和r4中。,雜散電容與雜散漏電導的分布,可從儀器結構和材料選取上采取一些措施，可使c、d對地漏導電阻遠大于r3、r4。,對地電容的消除方法,對地電容影響的減弱或消除最有效的辦法是采用屏蔽、保護和接地技術。 屏蔽主要是電屏蔽。 目前可采用兩種方式：一是單個元件分別屏蔽，如橋臂元件、變壓器和指示器；二是整個電橋的屏蔽。,屏蔽的基本思想,基本思想：把元件用金屬屏圍起來，將屏施以一固定電位，或者連接在一固定電位的物體或節點（如接地點）上。 屏蔽看起來消除了： 1.外界電場的影響和元件之間的耦合 2.元件之間的耦合 3.元件對地電容 實際上，屏蔽方法是將各元件間分布電容和元件對地電容分成了兩部分： 1.元件與屏的分布電容 2.屏對地的電容,屏蔽的實施,實際上，屏蔽方法是將各元件間分布電容和元件對地電容分成了兩部分： 1.元件與屏的分布電容 2.屏對地的電容,屏接一固定電位，使元件與屏的分布電容固定，可以事前測定該電容， 并在元件的參數中考慮進來加以修正，從而降低或消除此影響。,消除屏對地的分布電容影響，最簡單的辦法是讓屏接地。如無法接地，可使屏對地的分布電容與電源、平衡指示器或低阻抗橋臂并聯，使之分布電容的影響降低到可忽略不計的程度。,屏蔽的目的：,去除外電場的干擾； 消除電橋與周圍物體的耦合以及電橋本身元件間的耦合； 固定電橋元件的對地分布電容。,保護、接地技術,當頻率更高時，采取上述措施仍不能消除對地分布電容的影響，目前，主要采用保護、接地技術。 輔助臂支路接地瓦格納接地（適用于電源不接地場合） 輔助電源接地（適用于電源接地場合）,瓦格納接地,當反復調節使指示器一端接d或接e，電橋都是平衡的，整個電橋才算調平衡。此時 za、zb的存在并不影響主電橋的平衡，能消除橋臂對地分布電容對測量結果的影響。 給三電極系統提供了一個保護電極接地點，適合三電極系統測量,輔助電源接地,當調節電橋平衡，并調節電源e0使之ucb=e0，而相位差180，此時c、d均等于地電位，對地分布電容不起作用。,殘余電感和零位電容的消除方法,l3,l4,中點接輔助電容,在電阻r4中點接上一輔助空氣可變電容器ca（一般選用1000pf可變電容器）,低壓西林電橋,高壓西林電橋,r3，c4調節,固定,c0調節,電阻臂接地,電容臂接地,電阻比例臂電容電橋,低壓西林電橋結構特點,與高壓西林電橋原理相同 結構上的差異來源于低壓西林電橋的適用條件：頻率較高和測量電壓低 高壓西林電橋用r3，c4調節電橋平衡，電阻臂連接點接地； 低壓西林電橋r3作成固定電阻，而用標準電容c0調節電橋平衡，電容臂連接點接地； 一般采用瓦格納接地。,低壓西林電橋調節c0固定r3的原因？,測量頻率較高，和測量電壓低 測量頻率較高，若仍采用十進可變電阻箱r3調節電橋平衡，則電阻的雜散電容、殘余電感影響大，而且隨著調節位置的改變而變化，將造成大的誤差。 測量電壓低，調節標準電容c0也是比較安全的。,消除低壓西林電橋雜散電容的方法1,為使對地分布電容不與電阻臂并聯，影響tgx測量的準確度，常采用電容連接點接地，這樣（c點和d點）對地分布電容與試樣和標準電容c0并聯，只要在電橋設計上加以考慮，可事先加以校正而減弱其影響。 b點對地分布電容與指示器并聯，不影響電橋平衡，由于指示器內阻很低，對其靈敏度的影響不大。,消除低壓西林電橋雜散電容的方法2,低壓西林電橋測量頻率較高，外來電場和雜散電容的耦合對測量結果的影響顯得比較突出，必須采取措施來加以消除或減弱其影響。,為了消除z3、z4對地分布電容的影響，通常把z3、z4屏蔽起來，將屏與b點相連接；,為了消除外電場的影響以及橋外帶電物體間的雜散電容耦合，可以將整個電橋用接地屏進行屏蔽；,為了消除r3、r4的固有雜散電容對tgx測量的影響，可調節c4的零位電容大小，使,消除低壓西林電橋雜散電容的方法3,瓦格納接地以及替代法 與直接法不同之處是把可調標準電容器cn與試樣并聯，原來c0橋臂采用固定標準電容器。 替代法之所以能夠提高測量準確度，是因為電容與損耗角正切都是兩次測量的差值。因此，測量中不變的參量以及r3和r4上雜散電容與殘余電感都不會影響測量結果。,低壓西林電橋的替代法,低壓西林電橋的替代法,電橋的指示器,電橋平衡指示器可采用聽筒、電子伏特計、零點指示器等。 為了提高測量靈敏度還可采用帶有放大器的測量放大器和電子射線示波器作平衡指示器。,采用示波器作電橋平衡指示器,當采用示波器做指示器時，它把電橋對角線上（a、b）的電壓直接接到示波器y輸入端；電橋平衡時，y輸入信號電壓為零，示波器屏上將呈一水平線。 為了調節方便，有時將電源電壓加到示波器x輸入端。如果電橋不平衡，指示器兩端電壓ug與電源電壓u之間存在相位差，則熒光屏上呈現一橢圓圖形；如果電橋的電抗分量達平衡，則橢圓變成一傾斜線；如果電橋的電阻分量也達到平衡，即ug=0，則直線呈水平位置。 因此，可根據熒光屏的圖形有目的地進行電橋平衡調節。,二、電感比例臂電橋變壓器電橋,低壓西林電橋 音頻 低壓 可以采用瓦格納接地減弱電橋雜散電容隨頻率增加的影響。 但是，反復調主電橋和輔助電橋的平衡，測量復雜，測量時間變長。,電橋對比,電感電橋的電感比例臂來代替西林電橋的電阻比例臂,電感比例臂電橋變壓器電橋,不需采用輔助橋臂等特殊措施就可以大大地降低雜散電容對測量的影響。 最簡單的變壓器電橋是利用緊耦合的電感比例臂來代替西林電橋的電阻比例臂而作成的。 橋臂ad、bd由二個耦合系數接近于1的線圈w1、w2所組成。 w1、w2線圈繞在高導磁材料（如坡墨合金等）制成的磁環上。,電感比例臂電橋變壓器電橋,測量原理 雜散電容的影響 電容和損耗的平衡,變壓器電橋的測量原理,電橋平衡時，流經檢 流計的電流為零，有：,平衡關系式為：,線圈w1、w2的電阻：r1、r2； 線圈w1、w2的電感：l1、l2； 兩電感耦合臂的互感：m,變壓器電橋的測量原理,平衡關系式為：,采用緊耦合，有：,又根據,緊耦合的電感比例臂電橋： 橋臂阻抗之比是一實數， 它等于線圈的端電壓之比， 等于線圈匝數之比。,變壓器電橋的測量原理,w1/w2匝數精度目前可做到10-7 當w1=w2時，zx測量準確度主要決定于z0的準確度，只要z0精度高，zx測量準確度就高，從而實現高精度測量。,平衡時的電橋參數關系：,變壓器電橋受雜散電容的影響,變壓器電橋的雜散電容可歸結于四個結點的對地電容。 c、d結點對地雜散電容的影響： 通常d點接地，平衡時c、d對地電容不影響測量結果。 a、b結點對地雜散電容的影響： a、b對地雜散電容的影響是相似的，先研究a點對地電容對測量的影響。,a點對地電容對測量的影響,由于d點接地，相當于ad間跨接一并聯阻抗zs，將導致電橋平衡條件的改變。 電橋平衡時：,阻抗比：,a點對地電容對測量的影響,k,a點對地電容對測量的影響,a點對地電容對測量的影響,zs是a、d兩點間的 雜散電容，有,將 在 時， 展開成冪級數。,a點對地電容對測量的影響,如果不存在分布電容zs的話，zx/z0=p； 如果存在分布電容zs，則將造成測量誤差為：,r1是線圈w1的電阻，一般比較小（1歐姆）； xc=1/(cs)很大（一般在結構、工藝上采取特殊措施，可使cs 很小）;,說明a點對地分布電容對測量結果產生的影響極弱。,變壓器電橋受雜散電容的影響極小。 通常高精密電容電橋常采用變壓器電橋構成。,電容平衡與擴大電容量程,變壓器電橋利用電容平衡來擴大電容測量量程。,10進位分壓變壓器,擴大電容量程的常用方案,擴大電容量程的常用方案,變壓器電橋損耗的平衡,1.采用與標準電容器相并聯（或串聯）的電阻 2.在標準電容與被測電容或試樣兩端接上y型可變電導,變壓器電橋損耗的平衡1,采用與標準電容器相并聯（或串聯）的電阻來平衡被測電容或試樣的損耗。 當被測電容或試樣與標準電容具有不同的損耗時，調節并聯（或串聯）電阻來使電橋相位平衡。,變壓器電橋損耗的平衡2,在標準電容與被測電容或試樣兩端接上y型可變電導來平衡被測電容與試樣的電導。,y型可變電導平衡電橋損耗,等效電路圖,由y型電導網絡到三角形電導網絡,電橋的自動平衡,電橋的自動平衡原理,采用可逆計數器分別平衡法： 將電橋的失衡信號的兩個分量電容量和損耗值從失衡信號中分離，已達到分別平衡。 （實際上，兩者不能截然分離）,計數器采用可逆型，以便消除在平衡過程中兩個失衡分量的相互影響。 （損失平衡速度）,引入壓控頻率脈沖發生器，使電橋在失衡大時，計數快；失衡小時，計數慢，從而大大提高電橋的平衡速度。,電橋的自動平衡,電橋的自動平衡測量框圖,自動平衡式變壓器電橋,式中，,自動平衡式變壓器電橋,數模轉換器簡化原理,四、工業上常用電容和損耗測試儀,（1）電容誤差分選儀（讀元件誤差的百分率）,（2）電容直讀儀,四、工業上常用電容和損耗測試儀,多諧振蕩儀,運放直讀儀,（3）介質損耗直讀儀,四、工業上常用電容和損耗測試儀,工業上常用的型號有： cjs-2、cjs-3、cjs-4、,極低頻下相對介電系數和介質損耗角正切的測量,需要極低頻測試的場合： 自動化和控制工程中所使用的元件和介質材料常常工作在極低頻下，其性能需要通過測量來確認； 高分子聚合物的介電松弛極化多數也發生在極低頻下，研究其結構與性能的關系需要該頻段的測量結果。 超低頻下介電性能的測量方法有兩類： 一類是各種超低頻電橋；另一類是介電頻譜的測量方法。,極低頻下相對介電系數和介質損耗角正切的測量,1.平衡指示器不接地超低頻電橋,一.電橋法測量,頻率低，不能采用變壓器耦合，而采用直接耦合。瓦格納保護接地技術。,為消除雜散因素影響需采用嚴格屏蔽,電容測量采用替代法,這種電橋應用頻率為0.1-10hz,極低頻下相對介電系數和介質損耗角正切的測量,平衡指示器不接地超低頻電橋,極低頻下相對介電系數和介質損耗角正切的測量,2.平衡指示器接地超低頻電橋,3.應用多相電源的超低頻電橋,至少需要兩個輸出電壓源，相位差為90,這種電橋應用頻率低于0.001hz（備適當檢測器）-高于10khz（能適當校正相位差）,極低頻下相對介電系數和介質損耗角正切的測量,應用多相電源的超低頻電橋,極低頻下相對介電系數和介質損耗角正切的測量,一般根據使用頻率范圍、靈敏度要求、輸入阻抗大小等合理地選擇電橋平衡指示器。 在超低頻電橋中，頻率在5200hz常選用選頻放大器； 頻率在5hz以下常選用帶直流放大器的指示儀表； 頻率在0.1hz以下采用直流放大器和記錄儀組成的指示器。,極低頻下相對介電系數和介質損耗角正切的測量,二.介電頻譜的測量方法,將介質試樣作成電容器，加上電流電壓，記錄通過介質的電流與時間關系曲線，然后進行傅里葉變換，得到在某頻率范圍的介電系數譜。,通過傅里葉變換得出于此相對應頻域的材料介電特性參數。相應于輸出電流響應i(t)或暫態電導率r(t)的傅里葉變換的到損耗指數對頻率的曲線，即介電譜。,novocontrol寬頻介電譜儀,1.頻率范圍：3u赫茲至3g赫茲 2.溫度范圍：-160度至500度 3.阻抗范圍：1m歐姆至100