銳角三角函數(shù)(4),用計算器求銳角三角函數(shù)值,在rtabc中，c=90， sina= ，cosa= ， tana= ，,銳角三角函數(shù)的意義,回顧:,在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。,a,c,c,b,b,a,同角三角函數(shù)關系式,互為余角的三角函數(shù)之間的關系,回顧:,tana tanb=1.,填出下表：,特殊角的三角函數(shù)值,特殊角的三角函數(shù)值表,要能記住有多好,駛向勝利的彼岸,這張表還可以看出許多知識之間的內在聯(lián)系?,(1)2cos60+2sin30+4tan45 ; (2) sin30+sin245-tan260; (3),例1、求值:,(1) tan30cos45tan60,(2) tan30 tan60 cos230,3. 計算,1. 計算: (1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600+tan450.,溫馨提示: sin2600表示(sin600)2, cos2600表示(cos600)2,其余類推.,解: (1)sin300+cos450,(2) sin2600+cos2600-tan450,知識的運用,例2 根據(jù)下列條件，求出相應的銳角a：,例3:,拓展,c,a,1、若為銳角，sin-cos= 求sin+cos的值。,2、已知tan=2 ,求 的值,練習,拓展探究,求已知銳角的三角函數(shù)值：,求sin635241的值.（精確到0.001）,參照課本,基礎練習,1.使用計算器求下列三角函數(shù)值.（精確到0.0001） （1） sin24, （2）cos514220, （3） tan7021, 2.已知銳角a的三角函數(shù)值，使用計算器求銳角a.（精確到1） （1）sin a=0.2476; （2）cos a=0.4174; （3）tan a=0.1890;,4. 用計算器求銳角的三角函數(shù)值，填入下表：,隨著銳角a的度數(shù)的不斷增大，sina有怎樣的變化趨勢？cosa呢？tana呢？你能說明你的結論嗎？,0.26,0.31,0.34,0.37,0.98,0.99,0.994,0.966,0.951,0.94,0.927,0.174,0.139,0.105,0.268,0.325,0.364,0.404,5.671,7.115,9.514,正弦值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減小）,余弦值隨著角度的增大（或減小）而減小（或增大）,正切值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減小）,點此圖打開計算器,5. 不查表，運用計算器，比較大小,sin20_sin2015,tan51_tan512,cos648 _tan7812,sin52sin23 _0,sin78sin45 _0,點此圖打開計算器,2. 如圖:一個小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度為2.5m,當秋千向兩邊擺動時,擺角恰好為600,且兩邊擺動的角度相同,求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差(結果精確到0.01m).,咋辦,最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.,提示:將實際問題數(shù)學化.,aod od=2.5m,解:如圖,根據(jù)題意可知,ac=2.5-2.1650.34(m).,知識的運用,回味無窮,直角三角形中的邊角關系,看圖說話: 直角三角形三邊的關系. 直角三角形兩銳角的關系. 直角三角形邊角關系之間的關系. 在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 特殊角特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值. 互余兩角之間的三角函數(shù)關系. 同角之間的三角函數(shù)關系,2、已知一個銳角的正弦、余弦或正切、余切 的特殊值能說出這個角的 度數(shù)。,1.特殊角的三角函數(shù)值,小結,1. 結合圖，請學生回答：什么是a正弦、余弦、正切 ？,在abc中，c為直角，我們把銳角a的對邊與斜邊的比叫做a的正弦，記作,銳角a的鄰邊與斜邊的比叫做 a的余弦，記作,銳角a的對邊與鄰邊的比叫做 a的正切，記作,我們把 a的正弦、余弦、正切都叫做a的三角函數(shù),重點概念回顧,2. 若 且b=90 a，則sinb=_,3. 在abc中， a、 b都是銳角，且sina=cosb，那么 abc一定是_三角形,直角,練習鞏固,1. 分別求出圖中a的正弦值、余弦值和正切值,填出下表：,特殊角的三角函數(shù)值,（2）如果a為銳角，且 ，那么（ ）,1.填空： 若 ，則 _度；若 則_度；若 ,則_度,60,45,30,練習鞏固,2. 選擇題，（1）下列等式中，成立的是（ ）,a. tan455,c. tan601,a. 0 a 30,b. 30 a 45,c. 45 a 60,d. 60 a 90,d,d,如圖，要焊接一個高3